Anàlisi dimensional: problemes i solucions
1. A partir de l'anàlisi dimensional, determineu les dimensions físiques següents que tinguin les mateixes dimensions.
B. potència i pressió
C. força i momentum
D. treball i calor
Conegut:
Dimensió de la longitud = dimensió de l'amplada = dimensió del desplaçament = L
Dimensió del temps = T
Dimensió de la massa = M
Solució:
Dimensió de l'àrea = dimensió de longitud x dimensió d'amplada = [L][L] = [L]2
Dimensió de la velocitat = dimensió de desplaçament / dimensió del temps = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimensió de l'acceleració = dimensió de la velocitat / dimensió del temps = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Dimensió de la força = dimensió de la massa x dimensió de l'acceleració = [M][L][T]-2
Dimensió del treball = dimensió de la força x dimensió del desplaçament = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Dimensió del poder = dimensió del treball / dimensió del temps = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimensió de pressió = dimensió de la força / dimensió de l'àrea = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
dimensió d'impuls = dimensió de la massa x dimensió de la velocitat = [M][L][T]-1
Dimensió de la calor = dimensió de l'energia = dimensió del treball = [M][L]2[T]-2
La resposta correcta és D.
Nota:
Calor és l'energia que es mou a causa de la diferència de temperatura.
El treball és el procés de transferència d'energia a través del desplaçament d'objectes.
Així doncs, la dimensió de la calor = la dimensió de l'energia = la dimensió del treball.
2. Dues quantitats que tenen la mateixa quantitat però que un concepte físic diferent…
A. Força i impuls
B. Energia i força
C. Energia potencial i energia cinètica
D. Energia i impuls
Solució:
Unitat d'energia potencial = unitat de energia cinètica = unitats d'energia = unitats de treball.
Atot i que té el mateixe unitats, però l'energia potencial i l'energia cinètica són tipus d'energia diferents.
La resposta correcta és C.
3. Les quantitats següents que tenen les mateixes unitats són…
A. Força i fem
B. Velocitat i acceleració
C. Treball i energia
D. Treball i potència
Solució:
El treball és el procés de transferència d'energia a través del desplaçament d'objectes.
L'energia és la capacitat de fer treball.
El treball i l'energia són dues magnituds de la física que tenen la mateixa unitat.
La resposta correcta és C.
