Mesura i xifres significatives: problemes i solucions
1. La longitud d'un objecte mesurada amb un micròmetre fa 15.08 mm. Determineu el figures significants i el nombre de xifres significatives.
A. 15.08 mm i tres figures significants
B. 1.508 mm i quatre figures significants
C. 15.08 mm i quatre figures significants
D. 1.508 mm i tres figures significants
Solució:
Xifres significatives = 15.08 mm
El nombre de xifres significatives = 4
La resposta correcta és C.
2. Un estudiant mesura el volum d'un recipient utilitzant una tassa petita amb un volum de 125 cm3El recipient està ple després d'omplir-lo amb vint-i-mitges tasses. Determineu el volum del recipient basant-vos en les regles de les xifres significatives.
A. 2562.5 cm3
B. 2.56 x 103 cm3
C. 2563 cm3
D. 2.56 x 10-3 m3
Solució:
Volum d'una tassa = 125 cm3
Volum del contenidor = 20.5 x 125 cm3 = 2562.5 cm3
La resposta correcta és A.
3. Determinar tEl resultat de mesurar un objecte com es mostra a la figura següent, d'acord amb les regles de les xifres significatives.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
C. 4.6 mm
D. 4.6 mm
Solució:
Escala principal = 4.5 mm
Segona escala = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (segons les regles de la multiplicació de xifres significatives)
Tel resultat de la mesura = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (segons les regles de la suma de xifres significatives)
La resposta correcta és C.
1è problema: Arrodoneix 27.6891 a quatre xifres significatives.
Solució: 27.69 (perquè 1 no afecta el tercer decimal).
2è problema: Si multipliques 6.34 (3 xifres significatives) per 5.678 (4 xifres significatives), quantes xifres significatives hauria de tenir la resposta?
Solució: La resposta ha de tenir 3 xifres significatives.
3è problema: Un científic va registrar un resultat de 5001 grams. Quantes xifres significatives té aquest valor?
Solució: 4 xifres significatives.
4è problema: Quin és el resultat quan sumes 24.5 (3 xifres significatives) i 1.789 (4 xifres significatives)?
Solució: La suma és 26.289, però tenint en compte la xifra significativa, hauríeu d'arrodonir a 26.3.
5è problema: Si un experiment de física dóna una velocitat de 0.0056078 m/s, quantes xifres significatives hi ha?
Solució: 5 xifres significatives.
6è problema: Arrodoneix 0.007809 a quatre xifres significatives.
Solució: 0.007809 (perquè ja té quatre xifres significatives).
7è problema: Quan es mesura la profunditat d'un pou, s'obté un valor de 78.00 metres. Més tard, una altra lectura indica 78.0001 metres. Si es fa la mitjana dels valors, quantes xifres significatives hauria de tenir la resposta?
Solució: La mitjana hauria de tenir 4 xifres significatives. Per tant, 78.00 + = 78.00012 78.00005 es converteix en 78.00.
8è problema: Es mesura l'amplada d'un llibre com a 150 mm. Quantes xifres significatives hi ha?
Solució: 2 xifres significatives.
9è problema: Quin és el resultat quan divideixes 90.12 (4 xifres significatives) per 4.0 (2 xifres significatives)?
Solució: El resultat és 22.53, però considerant xifres significatives, la resposta s'ha d'arrodonir a 23.
10è problema: Mesures 0.4000 litres del líquid A i 0.4020 litres del líquid B. Quan indiques el volum total, amb quants decimals has d'indicar la resposta?
Solució: Hauries d'arrodonir a 4 decimals. Per tant, 0.4000 + = 0.4020 0.8020.
11è problema: Arrodoneix 50.0012 a cinc xifres significatives.
Solució: 50.001 (perquè 2 no afecta la quarta xifra decimal).
12è problema: Quan restem 45.67 (4 xifres significatives) de 100.1 (4 xifres significatives), quantes xifres significatives hauria de tenir la resposta?
Solució: La resposta hauria de tenir 4 xifres significatives. Per tant, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13è problema: Es va documentar un resultat com a 1020 sense coma decimal. Quantes xifres significatives té?
Solució: 3 xifres significatives.
14è problema: Quin és el resultat quan restes 2.3456 (5 xifres significatives) de 5.00 (3 xifres significatives)?
Solució: El resultat és 2.6544, però considerant xifres significatives, hauríeu d'arrodonir a 2.65.
15è problema: Quantes xifres significatives hi ha al nombre 0.005002?
Solució: 4 xifres significatives.
16è problema: Arrodoneix 10.4987 a tres xifres significatives.
Solució: 10.5.
17è problema: Obteniu una lectura de voltatge de 50.00 V d'un instrument i de 50.0005 V d'un altre. Si feu la mitjana de les lectures, quantes xifres significatives haurien de tenir els resultats?
Solució: La mitjana hauria de tenir 4 xifres significatives. Per tant, 50.00 + = 50.00052 50.00025 es converteix en 50.00.
18è problema: La longitud d'una vareta es mesura en 200 mm. Quantes xifres significatives té aquesta mesura?
Solució: 1 xifra significativa.
19è problema: Esteu dividint 4.56 (3 xifres significatives) per 2.0 (2 xifres significatives). Quin hauria de ser el nombre de xifres significatives a la resposta?
Solució: La resposta hauria de tenir 2 xifres significatives. Per tant, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20è problema: La distància mesurada entre dues poblacions és de 100.50 km. Quantes xifres significatives té aquesta mesura?
Solució: 5 xifres significatives.
