Mesura i xifres significatives: problemes i solucions
1. La longitud d'un objecte mesurada amb un micròmetre és de 15.08 mm . Determineu les xifres significatives i el nombre de xifres significatives.
A. 15.08 mm i tres xifres significatives
B. 1.508 mm i quatre xifres significatives
C. 15.08 mm i quatre xifres significatives
D. 1.508 mm i tres xifres significatives
Solució:
Xifres significatives = 15.08 mm
El nombre de xifres significatives = 4
La resposta correcta és C.
2. Un estudiant mesura el volum d'un recipient utilitzant una tassa petita amb un volum de 125 cm³ . El recipient està ple després d'omplir-lo amb vint-i-mitges tasses. Determineu el volum del recipient basant-vos en les regles de les xifres significatives.
A. 2562.5 cm³
B. 2.56 x 10³ cm³
C. 2563 cm³
D. 2.56 x 10⁻³ m³
Solució:
Volum d'una tassa = 125 cm³
Volum del recipient = 20.5 x 125 cm³ = 2562.5 cm³
La resposta correcta és A.
3. Determinar tEl resultat de mesurar un objecte com es mostra a la figura següent, d'acord amb les regles de les xifres significatives.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
C. 4.6 mm
D. 4.6 mm
Solució:
Escala principal = 4.5 mm
Segona escala = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (segons les regles de la multiplicació de xifres significatives)
Tel resultat de la mesura = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (segons les regles de la suma de xifres significatives)
La resposta correcta és C.
1. Problema: Arrodoneix 27.6891 a quatre xifres significatives.
Solució: 27.69 (perquè 1 no afecta el tercer decimal).
2. Problema: Si multipliques 6.34 (3 xifres significatives) per 5.678 (4 xifres significatives), quantes xifres significatives hauria de tenir la resposta?
Solució: La resposta ha de tenir 3 xifres significatives.
3. Problema: Un científic va registrar un resultat de 5001 grams. Quantes xifres significatives té aquest valor?
Solució: 4 xifres significatives.
4. Problema: Quin és el resultat quan sumes 24.5 (3 xifres significatives) i 1.789 (4 xifres significatives)?
Solució: La suma és 26.289, però tenint en compte la xifra significativa, hauríeu d'arrodonir a 26.3.
5. Problema: Si un experiment de física dóna una velocitat de 0.0056078 m/s, quantes xifres significatives hi ha?
Solució: 5 xifres significatives.
6. Problema: Arrodoneix 0.007809 a quatre xifres significatives.
Solució: 0.007809 (perquè ja té quatre xifres significatives).
7. Problema: Quan es mesura la profunditat d'un pou, s'obté un valor de 78.00 metres. Més tard, una altra lectura indica 78.0001 metres. Si es fa la mitjana dels valors, quantes xifres significatives hauria de tenir la resposta?
Solució: La mitjana ha de tenir 4 xifres significatives. Per tant, 78.00 + 78.00012 = 78.00005 esdevé 78.00.
8. Problema: Mesures l'amplada d'un llibre com a 150 mm. Quantes xifres significatives hi ha?
Solució: 2 xifres significatives.
9. Problema: Quin és el resultat quan divideixes 90.12 (4 xifres significatives) per 4.0 (2 xifres significatives)?
Solució: El resultat és 22.53, però considerant xifres significatives, la resposta s'ha d'arrodonir a 23.
10. Problema: Mesures 0.4000 litres del líquid A i 0.4020 litres del líquid B. Quan s'indica el volum total, amb quants decimals s'ha d'indicar la resposta?
Solució: Cal arrodonir a 4 decimals. Per tant, 0.4000 + 0.4020 = 0.8020 .
11. Problema: Arrodoneix 50.0012 a cinc xifres significatives.
Solució: 50.001 (perquè 2 no afecta la quarta xifra decimal).
12. Problema: Quan restem 45.67 (4 xifres significatives) de 100.1 (4 xifres significatives), quantes xifres significatives hauria de tenir la resposta?
Solució: La resposta ha de tenir 4 xifres significatives. Per tant, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Problema: Un resultat s'ha documentat com a 1020 sense coma decimal. Quantes xifres significatives té?
Solució: 3 xifres significatives.
14. Problema: Quin és el resultat quan restes 2.3456 (5 xifres significatives) de 5.00 (3 xifres significatives)?
Solució: El resultat és 2.6544, però considerant xifres significatives, hauríeu d'arrodonir a 2.65.
15. Problema: Quantes xifres significatives hi ha al nombre 0.005002?
Solució: 4 xifres significatives.
16. Problema: Arrodoneix 10.4987 a tres xifres significatives.
Solució: 10.5.
17. Problema: Obteniu una lectura de voltatge de 50.00 V d'un instrument i de 50.0005 V d'un altre. Si feu la mitjana de les lectures, quantes xifres significatives haurien de tenir els resultats?
Solució: La mitjana ha de tenir 4 xifres significatives. Per tant, 50.00 + 50.00052 = 50.00025 esdevé 50.00.
18. Problema: La longitud d'una vareta es mesura en 200 mm. Quantes xifres significatives té aquesta mesura?
Solució: 1 xifra significativa.
19. Problema: Esteu dividint 4.56 (3 xifres significatives) per 2.0 (2 xifres significatives). Quin hauria de ser el nombre de xifres significatives a la resposta?
Solució: La resposta ha de tenir 2 xifres significatives. Per tant, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Problema: La distància mesurada entre dues poblacions és de 100.50 km. Quantes xifres significatives té aquesta mesura?
Solució: 5 xifres significatives.
