Força electrostàtica: problemes i solucions
1. Si la força elèctrica estàtica és de 144 N, quina és la distància entre ambdues càrregues ... (1 μC = 10⁻⁶ C i k = 9.10⁶ Nm².C⁻² )
Conegut:
Força elèctrica (F12 ) = 144 N
Càrrega 1 (q² ) = 10 μC = 10 x 10⁻⁶ C
Càrrega 2 (q² ) = 4 μC = 4 x 10⁻⁶ C
Constant (k ) = 9 x 10⁶ Nm².C⁻²
C = Coulomb, N = Newton, m = metre
Es busca: Distància entre les dues càrregues (r)
Solució:
L'equació de la llei de Coulomb :
F = la força elèctrica estàtica, k = constant de Coulomb, q = càrrega elèctrica, r = distància entre ambdues càrregues
Distància entre ambdues càrregues (r) = 5 x 10⁻² metres = 5 x 10⁻² x 10⁻² cm = 5 cm.
2. Dues càrregues separades per una distància de r . Si la força elèctrica estàtica és de 3.6 N, quina és la distància entre ambdues càrregues (1 μC = 10⁻⁶ C i k = 9.10⁶ Nm².C⁻² )?
Conegut:
Força elèctrica (F12 ) = 3.6 N
Càrrega 1 (q² ) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Càrrega 2 (q² ) = 4 μC = 4 x 10⁻⁶ C
Constant de Coulomb (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
C = Coulomb, N = Newton, m = metre
Es busca: Distància entre les dues càrregues (r)
Solució:
Distància entre ambdues càrregues (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.
3. Tres càrregues puntuals com es mostra a la figura següent. Quina és la magnitud de la força elèctrica estàtica al punt A (k = 9.10 × 9 Nm² · C⁻² ; 1 μ = 10⁻⁶ )?
Conegut:
Càrrec A (q)A) = -2 μC = -2 x 10-6 C
Càrrega B (q B ) = 8 μC = 8 x 10 -6 C
Càrrega C (q C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10 -6 C
Constant de Coulomb ( k) = 9 x 10 9 Nm².C -2
Distància entre les càrregues A i B (r AB ) = 4 cm = 4 x 10⁻² m
Distància entre les càrregues A i C (r AC ) = 3 cm = 3 x 10⁻² m
C = Coulomb, N = Newton, m = metre
Es busca: La força elèctrica estàtica al punt A
Solució:
L'equació de la llei de Coulomb:
F = la força elèctrica estàtica , k = constant de Coulomb , q = càrrega elèctrica , r = distància entre ambdues càrregues
La força elèctrica estàtica al punt A:
4. Càrregues puntuals de tres punts, tal com es mostra a la figura següent. Quina és la magnitud de la força de Coulomb que experimenta la càrrega B ( k = 9.10 9 Nm².C - 2 ; 1 μC = 10-6 C ).
Conegut:
q A = 10 µC = 10 x 10⁻⁶ C = 10⁻⁵ Coulombs
q B = 10 µC = 10 x 10 -6 = 10 -5 Coulombs
q C = 20 µC = 20 x 10⁻⁶ = 2 x 10⁻⁵ Coulombs
r AB = 0.1 metres = 10⁻¹ m
r BC = 0.1 metres = 10⁻¹ m
k = 9 x 109 Nm²C − 2
Es busca: força de Coulomb experimentada per la càrrega B
Solució:
Hi ha dues forces de Coulomb que actuen sobre la càrrega B, la força de Coulomb entre les càrregues A i B (F= AB ) i la força de Coulomb entre les càrregues B i C (F= BC ). La força de Coulomb experimentada per la càrrega B és la força neta de F =AB i F= BC.
Força de Coulomb entre les càrregues A i B:
Càrrega A amb signe positiu i càrrega B amb signe positiu de manera que F AB apunti a la càrrega C.
Força de Coulomb entre les càrregues B i C:
La càrrega B té un signe positiu i la càrrega C té un signe positiu, de manera que F BC apunta a la càrrega A.
Força de Coulomb experimentada per la càrrega B:
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 N
La força de Coulomb experimentada per la càrrega B (F₂B ) és de 90 Newtons. La direcció d'F₂B és la mateixa que la direcció d' F₂BC que apunta a la càrrega A.
5. Determineu la magnitud i la direcció de la força de Coulomb sobre la càrrega B ( k = 9 x 10 9 Nm² C −2 , 1 μC = 10 −6 C).
Conegut:
Càrrega A (q A ) = +Q
Càrrega B (q B ) = -2Q
Càrrega C (q C ) = -Q
Distància entre les càrregues A i B (r AB ) = r
Distància entre les càrregues B i C (r BC ) = 2r
k = 9 x 109 Nm²C − 2
Es busca: Magnitud i direcció de la força de Coulomb sobre la càrrega B
Solució:
Força de Coulomb entre les càrregues A i B:
La càrrega A és positiva i la càrrega B és negativa, de manera que la direcció de F AB apunta cap a la càrrega A.
Força de Coulomb entre la càrrega B i la càrrega C:
La càrrega B és negativa i la càrrega C és negativa, de manera que la direcció de F BC apunta cap a la càrrega A.
Força neta actuant sobre la càrrega B:
F = FAB +FBC = 2 kQ2/r2 + 0.5 kQ2/r2 = 2.5 kQ2/r2 = 2.5 kQ2 r-2
La direcció de la força apunta cap a la càrrega A o cap a l'esquerra.
