Termodinàmica: problemes i solucions
La primera llei de la termodinàmica
1. Segons el gràfic PV següent, quina és la relació entre el treball realitzat pel gas en el procés I i el treball realitzat pel gas en el procés II?
Conegut:
Procés 1:
Pressió (P) = 20 N/ m²
Volum inicial (V 1 ) = 10 litres = 10 dm 3 = 10 x 10 -3 m 3
Volum final (V 2 ) = 40 litres = 40 dm 3 = 40 x 10 -3 m 3
Procés 2:
Procés (P) = 15 N/ m²
Volum inicial (V 1 ) = 20 litres = 20 dm 3 = 20 x 10 -3 m 3
Volum final (V 2 ) = 60 litres = 60 dm 3 = 60 x 10 -3 m 3
Es busca: la relació entre el treball realitzat pel gas
Solució:
El treball realitzat pel gas en el procés I:
W = P ΔV = P (V₂ –V₁ ) = (20)(40-10)(10⁻³ m³ ) = (20)(30)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³
El treball realitzat pel gas en el procés II:
W = P ΔV = P (V₂ –V₁ ) = (15)(60-20)(10⁻³ m³ ) = (15)(40)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³
La relació entre el treball realitzat pel gas en el procés I i el procés II:
0.6 m³ : 0.6 m³
1: 1
2.
Segons el gràfic següent, quin és el treball realitzat pel gas heli en el procés AB?
Conegut:
Pressió (P) = 2 x 10⁵ N /m² = 2 x 10⁵ Pascals
Volum inicial (V 1 ) = 5 cm 3 = 5 x 10 -6 m 3
Volum final (V₂ ) = 15 cm₃ = 15 x 10⁻⁶ m₃
Es busca: Treball realitzat pel gas en el procés AB
Solució:
W = ∆P ∆V
W = P ( V2 – V1 )
W = (2 x 10⁻⁵ ) (15 x 10⁻⁶ – 5 x 10⁻⁶ )
W = (2 x 10⁵ ) (10 x 10⁻⁶ ) = (2 x 10⁵ )(1 x 10⁻⁶ )
W = 2 Joules
3.
Segons el gràfic següent, quin és el treball realitzat en el procés AB?
Conegut:
Pressió inicial (P1 ) = 4 Pa = 4 N/ m2
Pressió final (P2 ) = 6 Pa = 6 N/ m2
Volum inicial (V 1 ) = 2 m 3
Volum final (V2 ) = 4 m3
Es busca: treball fet, procés ab
Solució:
Treball realitzat pel gas = àrea sota la corba ab
W = àrea del triangle + àrea del rectangle
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 Joules
4. Segons el gràfic següent, quin és el treball realitzat en el procés ABCA?
Solució:
Treball (W) = Àrea del triangle ABC
W = ½ (20-10)(6 x 10⁻⁵ – 2 x 10⁻⁵ )
W = ½ (10)(4 x 10⁻⁵ )
W = (5)(4 x 10⁻⁵ )
W = 20 x 10⁵
W = 2 x 10⁵ Joules
5. Un motor absorbeix 2000 Joules de calor a alta temperatura i expulsa 1200 Joules de calor a baixa temperatura. Quina és l'eficiència del motor?
Conegut:
Entrada de calor (Q H ) = 2000 Joules
Sortida de calor (Q L ) = 1200 Joules
Treball realitzat pel motor (W) = 2000 – 1200 = 800 Joules
Es busca: eficiència (e)
Solució:
e = W / Q H
e = 800/2000
e = 0.4 x 100%
e = 40%
6. Un motor absorbeix calor a 960 Kelvin i el motor descarrega calor a 576 Kelvin. Quina és l'eficiència del motor?
Conegut:
Temperatura màxima (T H ) = 960 K
Baixa temperatura (T L ) = 576 K
Es busca: eficiència (e)
Solució:
Eficiència del motor de Carnot = 0.4 x 100% = 40%
7. Segons el gràfic següent, el treball realitzat pel motor és de 6000 joules. Quina és la calor descarregada pel motor a cada cercle?
Conegut:
Treball (W) = 6000 Joules
Temperatura màxima (T H ) = 800 Kelvin
Baixa temperatura (T L ) = 300 Kelvin
Es busca: calor descarregada pel motor
Solució :
Eficiència de Carnot (ideal):
Calor absorbida per la màquina de Carnot:
W = e Q 1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000 / 0.625
Q1 = 9600
Calor descarregada per la màquina de Carnot:
