Efecte Doppler: problemes i solucions
1.
(1) un observador que es mou cap a la font de papereria
(2) font que es mou cap a l'observador estacionari
(3) l'observador i la font s'acosten l'un a l'altre
(4) l'observador i la font es mouen a la mateixa velocitat
Si el to que s'escolta és més alt que el de la freqüència de la font emesa, quina de les afirmacions anteriors és correcta :
A. (1), (2) i (3)
B. (1), (2), (3) i (4)
C. (1) i (3)
D. (1) i (4)
E. (2) i (4)
Solució
L'equació de l' efecte Doppler :
Regla de signes:
La velocitat del so (v) sempre és positiva
La velocitat de l'observador (v obs ) és positiva si l'observador es mou cap a la font del so.
La velocitat de l'observador (v obs ) és negativa si l'observador s'allunya de la font del so.
La velocitat de la font (v font ) és positiva si la font del so s'allunya de l'observador.
La velocitat de la font (v font ) és negativa si la font del so es mou cap a l'observador.
La velocitat de l'observador (v obs ) = 0 si un observador està en repòs
La velocitat de la font (v font ) = 0 si la font està en repòs
Per exemple :
La velocitat de l'observador (v obs ) = 60 m/s, si l'observador està en repòs aleshores v obs = 0
La velocitat de la font (v font ) = 40 m/s, si la font del so està en repòs, aleshores v font = 0
La velocitat del so (v) = 340 m/s
La freqüència del so (f) = 1000 Hertz
Un observador que es mou cap a la font de papereria
La velocitat de l' observador ( v obs ) és positiva si l'observador es mou cap a la font del so.
La font del so en repòs, de manera que v source = 0
Font que es mou cap a l'observador estacionari
La velocitat de la font (v font ) és negativa si la font del so es mou cap a un observador.
Observador en repòs, de manera que ( v obs ) = 0
L'observador i la font s'acosten l'un a l'altre
La velocitat de l'observador (v obs ) és positiva si l'observador es mou cap a la font del so.
La velocitat de la font (v s source ) és negativa si la font del so es mou cap a l'observador.
L'observador i la font es mouen a la mateixa velocitat
Si la font del so i l'observador es mouen a la mateixa velocitat, aleshores no es produeix l'efecte Doppler.
2. Un observador en repòs a prop de la font del so de freqüència 684 Hz. Una altra, la font del so de 676 Hz, que es mou cap a l'observador a 2 n/s. Si la velocitat de les ones sonores a l'aire és de 340 m/s, quina és la freqüència de batec que escolta l'observador?
Conegut:
La freqüència de la font del so 1 (f 1 ) = 684 Hz (repòs)
La freqüència de la font del so 2 (f2 ) = 676 Hz (moviment)
La velocitat de la font del so 2 (v² ) = 2 m/s (apropant-se a l'observador)
La velocitat de la font de les ones sonores a l'aire (v) = 340 m/s
Es busca: La freqüència de batec escoltada per l'observador
Solució:
L'equació de l'efecte Doppler:
Regla de signes:
La velocitat del so (v) sempre és positiva
La velocitat de l'observador (v obs ) és positiva si l'observador es mou cap a la font del so.
La velocitat de l'observador (v obs ) és negativa si l'observador s'allunya de la font del so.
La velocitat de la font (v font ) és positiva si la font del so s'allunya de l'observador.
La velocitat de la font (v font ) és negativa si la font del so es mou cap a l'observador.
La velocitat de l'observador (v obs ) = 0 si un observador està en repòs
La velocitat de la font (v font ) = 0 si la font està en repòs
La freqüència de batec escoltada per l'observador = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.
3. Una font de so que es mou cap a l'observador estacionari a 20 m/s. La freqüència de la font del so = 380 Hz. La velocitat de les ones sonores a l'aire = 400 ms -1 . Quina és la freqüència de les ones sonores que escolta l'observador?
Conegut:
La velocitat de la font del so (v font ) = 20 m/s
La velocitat de l'observador (v p ) = 0
La freqüència de la font del so (f) = 380 Hz
La velocitat de la font de les ones sonores (v) = 400 ms -1
Es busca: La freqüència de les ones sonores escoltades per l'observador
4. El cotxe A es mou a 72 km/h i el cotxe B es mou a 90 km/h, s'acosten l'un a l'altre. El cotxe A va tocar el clàxon amb una freqüència de 650 Hz. Si la velocitat de les ones sonores a l'aire és de 350 m/s, quina és la freqüència del so que sent el conductor del cotxe B des del cotxe A?
Conegut:
La velocitat del cotxe A (v A ) = 72 km/h = 20 m/s, apropeu-vos al cotxe B
La velocitat del cotxe B (v B ) = 90 km/h = 25 m/s, apropeu-vos al cotxe A
La freqüència del so del cotxe A (f A ) = 650 Hz
La velocitat de les ones sonores a l'aire (v) = 350 m/s
Es busca: Freqüència del so que escolta el conductor del cotxe B des del cotxe A
Solució:
La velocitat del so (v) sempre és positiva
La velocitat de l'observador (v obs ) és positiva si l'observador es mou cap a la font del so.
