Treball realitzat en processos termodinàmics: problemes i solucions

Treball realitzat en processos termodinàmics: problemes i solucions

1. Un gas ideal es comprimeix de l'estat 1 a l'estat 2 tal com es mostra al gràfic següent. Determineu el treball realitzat pel gas.

Solució

1 litre = 0.001 ^m³

Conegut:

Pressió 1 (P1 ₎ = 10 kPa = 10,000 Pa = 10,000 N/ ^m2

Pressió 2 (P2 ₎ = 20 kPa = 20,000 Pa = 20,000 N/ ^m2

Volum 1 (V ₁ ) = 4 litres = 4 (0.001 m ³ ) = 0.004 m ³

Volum 2 (V ₂ ) = 10 litres = 10 (0.001 m ³ ) = 0.010 m ³

Es busca: El treball realitzat pel gas (W)

Solució:

W = P (V₂ _– V₁ ₎ + 1/2 ( _P₂ – _P₁ )( _V₂ – _V₁ )

W = 10,000 (0.010-0.004) + 1/2 (20,000-10,000) (0.010-0.004)

W = 10,000 (0.006) + 1/2 (10,000) (0.006)

W = 10 (6) + 1/2 (10) (6)

W = 60 + 1/2 (60)

W = 60 + 30

W = 90 Joules

2. Determineu el treball realitzat pel gas en el procés abcda, tal com es mostra al gràfic següent.

Conegut:

Pressió 1 (P₁) = 1 x 10⁵ Pa = 1 x 10⁵ N / m²

Pressió 2 (P2 ₎ = 3 x 105 ^Pa = 3 x 105 ^N / ^m2

Volum 1 (V² ₎ = 2 ^m³

Volum 2 (V² ₎ = 4 ^m³

Es busca: Feina (D)

Solució:

El treball realitzat pel gas = àrea del rectangle abcd.

W = (P2 _– P1 ₎ ( _V2 – _V1 )

W = (3 x 10⁻⁵ ^– 1 x 10⁻⁵ ⁾ (4 – 2)

W = (2 x 10⁻⁵ ⁾ (2)

W = 4 x 10^ ⁵ Joules

W = 400,000 Joules

W = 400 kJ

3. Determineu el treball realitzat pel gas en el procés ABCA.

Conegut:

Pressió 1 (P₁) = 1 N/m²

Pressió 2 (P2 ₎ = 7 N/ ^m2

Volum 1 (V² ₎ = 1 ^m³

Volum 2 (V² ₎ = 5 ^m³

Es busca: Feina (D)

Solució:

El treball realitzat pel gas = àrea del triangle ABC

W = ½ (P2 _– P1 ₎ ( _V2 – _V1 )

W = ½ (7-1)(5-1)

W = ½ (6)(4)

W = ½ (24)

W = 12 Joules

1. Quina és la definició de treball en termodinàmica?
   • Resposta: En termodinàmica, el treball es defineix com una transferència d'energia cap a o des d'un sistema que no es deu a una diferència de temperatura entre el sistema i el seu entorn.
2. Com es relaciona el treball amb el diagrama de pressió-volum (PV) d'un procés termodinàmic?
   • Resposta: En un diagrama PV, el treball realitzat per o sobre un sistema durant un procés es representa per l'àrea sota la corba del procés. Per a processos que impliquen gasos, el treball sovint ve donat per la integral de P dV, on P és la pressió i dV és el canvi diferencial de volum.
3. Quin és el treball realitzat durant un procés isocor?
   • Resposta: Un procés isocor es produeix a volum constant. Com que no hi ha cap canvi de volum, el treball realitzat durant un procés isocor és zero.
4. En què difereix el treball realitzat en una expansió isobàrica (pressió constant) del que es realitza en una expansió isotèrmica (temperatura constant) d'un gas ideal?
   • Resposta: En una expansió isobàrica, el treball es calcula com $W=P\times \Delta V$, on P és la pressió constant i $\Delta V$ és el canvi de volum. Per a una expansió isotèrmica d'un gas ideal, el treball es pot calcular mitjançant l'equació W=nRTln(Vf/Vi​​​), on n és el nombre de mols, R és la constant universal dels gasos i Vf​ i Vi​ són els volums final i inicial, respectivament.
5. Quina és la importància de la primera llei de la termodinàmica pel que fa al treball i l'energia?
   • Resposta: La primera llei de la termodinàmica estableix que el canvi d'energia interna d'un sistema és igual a la calor afegida al sistema menys el treball realitzat pel sistema sobre el seu entorn. Representa el principi de conservació de l'energia.
6. Per a un procés cíclic en un diagrama PV, què representa l'àrea tancada?
   • Resposta: Per a un procés cíclic en un diagrama PV, l'àrea tancada representa el treball net realitzat pel sistema o sobre el sistema durant un cicle.
7. En què es diferencia el treball realitzat en un procés adiabàtic d'un procés isotèrmic per a un gas ideal?
   • Resposta: En un procés adiabàtic, no hi ha intercanvi de calor amb l'entorn, de manera que el treball realitzat provoca un canvi en l'energia interna del gas. Per a un procés isotèrmic, la temperatura roman constant i qualsevol treball realitzat es compensa amb una quantitat igual de transferència de calor, de manera que no hi ha cap canvi en l'energia interna.
8. Per què el treball realitzat en un procés irreversible pot ser diferent del d'un procés reversible fins i tot si els estats inicial i final són els mateixos?
   • Resposta: En un procés reversible, cada estat intermedi entre els estats inicial i final està en equilibri. En un procés irreversible, aquest no és el cas. Els camins seguits en un diagrama PV, i per tant el treball realitzat, poden diferir significativament entre els dos tipus de processos, fins i tot si comencen i acaben als mateixos punts.
9. Com afecta la presència d'un comportament de gas no ideal (real) als càlculs de treball en processos termodinàmics?
   • Resposta: Per a gasos reals, les desviacions del comportament ideal poden comportar diferències en els càlculs de treball, especialment a altes pressions o baixes temperatures. Pot ser necessari utilitzar l'equació de Van der Waals o altres models de gasos reals per tenir en compte aquestes desviacions.
10. Què significa quan el treball realitzat sobre un sistema és negatiu?

• Resposta: Quan el treball realitzat sobre un sistema és negatiu, vol dir que el sistema està fent treball sobre el seu entorn. Això sovint correspon a una expansió d'un gas contra la pressió externa.