3 preguntes sobre l'equació de la força de fricció
1. Es col·loca un bloc A de 3 kg sobre la taula i després es lliga a una corda que està connectada a la pedra B = 2 kg a través d'una politja, tal com es mostra. Es negligeix la massa i la fricció de les politges. Acceleració deguda a la gravetat g = 10 m/s² . Determineu l'acceleració del sistema i la tensió de la corda si:
a) taula llisa
b) taula rugosa amb un coeficient de fricció cinètica de 0.4
Conegut:
La massa del bloc A (m² A ) = 3 kg
La massa de la roca B (m² B ) = 2 kg
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
Pes del bloc A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newtons
Pes de la roca B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newtons
Es busca: l'acceleració del sistema (a) i la tensió de la corda (T)
Solució:
a) taula llisa
Calcula l'acceleració del sistema utilitzant la fórmula de la segona llei de Newton:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Calcula la tensió de la corda utilitzant la fórmula per a la tensió de la corda:
La tensió de la corda al bloc A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newtons
La tensió de la corda al bloc B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newtons
b) taula rugosa amb un coeficient de fricció cinètica de 0.4
La força de fricció cinètica:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newtons
Calcula l'acceleració del sistema utilitzant la fórmula de la segona llei de Newton:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Calcula la tensió de la corda utilitzant la fórmula per a la tensió de la corda:
La tensió de la corda al bloc A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newtons
La tensió de la corda al bloc B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newtons
2. Un objecte amb una massa de 10 kg es troba en un pla horitzontal. El coeficient de fricció estàtica és de 0.4 i el coeficient de fricció cinètica és de 0.35. g = 10 m/s² . Si a un objecte se li aplica una força horitzontal constant de 25 N, la magnitud de la força de fricció que actua sobre l'objecte és...
Conegut:
La massa de l'objecte (m) = 10 kg
El coeficient de fricció estàtica (µ s ) = 0.4
El coeficient de fricció cinètica (µk) = 0.35
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
Força horitzontal (F) = 25 N
La gravetat de l'objecte (w) = mg = (10)(10) = 100 Newtons
Força normal (N) = w = 100 Newtons
Es busca: la quantitat de fricció estàtica (f s ) i cinètica (f k )
Solució:
La força de fricció estàtica:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newtons
La força de fricció cinètica:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newtons
La força horitzontal és només de 25 Newtons, per la qual cosa encara no pot moure objectes.
3. Les masses dels blocs A i B de la figura són de 10 kg i 5 kg respectivament. El coeficient de fricció entre el bloc A i el pla és de 0.2. Per evitar que el bloc A es mogui, la massa mínima del bloc C necessària és...
Conegut:
La massa del bloc A (m² A ) = 10 kg
La massa del bloc B (m²B ) = 5 kg
Coeficient de fricció estàtica del bloc A (µ s ) = 0,2
Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ s²
Pes del bloc A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newtons
Pes del bloc B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newtons
Fricció estàtica (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Pregunta: La massa del bloc C per mantenir el sistema en repòs
Resposta:
El sistema està en repòs, per tant, s'utilitza la fórmula de la primera llei de Newton:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newtons
La massa del bloc C = 150 / 10 = 15 Kg
