Article sobre la llei de Gauss
Pel que fa a la llei de Coulomb , s'ha estudiat la força entre càrregues elèctriques. En una revisió del camp elèctric, s'ha discutit una altra forma de la llei de Coulomb, que s'expressa mitjançant l'equació F = q E,
on F és la força elèctrica, q és la càrrega elèctrica i E és el camp elèctric. Es pot dir que la llei de Coulomb és una llei de la física que explica la relació entre la càrrega elèctrica (q) i el camp elèctric (E).
La llei de Gauss és una altra llei de la física que explica la relació entre les càrregues elèctriques i els camps elèctrics. La llei de Gauss va ser formulada per Carl Friedrich Gauss (1777-1855), un físic teòric i matemàtic alemany.
El camp elèctric generat per una o diverses càrregues elèctriques es pot calcular fàcilment mitjançant la llei de Coulomb, però el càlcul es complica més si el que es determina és el camp elèctric produït per una distribució de càrrega elèctrica. La llei de Gauss proporciona una manera més natural de determinar el camp elèctric produït per una distribució de càrrega elèctrica. A més, si es coneix un camp elèctric, la llei de Gauss es pot utilitzar per determinar la distribució de les càrregues elèctriques que produeixen el camp elèctric. A continuació es revisa el concepte i l'equació de la llei de Gauss.
Reviseu una càrrega elèctrica positiva al centre de la pilota, tal com es mostra a la figura del costat. Si el radi de l'esfera és R, la intensitat del camp elèctric generada per la càrrega a través de l'esfera és E = k Q/R2 i la superfície de l'esfera és A = 4 π r2.
Per visualitzar el camp elèctric, es dibuixen les línies del camp elèctric, però a la figura només es representen quatre línies de camp elèctric. La càrrega elèctrica és positiva i, per tant, les línies del camp elèctric es dibuixen des del centre de la pilota on es troba la càrrega elèctrica.
i cada línia del camp elèctric és perpendicular a la superfície de la pilota que la travessa. Com més lluny de la càrrega elèctrica, més petit és el camp elèctric, de manera que la distància entre les línies del camp elèctric també és més llunyana.
Els fluxos elèctrics que penetren a la superfície de l'esfera es calculen mitjançant la fórmula següent:
F = flux elèctric, Q = càrrega elèctrica, k = 9 x 10⁶ N m² / C² , ε₀o ( la permitivitat del buit) = 8.85 x 10⁻¹² C² /N m² , π = 3.14.
A partir d'aquesta equació, es conclou que el flux elèctric (F) que passa a través d'una superfície esfèrica és proporcional a la quantitat de càrrega elèctrica (Q) que hi ha i no depèn del radi de la bola (R).
La figura del costat mostra quatre superfícies tancades en què hi ha una càrrega elèctrica Q. La primera superfície és circular, mentre que l'altra superfície té una forma irregular. La càrrega elèctrica és positiva, de manera que les línies de camp elèctric representades per les quatre fletxes es dibuixen fora de la càrrega. Les quatre línies de camp elèctric passen per una superfície circular, i altres superfícies que tenen formes irregulars també passen per aquestes quatre línies.
En la revisió del flux elèctric, s'afirma que el flux elèctric són les línies d'un camp elèctric que penetren una superfície específica.
Les línies de camp elèctric que penetren les quatre superfícies són les mateixes, de manera que el flux elèctric a les quatre superfícies té la mateixa magnitud. El flux elèctric que penetra la superfície esfèrica és Φ = Q/εo de manera que el flux elèctric que penetra altres superfícies amb formes irregulars també té la mateixa magnitud, és a dir, Φ = Q/εo.
Basant-nos en aquesta explicació, es pot concloure que el flux elèctric que penetra una superfície tancada en la qual hi ha una càrrega elèctrica no depèn de la forma de la superfície i la magnitud és Φ = 4 π k Q = Q/ε o.
La figura del costat mostra dues càrregues elèctriques que es troben dins d'una superfície tancada. Q1 i Q2 són positius, de manera que si ho són 
dibuixat, cada càrrega té una línia de camp elèctric que penetra des de l'interior de la superfície. El flux elèctric total és el nombre total de línies de camp elèctric que penetren fora de la superfície tancada. Com que les línies del camp elèctric de càrrega Q1 són equivalents al flux elèctric Φ = Q1/εo i les línies del camp elèctric de la càrrega Q2
són comparables al flux elèctric Φ = Q2 / εo , el nombre total de línies de camp elèctric és igual a Q1 / εo + Q2 / εo = 1/ εo (Q1 + Q2 ).
A partir d'aquesta explicació, es pot concloure que el flux elèctric total és 1/ε₀ vegades la càrrega elèctrica total a la superfície tancada. Aquesta afirmació és la llei de Gauss. Matemàticament:
Φ net = 1/ε o (Q net) ———- Equació de la llei de Gauss
Q net és la quantitat total de càrrega elèctrica que hi ha dins d'una superfície tancada. Si hi ha una càrrega elèctrica fora de la superfície tancada, la càrrega no es té en compte en el càlcul perquè el flux elèctric que produeix és zero. El flux elèctric és zero perquè les línies del camp elèctric provinents de la càrrega penetren a la superfície tancada i després tornen a sortir.
La superfície tancada de la llei de Gauss és la superfície imaginària que es presenta per calcular el flux elèctric causat per una càrrega elèctrica.
La llei de Gauss es pot utilitzar per determinar un camp elèctric si es coneix la distribució d'una càrrega elèctrica, o també es pot utilitzar per determinar la distribució de les càrregues elèctriques si es coneix un camp elèctric. L'ús de la llei de Gauss per resoldre diverses preguntes s'explica a l'article sobre l'aplicació de la llei de Gauss.
