3 Mga ehemplo sa mga pangutana bahin sa pagpalapad sa lugar
1. Ang usa ka palid sa asero sa temperatura nga 20 o C adunay gitas-on nga 50 cm ug gilapdon nga 30 cm. Kon ang coefficient of linear expansion sa asero kay 10 -5 o C -1 nan ang pagtaas sa gilapdon ug kinatibuk-ang gilapdon sa temperatura nga 60 o C kay….
Panaghisgot
Nasayran nga:
Inisyal nga temperatura (T 1 ) = 20 o C
Katapusang temperatura (T 2 ) = 60 o C
Pagbag-o sa temperatura (ΔT ) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
Inisyal nga gilapdon (A 1 ) = Gitas - on x gilapdon = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2
Ang koepisyent sa linear expansion sa asero (α ) = 10 -5 o C -1
Ang koepisyent sa pagpalapad sa asero (β ) = 2a = 2 x 10 -5 o C -1
Pangutana: Pagdugang sa gilapdon (Δ A )
Pagdugang sa gilapdon (Δ A ):
ΔA = βA 1ΔT
ΔA = ( 2 x 10 -5 o C -1 )(1500 cm² )(40 o C )
ΔA = (80 x 10 -5 )(1500 cm 2 )
ΔA = 1 20.000 x 10 -5 cm²
ΔA = 1.2 x 10 5 x 10 -5 cm²
ΔA = 1.2 cm²
Kinatibuk-ang gilapdon ( A 2 ):
A 2 = A 1 + Δ A
A 2 = 1500 cm² + 1.2 cm²
A 2 = 1501 , 2 cm 2
2. Ang usa ka aluminum plate nga adunay coefficient of linear expansion nga 24 x 10 -6 / o C adunay gilapdon nga 40 cm² sa temperatura nga 30 o C. Tinoa ang katapusang temperatura kung ang gilapdon sa aluminum plate motaas ngadto sa 40,2 cm².
Panaghisgot
Nasayran nga:
Inisyal nga temperatura (T 1 ) = 30 o C
Ang koepisyent sa linear expansion sa aluminum (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
Koepisyent sa pagpalapad sa lugar sa aluminyo (β ) = 2α = 2 x 24 x 10 -6 o C -1 = 48 x 10 -6 o C -1
Inisyal nga gilapdon (A 1 ) = 40 cm²
Katapusang gilapdon (A 2 ) = 40,2 cm 2
Pagbag-o sa gilapdon (Δ A) = 40,2 cm² – 40 cm² = 0,2 cm²
Pangutana: Tinoa ang katapusang temperatura (T 2 )
Tubag:
Pormula sa pagbag-o sa gilapdon (Δ A) :
ΔA = βA 1 ΔT
Katapusang temperatura (T 2 ) :
ΔA = βA1 ( T2 – T1 )
0,2 cm2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 sentimetros2)(T2 - 30oC)
0,2 = (1920 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0,2 = (1,920 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0,2 = (2 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0,2 / (2 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0,1 x 103 = T2 – 30
1 x 10 2 = T 2 – 30
100 = T 2 – 30
100 + 30 = T 2
T2 = 130
Katapusang temperatura = 130 o C
3. Ang usa ka lingin nga butang sa temperatura nga 20 o C adunay radius nga 20 cm. Kon sa temperatura nga 100 o C ang radius motaas ngadto sa 20,5 cm, nan ang coefficient of linear expansion sa butang mao ang….
Panaghisgot
Nasayran nga:
Inisyal nga temperatura (T 1 ) = 30 o C
Katapusang temperatura (T 2 ) = 100 o C
Pagbag-o sa temperatura (ΔT ) = 100 o C – 30 o C = 70 o C
Inisyal nga radius (r 1 ) = 20 cm
Katapusang radius (r2 ) = 20,5 cm
Pangutana: Koepisyent sa pagpalapad sa lugar sa butang ( b )
Tubag:
Inisyal nga gilapdon sa lingin (A 1 ) = π r 1 2 = (3,14)(20 cm) 2 = (3,14)(400 cm 2 ) = 1256 cm 2
Katapusang gilapdon sa lingin (A 2 ) = π r 2 2 = (3,14)(20,5 cm) 2 = (3,14)(420,25 cm 2 ) = 1319,585 cm 2
Pagdugang sa gilapdon sa usa ka lingin (Δ A) = 1319,585 cm² – 1256 cm² = 63,585 cm²
Pormula sa pagbag-o sa gilapdon (Δ A) :
ΔA = βA 1 ΔT
Koepisyent sa pagpalapad sa lugar:
ΔA = βA 1 ΔT
63,585 cm 2 = β (1 256 cm 2 )(70 o C)
63,585 = β ( 87920 ° C)
β = 63,585 / 87920 o C
β = 0,00072 / o C
β = 7,2 x 10 -4 / o C
β = 7,2 x 10 -4 o C -1
Koepisyent sa linear nga pagpalapad (α ):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7,2 x 1 0 -4 ) / 2
α = 3,6 x 10 -4 o C -1