La velocitat de l'observador (v obs ) és negativa si l'observador s'allunya de la font del so.
La velocitat de la font (v font ) és positiva si la font del so s'allunya de l'observador.
La velocitat de la font (v font ) és negativa si la font del so es mou cap a l'observador.
La velocitat de l'observador (v obs ) = 0 si un observador està en repòs
La velocitat de la font (v font ) = 0 si la font està en repòs
5. Una font de so es mou a 10 m/s apropant-se a un observador estacionari. La freqüència de la font del so és de 380 Hz i la velocitat de les ones sonores a l'aire és de 400 m/s. Quina és la freqüència de les ones sonores que escolta l'observador?
Conegut:
La velocitat de la font del so (v s ) = 20 m/s
La velocitat de l'observador (v p ) = 0
La freqüència de la font del so (f) = 380 Hz
La velocitat de les ones sonores a l'aire (v) = 400 m/s
Es busca: La freqüència de les ones sonores escoltades per l'observador
Solució:
La velocitat del so (v) sempre és positiva
La velocitat de l'observador (v obs ) és positiva si l'observador es mou cap a la font del so.
La velocitat de l'observador (v obs ) és negativa si l'observador s'allunya de la font del so.
La velocitat de la font (v font ) és positiva si la font del so s'allunya de l'observador.
La velocitat de la font (v font ) és negativa si la font del so es mou cap a l'observador.
La velocitat de l'observador (v obs ) = 0 si un observador està en repòs
La velocitat de la font (v font ) = 0 si la font està en repòs
6. Un cotxe que es mou cap a un observador estacionari que emet ones sonores de 490 Hz. La freqüència de batec que se sent és de 10 Hz. Si la velocitat de les ones sonores a l'aire és de 340 m/s, quina és la velocitat del cotxe?
Conegut:
La freqüència del so (f) = 490 Hertz
La velocitat de les ones sonores a l'aire (v) = 340 m/s
L' observador s'acosta a la font sonora de manera que la freqüència del so escoltat és més gran que la freqüència de la font sonora. La freqüència del so = 490 Hertz i la freqüència de batec = 10 Hertz, de manera que la freqüència del so escoltat per un observador (f') = 500 Hertz.
Es busca: la velocitat del cotxe
Solució:
L'equació de l'efecte Doppler:
Regla de signes:
La velocitat del so (v) sempre és positiva
La velocitat de l'observador (v obs ) és positiva si l'observador es mou cap a la font del so.
La velocitat de l'observador (v obs ) és negativa si l'observador s'allunya de la font del so.
La velocitat de la font (v font ) és positiva si la font del so s'allunya de l'observador.
La velocitat de la font (v font ) és negativa si la font del so es mou cap a l'observador.
La velocitat de l'observador (v obs ) = 0 si un observador està en repòs
La velocitat de la font (v font ) = 0 si la font està en repòs
La velocitat del cotxe és de 6.9 m/s.
7. El cotxe de policia que feia sonar una sirena de 930 Hz va perseguir algú que havia fugit corrent en motocicleta a una velocitat de 72 km/h -1 . La velocitat dels cotxes de policia arriba als 108 km/h -1 . Si la velocitat del so a l'aire és de 340 ms-1, la freqüència dels sons de sirena que senten els motociclistes és...
Solució:
Regla de signes:
La velocitat del so (v) sempre és positiva
La velocitat de l'observador (v obs ) és positiva si l'observador es mou cap a la font del so.
La velocitat de l'observador (v obs ) és negativa si l'observador s'allunya de la font del so.
La velocitat de la font (v font ) és positiva si la font del so s'allunya de l'observador.
La velocitat de la font (v font ) és negativa si la font del so es mou cap a l'observador.
La velocitat de l'observador (v obs ) = 0 si un observador està en repòs
La velocitat de la font (v font ) = 0 si la font està en repòs
Conegut:
La freqüència de la font sonora (f) = 930 Hz
La velocitat de l'observador (v p ) = 72 km/hora -1 = 72 (1000 metres) / 3600 (segons) = 72,000/3600 metres/segon = 20 m/s = -20 ms -1
La velocitat de la font del so (v font ) = 108 km/hora -1 = 108 (1000 metres) / (3600 segons) = 108,000 / 3600 metres/segon = 30 m/s = -30 ms -1
La velocitat de la font de les ones sonores (v) = 340 ms -1
Es busca: La freqüència de les ones sonores escoltades per un observador (f')
Solució:
L'equació de l'efecte Doppler:
8. Una ambulància es mou a 72 km/h -1 mentre fa sonar una sirena amb una freqüència de 1500 Hz. Els motociclistes es mouen a velocitats de 20 ms -1 en direccions oposades a les ambulàncies. Si la velocitat del so a l'aire és de 340 ms -1 , la relació de freqüències que senten els motociclistes quan s'acosten i s'allunyen de l'ambulància és...
Conegut:
La freqüència de la font sonora (f) = 1500 Hz
La velocitat de l'observador (v p ) = 20 m/s
La velocitat de la font del so (v font ) = 72 km/hora = 72 (1000 metres) / 3600 segons = 72,000/3600 metres/segons = 20 m/s
La velocitat de la font de les ones sonores (v) = 340 m/s
Es busca: La relació de freqüències escoltades pels motociclistes quan s'acosten i s'allunyen de l'ambulància
Solució:
L'equació de l'efecte Doppler:
Freqüències escoltades pels motociclistes que s'acosten a les ambulàncies
Ambdues estan en direccions oposades, de manera que quan la motocicleta s'acosta al cotxe ambulància, les dues s'acosten l'una a l'altra. v p és positiva si l'oient s'acosta a la font sonora i v s és negativa si la font sonora s'acosta a l'oient.
Els motociclistes senten freqüències a mesura que s'allunyen de l'ambulància
Ambdues estan en direccions oposades, de manera que quan la motocicleta s'allunya de l'ambulància, totes dues s'allunyen l'una de l'altra. v p és negatiu si l'oient està allunyat de la font sonora i v s és positiu si la font sonora està allunyada de l'oient.
La relació de freqüències escoltades pels motociclistes quan s'acosten i s'allunyen de l'ambulància
- Què és l'efecte Doppler?
- Resposta: L'efecte Doppler descriu el canvi de freqüència o longitud d'ona d'una ona en relació amb un observador que es mou respecte a la font de l'ona.
- Com es manifesta l'efecte Doppler en les ones sonores?
- Resposta: Quan una font sonora s'acosta a un observador, l'observador percep una freqüència (o to) més alta que quan la font està estacionària. Per contra, a mesura que la font sonora s'allunya de l'observador, la freqüència percebuda és més baixa.
- Quina diferència hi ha entre el desplaçament cap al vermell i el desplaçament cap al blau pel que fa a l'efecte Doppler?
- Resposta: En termes d'ones electromagnètiques (com la llum), el desplaçament cap al vermell es refereix al desplaçament de la llum cap a longituds d'ona més llargues (o freqüències més baixes) quan una font s'allunya d'un observador. El desplaçament cap al blau, en canvi, es refereix al desplaçament de la llum cap a longituds d'ona més curtes (o freqüències més altes) quan la font s'acosta a l'observador.
- Com s'aplica l'efecte Doppler a les galàxies i al seu moviment a l'univers?
- Resposta: Moltes galàxies presenten desplaçament cap al vermell, cosa que indica que s'estan allunyant de nosaltres. Aquesta observació constitueix una prova clau de l'expansió de l'univers.
- Quin paper juga l'efecte Doppler en la tecnologia dels radars meteorològics?
- Resposta: El radar Doppler mesura el canvi de freqüència del senyal de radar reflectit causat per objectes en moviment, com ara gotes de pluja o calamarsa. Això permet als meteoròlegs detectar el moviment de les precipitacions i mesurar la velocitat i la direcció del vent.
- L'efecte Doppler només s'observa en les ones sonores i lluminoses?
- Resposta: No, l'efecte Doppler es pot observar en qualsevol tipus d'ona, ja sigui so, llum o altra radiació electromagnètica. Simplement requereix un moviment relatiu entre la font i l'observador.
- Com afecta la velocitat relativa entre la font i l'observador a la magnitud de l'efecte Doppler?
- Resposta: Com més gran sigui la velocitat relativa entre la font i l'observador, més pronunciat serà el desplaçament Doppler. Per exemple, una ambulància que es mou ràpidament produirà un canvi de to més notable a mesura que passa en comparació amb una que es mou lentament.
- Per què no observem un desplaçament Doppler en la llum dels fars d'un cotxe quan s'acosta a nosaltres a la nit?
- Resposta: Tot i que l'efecte Doppler sí que es produeix en els fars del cotxe, la velocitat del cotxe és massa petita en comparació amb la velocitat de la llum. Per tant, el canvi Doppler en la freqüència/longitud d'ona de la llum és minúscul i no és detectable per l'ull humà.
- Com utilitzen l'efecte Doppler els animals com els ratpenats?
- Resposta: Els ratpenats utilitzen l'ecolocalització, emetent ones sonores i escoltant els ecos per localitzar i capturar preses. L'efecte Doppler juga un paper quan el ratpenat o la seva presa es mou, provocant un canvi en la freqüència de les ones sonores reflectides, que el ratpenat pot detectar i utilitzar per jutjar el moviment i la distància.
- Com es relaciona l'efecte Doppler amb la sirena d'un vehicle d'emergència?
- Resposta: A mesura que s'acosta un vehicle d'emergència amb una sirena, les ones sonores es comprimeixen, cosa que provoca una freqüència o to més alt. A mesura que el vehicle passa i s'allunya, les ones sonores s'estiren, cosa que provoca una freqüència o to més baix. Aquest és l'efecte Doppler en acció, i és per això que la sirena sona diferent a mesura que el vehicle s'acosta i després retrocedeix.
