Ehemplo sa mga pangutana sa pagpalapad sa volume

5 ka ehemplo sa mga pangutana sa pagpalapad sa volume

1. Usa ka solidong bola ang hinimo sa aluminum nga adunay coefficient of linear expansion nga 24 x 10^{-6 o}C^-1. Kon ang temperatura kay 30^oC ang gidak-on sa bola kay 30 cm³ aron ang gidak-on sa bola modako ngadto sa 30,5 cm^3, Kinahanglan ipainit ang bola hangtod nga moabot kini sa temperatura nga…. ^oC

Panaghisgot

Nasayran nga:

Ang koepisyent sa linear nga pagpalapad (α)) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

Ang gidaghanon sa pagpalapad coefficient (γ) = 3 usa ka = 3 x 24 x 10^{-6 o}C^-1 = 72x10^{-6 o}C^-1

Inisyal nga temperatura (T₁) = 30^oC

Inisyal nga gidaghanon (V₁) = 30 sentimetros³

Katapusang gidaghanon (V)₂) = 30,5 sentimetros³

Pagbag-o sa gidaghanon (ΔV) = 30,5 cm³ - 30 cm³ = 0,5cm³

Nangutana: Katapusang temperatura (T₂)

Tubag:

ΔV = g (V₁)(ΔT)

ΔV = g (V₁)(T₂ - T₁)

0,5 cm³ = (72 x 10^{-6 o}C^-1)(30cm³)(T₂ - 30^oC)

0,5 = (2160 x XUMUM^-6)(T₂ - 30)

0,5 = (2,160 x XUMUM^-3)(T₂ - 30) 

0,5 = (2,160 x XUMUM^-3)(T₂ - 30)

0,5 / (2,160 x XUMUM^-3) = T₂ - 30

0,23 x 10³ =T₂ - 30

0,23 x 1000 = T₂ - 30

230 = T₂ - 30

230 + 30 = T₂

T₂ = 260^oC

2. Ang usa ka haw-ang nga bola nga hinimo sa bildo adunay coefficient of linear expansion nga 9 x 10^{-6 o}C^-1Sa temperatura nga 20^oC ang sulod nga diametro sa bola kay 2,2 cm. Kon ang sulod nga diametro sa bola modako ngadto sa 2,8 nan suhu ang katapusan mao ang….

Panaghisgot

Nasayran nga:

Ang koepisyent sa linear nga pagpalapad (α)) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

Ang gidaghanon sa pagpalapad coefficient (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10^{-6 o}C^-1 = 27x10^{-6 o}C^-1

Inisyal nga temperatura (T₁) = 20^oC

Inisyal nga diametro (D₁) = 2,2 sentimetros

Katapusang diametro (D₂) = 2,8 sentimetros

Inisyal nga radius (r)₁) = D₁ / 2 = 2,2 sentimetros³ / 2 = 1,1 sentimetros³

Katapusang radius (r)₂) = D₂ / 2 = 2,8 sentimetros³ / 2 = 1,4 sentimetros³

Inisyal nga gidaghanon (V₁) = 4/3 π r₁³ = (4/3)(3,14)(1,1 cm)³ = (4/3)(3,14)(1,331 cm³) = 5,57 sentimetros³

Katapusang gidaghanon (V)₂) = 4/3 π r₂³ = (4/3)(3,14)(1,4 cm)³ = (4/3)(3,14)(2,744 cm³) = 11,48 sentimetros³

Pagbag-o sa gidaghanon (ΔV) = 11,48 cm³ - 5,57 cm³ = 5,91cm³

Nangutana: Katapusang temperatura (T₂)

Tubag:

ΔV = g (V₁)(ΔT)

5,91 cm³ = (27 x 10^{-6 o}C^-1)(5,57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5,91 = (150,39 x XUMUM^-6)(T₂ - 20)

5,91/150,39 x 10^-6 =T₂ - 20

0,039 x 10⁶ =T₂ - 20

39 x 10³ =T₂ - 20

39000 = T₂ - 20

39000 + 20 = T₂

T₂ = 39020^oC

3. Kon ang hangin gipainit, ang pagtaas sa volume proporsyonal sa...
A. Inisyal nga temperatura
B. Katapusang temperatura
C. Pagtaas sa temperatura
D. Inisyal nga gidaghanon
E. Katapusang tomo
Panaghisgot:
Ang pagtaas sa gidaghanon sa hangin proporsyonal sa pagtaas sa temperatura o pagbag-o sa temperatura. Kon mas dako ang pagtaas sa temperatura, mas dako usab ang pagtaas sa gidaghanon.

