Article sobre Llei de Kepler
Encara recordes els primers moments en què vas anar amb cotxe? Quan ets en un cotxe en moviment, veus com si un arbre o un edifici es mogués. En aquell moment, pots pensar que els arbres o els edificis es mouen, mentre tu i el cotxe esteu en repòs. De fet, tu i el cotxe us moveu, mentre els arbres o els edificis descansen. Aquesta experiència de moviment fals es viu cada dia. Cada matí, les "sortides de sol" a l'horitzó oriental, després es mouen cap a l'oest i es "ponen" a l'horitzó occidental a la tarda.
De la mateixa manera, a la nit, sovint veus la lluna movent-se d'est a oest. Has pensat o endevinat mai que el sol i la lluna es movien al voltant de la Terra, mentre la Terra estava en repòs?
Història del desenvolupament de l'astronomia
Els humans que van viure a l'antiguitat (principis de l'any 12 aC) també consideraven que el sol, la lluna i altres cossos celestes es movien al voltant de la Terra, mentre la Terra estava en repòs. En altres paraules, la Terra es considera el centre de l'univers (geocèntrica). Aquesta suposició es basa en l'experiència sensorial limitada dels humans, que observen diàriament el sol, la lluna i les estrelles en moviment, mentre que la Terra sembla estar en repòs. De manera similar a estar en un cotxe en moviment, es veu com si els arbres o els edificis s'estiguessin movent. La suposició que la Terra és el centre de l'univers va ser investigada i desenvolupada per l'astrònom grec Claudi Ptolemeu (100-170 dC) al segle II dC i es va creure durant els següents 1400 anys.
Segons Ptolemeu, la Terra estava al centre del sistema solar. El Sol i els planetes envolten un cercle (moviment de rotació) on el centre d'aquest cercle envolta la Terra en una trajectòria circular (moviment de revolució).
El 1543, l'astrònom polonès Nicolau Copèrnic (1473-1543) va proposar un model heliocèntric, en què el sol es trobava al centre del sistema solar. Els planetes inclouen la Terra al voltant d'un cercle (moviment de rotació) on el centre d'aquest cercle envolta el sol en una trajectòria circular (moviment revolucionari). Copèrnic tenia una comprensió més avançada que Ptolemeu perquè va situar el sol al centre del sistema solar. No obstant això, Copèrnic encara utilitza els cercles com a forma de moviment planetari.
Els debats apassionants sobre els models geocèntrics i heliocèntrics animen els astrònoms a fer observacions més acurades. Els astrònoms d'aquella època observaven els cossos celestes només amb els ulls, no utilitzaven instruments com telescopis o binoculars d'estrelles. En aquell moment, el telescopi no s'havia fabricat. El telescopi que es pot utilitzar per observar cossos celestes va ser fabricat per primera vegada per un científic italià, Galileu Galilei, el 1609. Galileu va utilitzar el seu telescopi artificial per observar cossos celestes i va utilitzar les seves dades d'observació per discutir amb els partidaris del model geocèntric.
Un famós astrònom danès anomenat Tycho Brahe (1546-1601) va ser l'últim astrònom a observar cossos celestes només utilitzant els ulls. Després d'observar de 1576 a 1599, Tycho Brahe va col·laborar amb un astrònom alemany, Johannes Kepler (1571-1630), que també era matemàtic. Kepler va ser l'assistent de Tycho Brahe. La col·laboració entre Tycho Brahe i Kepler va durar poc perquè Tycho Brahe va morir. Després de la mort de Tycho Brahe, Kepler va utilitzar dades astronòmiques obtingudes pel seu mestre i va passar uns vint anys de la seva vida creant models matemàtics per explicar els moviments dels planetes.
El primer treball de Kepler en el camp de l'astronomia titulat El misteri de l'univers es va publicar el 1596. En el llibre, buscava una alineació entre les òrbites planetàries segons les observacions de Copèrnic i Tycho Brahe . Però Kepler no va trobar l'harmonia entre els models desenvolupats per Copèrnic i Ptolemeu amb els resultats de les observacions de Tycho Brahe. Per tant, va abandonar els models ptolemaic i copernicà i després va buscar-ne de nous. El 1609, Kepler va descobrir que les el·lipses eren molt adequades amb els resultats de les observacions de Tycho Brahe. Kepler ja no utilitza un cercle com a forma de la trajectòria dels cossos celestes, sinó el·lipses.
Llei de Kepler
Aquesta llei va ser proposada per Kepler, mig segle abans que Isaac Newton proposés les seves tres lleis del moviment i la llei de la gravitació universal.
Primera llei de Kepler
La trajectòria de cada planeta quan envolta el sol és una el·lipse, on el sol es troba en un dels focus.
F1 i F2 són punts focals el·líptics. El sol es troba en un dels punts focals (per exemple, a la imatge seleccionada F2), el planeta es troba a una distància de r2 de F2 o r1 de F1Si la posició del planeta canvia, r2 i r1 també canvien.
Tot i això, r₁ + r₂ sempre és el mateix. La distància a s'anomena semieix major i 2a s'anomena eix major. La distància b s'anomena semieix menor i 2b s'anomena eix menor. El punt focal de l'el·lipse es troba a la distància c del centre de l'el·lipse, on c₂ = a₂ + b₂.
La forma de l'el·lipse està determinada per l'excentricitat (e) de l'el·lipse, on e = c / a. L'excentricitat d'una el·lipse oscil·la entre 0 i 1 (0
Si el planeta es troba a l'extrem esquerre de l'el·lipse (a l'esquerra de F1 ) , la distància del planeta al sol és a + c. Aquest punt s'anomena afeli. Quan el planeta es troba a l'afeli, es troba a la seva distància més llunyana del sol. Si el planeta es troba a l'extrem dret de l'el·lipse (a la dreta de F2 ) , la distància del planeta al sol és ac. Aquest punt s'anomena periheli. Quan el planeta es troba al punt de periheli, es troba a la distància més propera del sol.
Segona llei de Kepler
La línia imaginària que es traça des del sol fins al planeta escombra àrees iguals, durant el mateix interval de temps.
A la figura següent, només hi ha dos exemples d'àrees, concretament l'àrea abc i l'àrea ade. Aquestes dues àrees tenen la mateixa mida. Durant el mateix interval de temps, la línia imaginària que connecta el planeta i el sol escombra l'àrea que té la mateixa magnitud. Així, quan es mou de b a c (el planeta està a l'afeli), la velocitat del planeta o planeta més petit es mou més lentament. Al contrari, quan es mou de d a e (el planeta està al periheli), la velocitat del planeta o planeta més gran es mou més ràpid. Així doncs, la velocitat planetària màxima és quan es troba al punt de periheli i la velocitat planetària mínima quan es troba al punt d'afeli.
La tercera llei de Kepler
La relació dels quadrats de la orbital període d'un planeta fins al cub de the distàncies mitjanes del planeta amb el sol (T2/r3) és constant i el valor és el mateix per a tots els planetes. Si T1 i T2 indica el període de dos planetes, r1 i r2 representa la distància mitjana de cada planeta al Sol:
