Conducció de transferència de calor: problemes i solucions
1. Dos metalls tenen la mateixa mida però tipus diferents. La conductivitat tèrmica de P = 2 vegades la conductivitat tèrmica de Q. Quina és la temperatura entre els dos metalls, tal com es mostra a la figura següent.
Conegut:
kQ = k
kP = 2 k
Volia: Temperatura entre els dos metalls
Solució:
L'equació de la conducció de calor :
Q/t = La velocitat de conducció de calor, k = conductivitat tèrmica, A = l'àrea de la secció transversal de l'objecte, T1 = temperatura alta, T2 = baixa temperatura, l = la longitud del metall.
Temperatura = 60 oC.
2. El metall A i el metall B tenen la mateixa longitud i la mateixa secció transversal. Si la conductivitat tèrmica del metall A = ¼ vegades la conductivitat tèrmica del metall B, tots dos metalls s'escalfen al seu extrem i el canvi de temperatura d'ambdós metalls és el mateix. La relació entre la velocitat de conducció tèrmica del metall A i el metall B.
Conegut:
La secció transversal d'A(A) = La secció transversal de B(A)
La longitud de A (l) = la longitud de B (l)
La conductivitat tèrmica del metall B (kB) = k
La conductivitat tèrmica del metall A (kA) = ¼ k
El canvi de temperatura del metall A (ΔT) = el canvi de temperatura del metall B (ΔT)
Volia: La relació entre la velocitat de conducció de calor
Solució:
L'equació de la conducció de calor:
Q/t = la velocitat de conducció de calor, k = conductivitat tèrmica, A = l'àrea de la secció transversal, T2 = temperatura alta, T1 = baixa temperatura, l = longitud de metall
3. Dos metalls, A i B, tenen la mateixa mida. La conductivitat tèrmica del metall A = 2k i la conductivitat tèrmica del metall B = k.
Com es mostra a la figura següent, els extrems dels dos metalls tenen temperatures diferents.
Quina és la temperatura entre els dos metalls?
Conegut:
Dos metalls, A i B, tenen la mateixa mida.
La conductivitat tèrmica del metall A = 2k
La conductivitat tèrmica del metall B = k
La temperatura d'un extrem del metall A = 210oC
La temperatura d'un extrem del metall B = 30oC
Volia: Temperatura entre els metalls A i B
Solució:
L'equació de la velocitat de conducció de calor:
Q/t = la velocitat de conducció de calor, k = la conductivitat tèrmica, A = l'àrea de la secció transversal, T1-T2 = el canvi de temperatura, l = longitud de metall
La temperatura entre P i Q:
4. Dos metalls tenen la mateixa mida. La conductivitat tèrmica del metall II = 2 vegades la conductivitat tèrmica del metall I. Si s'escalfa un extrem del metall I, T1 = 100 oC i un extrem del metall II s'escalfen de manera que T2 = 25 oC, quina és la temperatura entre els dos metalls?
Conegut:
La conductivitat tèrmica del metall I = k
La conductivitat tèrmica del metall II = 2k
La temperatura en un extrem del metall I = 100oC
La temperatura en un extrem del metall II = 25oC
Volia: Temperatura entre els metalls I i II
Solució:
L'equació de la conducció de calor:
Q/t = la velocitat de conducció de calor, k = la conductivitat tèrmica, A = l'àrea de la secció transversal, T1-T2 = el canvi de temperatura, l = la longitud del metall
Temperatura entre els dos metalls:
La temperatura entre els metalls I i II és de 50oC.
5. Es combinen barres metàl·liques de la mateixa mida, però fetes de metalls diferents, tal com es mostra a la figura següent. Si la conductivitat tèrmica del metall I = 4 vegades la conductivitat del metall II, aleshores la temperatura a la unió dels dos metalls és...
Conegut:
Tla conductivitat tèrmica del metall I = 4 k
Tla conductivitat tèrmica del metall I = k
La temperatura d'un extrem del metall I = 50oC
La temperatura d'un extrem del metall II = 0oC
Volia: la temperatura a la unió dels dos metalls
Solució:
L'equació de la conducció de transferència de calor:
Q/t = la velocitat de conducció de calor, k = conductivitat tèrmica, A = l'àrea de la secció transversal, T2 = temperatura alta, T1 = baixa temperatura, T1-T2 = El canvi de temperatura, l= longitud de metall
Els dos metalls tenen la mateixa mida, de manera que A i I s'eliminen de l'equació:
6. La figura següent mostra diferents barres metàl·liques A i B connectades per un extrem.
L'àrea de la secció transversal de les dues varetes és la mateixa, però la longitud d'A és el doble de la longitud de B i el coeficient de conducció tèrmica d'A és 3 vegades B. Si els extrems lliures A i B estan sotmesos a temperatures diferents, la temperatura a la unió és...
Conegut:
Tla conductivitat tèrmica del metall A= 3k
Tla conductivitat tèrmica del metall B = k
Longitud del metall A = 2l
Longitud del metall B = l
La temperatura d'un extrem metàl·lic A = 100oC
La temperatura d'un extrem metàl·lic B = 40oC
Volia: La temperatura a la unió
Solució:
L'equació de la conducció de transferència de calor:
Q/t = la velocitat de conducció de calor, k = conductivitat tèrmica, A = l'àrea de la secció transversal, T2 = temperatura alta, T1 = baixa temperatura, T1-T2 = El canvi de temperatura, l= longitud de metall
Ambdues barres tenen la mateixa mida, de manera que A s'elimina de l'equació.