4. Usa ka 4 ka litro nga bildo nga sudlanan ang gipuno og tubig, dayon gipainit aron motaas ang temperatura og 20°C.^oC. Migawas nga adunay tubig nga naula. Ang coefficient sa linear expansion sa bildo nailhan nga 9 x 10^{-6 o}C^-1; koepisyente sa pagpalapad sa gidaghanon sa tubig = 2,1 x 10^{-4 o}C^-1, unya ang gidaghanon sa tubig nga moagas kay…

A. 0,015 ka litro

B. 0,018 ka litro

C. 0,020 ka litro

D. 0,021 ka litro

E. 0,025 ka litro

Panaghisgot

Nasayran nga:

Inisyal nga gidaghanon sa bildo nga sudlanan ug tubig (V_o) = 4 ka litro

Mga pagbag-o sa temperatura sa bildo ug tubig (ΔT) = 20^oC

Ang koepisyent sa linear expansion sa bildo (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

Koepisyent sa pagpalapad sa volume sa bildo (γ) = 3α = 3 (9 x 10^{-6 o}C^-1) = 27 x 10^{-6 o}C^-1

Ang koepisyent sa pagpalapad sa gidaghanon sa tubig (γ) = 2,1x10^{-4 o}C^-1

Nangutana: Bdaghang nabubo nga tubig

Tubag:

Pormula sa pagpalapad sa volume:

V = V_o + γ V_o ΔT

V–V_o = γ V_o ΔT

ΔV = γ V_o ΔT

Impormasyon:

V = katapusang gidaghanon, V_o = inisyal nga gidaghanon, ΔV = pagbag-o sa gidaghanon, γ = koepisyent sa pagpalapad sa volume, ΔT = pagbag-o sa temperatura.

Kalkulahin ang pagbag-o sa gidaghanon sa sudlanan nga bildo:

ΔV = γ V_o ΔT = (27 x 10^-6)(4)(20) = 2160 x 10^-6 = 2,160x10^-3 = 0,002160 ka litro

Kalkulahin ang pagbag-o sa gidaghanon sa tubig:

ΔV = γ V_o ΔT = (2,1 x 10^-4)(4)(20) = 168 x 10^-4 = 0,0168 ka litro

Ang pagbag-o sa gidaghanon sa tubig mas dako kay sa sudlanan nga bildo mao nga ang ubang tubig nangaagas.

Kalkulahin ang gidaghanon sa tubig nga naula:

0,0168 litro – 0,002160 litro = 0,01464 litro = 0,015 litro

Ang saktong tubag kay A.

5. Usa ka sudlanan nga hinimo sa asero (coefficient of linear expansion = 10^{-5 o}C^-1) adunay gidak-on nga 6 ka litro nga puno sa acetone liquid (volume expansion coefficient = 1,5 x 10^{-3 o}C^-1). Kon ang duha gipainit aron ang temperatura sa kwarto mosaka gikan sa 0^oC hangtod 40^oC, nan ang gidaghanon sa acetone nga naula kay…

A. 0,35 ka litro

B. 0,48 ka litro

C. 0,58 ka litro

D. 1,36 ka litro

E. 1,48 ka litro

Panaghisgot

Nasayran nga:

Inisyal nga gidaghanon sa mga sudlanan nga asero ug acetone (V_o) = 6 ka litro

Mga pagbag-o sa temperatura sa sudlanan nga asero ug acetone (ΔT) = 40^oC

Koepisyent sa linear nga pagpalapad sa asero (α) = 10^{-5 o}C^-1

Koepisyent sa pagpalapad sa volume sa asero (γ) = 3α = 3 (10^{-5 o}C^-1) = 3 x 10^{-5 o}C^-1

Koepisyent sa pagpalapad sa volume sa acetone (γ) = 1,5 x 10^{-3 o}C^-1

Nangutana: Bdaghang nabubo nga tubig

Tubag:

Pormula sa pagpalapad sa volume:

ΔV = γ V_o ΔT

Impormasyon:

ΔV = pagbag-o sa gidaghanon, γ = koepisyent sa pagpalapad sa volume, V_o = inisyal nga gidaghanon, ΔT = pagbag-o sa temperatura.

Kwentaha ang pagbag-o sa gidaghanon sa sudlanan nga asero:

ΔV = γ V_o ΔT = (3 x 10^-5)(6)(40) = 720 x 10^-5 = 0,00720 ka litro

Kalkulahin ang pagbag-o sa gidaghanon sa acetone:

ΔV = γ V_o ΔT = (1,5 x 10^-3)(6)(40) = 360 x 10^-3 = 0,360 ka litro

Ang pagbag-o sa gidaghanon sa acetone mas dako kay sa sa sudlanan nga asero mao nga ang ubang tubig moagas.

Kalkulahin ang gidaghanon sa tubig nga naula:

0,360 litro – 0,00720 litro = 0,3528 litro = 0,35 litro

Ang saktong tubag kay A.