Q2 = Q1 – W
Q2 = 9600 – 6000
Q2 = 3600 Joules
8. L'eficiència d'un motor de Carnot és del 40%. Si s'absorbeix calor a 727 °C, quina és la baixa temperatura?
Conegut:
Eficiència (e) = 40% = 40/100 = 0.4
Temperatura màxima (T H ) = 727 ° C + 273 °C = 1000 K
Es busca: Baixa temperatura
Solució:
T L = 600 Kelvin – 273 = 327 ° C
9. Segons el gràfic següent, si el motor absorbeix 800 J de calor, quin és el treball realitzat pel motor?
Conegut:
Temperatura màxima (T H ) = 600 Kelvin
Baixa temperatura (T L ) = 250 Kelvin
Entrada de calor (Q1 ) = 800 Joules
Es busca: Feina (D)
Solució:
El rendiment del motor de Carnot:
El treball va ser realitzat pel motor:
W = e Q 1
W = (7/12)(800 Joules)
W = 466.7 Joules
10. La temperatura màxima d'un motor de Carnot és de 600 K. Si el motor absorbeix 600 J de calor i la temperatura mínima és de 400 K, quin és el treball realitzat pel motor?
Conegut:
Baixa temperatura (T L ) = 400 K
Temperatura màxima (T H ) = 600 K
Entrada de calor (Q1 ) = 600 Joules
Es busca: Treball realitzat per la màquina de Carnot (W)
Solució:
El rendiment del motor de Carnot:
El treball va ser realitzat per la màquina de Carnot:
W = e Q 1
W = (1/3)(600) = 200 Joules
- Quin és l'objectiu principal de la termodinàmica? RespondreLa termodinàmica se centra en l'estudi de l'energia, les seves transformacions i la seva relació amb la matèria, especialment en sistemes en equilibri.
- Com es relaciona la llei zero de la termodinàmica amb la temperatura? RespondreLa llei zero estableix que si dos sistemes estan en equilibri tèrmic cadascun amb un tercer sistema, aleshores estan en equilibri tèrmic entre si. Això implica l'existència d'una propietat anomenada temperatura, que és la mateixa per a tots els sistemes en equilibri tèrmic.
- Què descriu la primera llei de la termodinàmica? RespondreLa primera llei, també coneguda com la llei de la conservació de l'energia, estableix que l'energia no es pot crear ni destruir, només es pot convertir d'una forma a una altra. En un sistema tancat, el canvi d'energia interna és igual a la calor afegida al sistema menys el treball realitzat pel sistema sobre el seu entorn.
- Per què és crucial la segona llei de la termodinàmica per comprendre la direcció dels processos naturals? RespondreLa segona llei estableix que l'entropia (o desordre) d'un sistema aïllat sempre augmenta o roman constant. Això dicta que l'energia es dispersa espontàniament si no se li impedeix fer-ho, proporcionant una direcció als processos naturals i explicant essencialment per què certs processos es produeixen espontàniament mentre que d'altres no.
- Què és l'entropia i com es relaciona amb el desordre en un sistema? RespondreL'entropia és una mesura de la quantitat d'energia d'un sistema que no està disponible per fer treball. També es descriu sovint com una mesura del desordre o aleatorietat del sistema. En general, una entropia més alta correspon a un desordre o aleatorietat més gran.
- Com descriu la tercera llei de la termodinàmica l'entropia d'un cristall perfecte al zero absolut? RespondreLa tercera llei estableix que l'entropia d'un cristall perfecte és exactament zero a la temperatura zero absolut (0 Kelvin). Això significa que a aquesta temperatura, el sistema està perfectament ordenat.
- Per què la calor no pot passar d'un cos més fred a un de més calent per si sola? RespondreAquest comportament és una conseqüència de la segona llei de la termodinàmica. Si la calor fluís espontàniament d'un cos més fred a un de més calent, això provocaria una disminució de l'entropia global del sistema, cosa que no afavoreixen els processos naturals.
- Quina diferència hi ha en termodinàmica entre un sistema aïllat, tancat i obert? RespondreUn sistema aïllat no intercanvia energia ni matèria amb el seu entorn. Un sistema tancat pot intercanviar energia però no matèria amb el seu entorn. Un sistema obert pot intercanviar tant energia com matèria amb el seu entorn.
- En què es diferencia el concepte de "treball" en termodinàmica de l'ús quotidià del terme? RespondreEn termodinàmica, «treball» fa referència al procés de transferència d'energia on les forces aplicades a un objecte el mouen en una direcció paral·lela a la força. Per exemple, quan un gas s'expandeix contra un pistó, fa un treball sobre el pistó. Aquesta és una definició més específica en comparació amb l'ús quotidià de «treball», que podria simplement significar qualsevol tasca o activitat.
-
Què és un cicle de Carnot i per què és important en termodinàmica? Resposta : El cicle de Carnot és un cicle termodinàmic idealitzat que proporciona un límit superior a l'eficiència que qualsevol motor termodinàmic clàssic pot aconseguir durant la conversió de calor en treball (o viceversa). És important perquè estableix un límit d'eficiència fonamental basat en les temperatures dels reservoris de calor entre els quals funciona un motor.
