1. Calculeu la magnitud i la direcció del camp elèctric en un punt A situat a 5 cm d'una càrrega puntual Q = +10 μC. k = 9 x 10 9 Nm² C −2 , 1 μC = 10 −6 C)
Conegut:
Càrrega elèctrica (Q) = +10 μC = +10 x 10 -6 C
La distància entre el punt A i la càrrega puntual Q (r A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 -2 m
k = 9 x 109 Nm²C − 2
Es busca: La magnitud i la direcció del camp elèctric al punt A
Solució:
La direcció del camp elèctric al punt A:
La càrrega elèctrica és positiva, per tant, la direcció del camp elèctric s'oposa a la càrrega elèctrica i als punts A.
2. Calculeu la magnitud i la direcció del camp elèctric en un punt P situat a 10 cm d'una càrrega puntual Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C.
Conegut:
Càrrega elèctrica (q) = -20 μC = -20 x 10 -6 C
La distància entre el punt P i la càrrega elèctrica (rP ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10⁻¹ m
k = 9 x 109 Nm²C − 2
Es busca: La magnitud i la direcció del camp elèctric en el punt P
Solució:
La direcció del camp elèctric al punt A:
La càrrega elèctrica és negativa, per tant, la direcció del camp elèctric cap a la càrrega elèctrica.
3. Dues càrregues puntuals estan separades per una distància de 40 cm. Quina és la magnitud i la direcció del camp elèctric en el punt P entre les dues càrregues, que es troba a 20 cm del punt A?
Conegut:
Càrrega A (q A ) = -2 μC = -2 x 10 -6 C
Càrrega B (q B ) = + 4 μC = +4 x 10 -6 C
La distància entre la càrrega A i el punt P (r AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10⁻¹ m
La distància entre la càrrega B i el punt P (r BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10⁻¹ m
Es busca: la magnitud i la direcció del camp elèctric en el punt P.
Solució:
La càrrega A és negativa, de manera que la direcció del camp elèctric apunta cap a Q A (cap a l'esquerra).
La càrrega B és positiva, de manera que la direcció del camp elèctric apunta en direcció contrària a Q B (cap a l'esquerra).
El camp elèctric total al punt A:
E = E A + E B
E = (4.5 x 10⁻⁵ ) + (9 x 10⁻⁵ )
E = 13.5 x 10⁵ N /C
La direcció del camp elèctric apunta cap a Q A (cap a l'esquerra).
4. La magnitud del camp elèctric és zero a…
La càrrega A és positiva i la càrrega B és positiva, de manera que la magnitud del camp elèctric situat al punt P, entre ambdues càrregues, és zero.
Conegut:
Càrrega A (q A ) = + 20 μC = +20 x 10 −6 C
Càrrega B (q B ) = +40 μC = +40 x 10 −6 C
k = 9 x 109 Nm²C − 2
La distància entre la càrrega A i la càrrega B = 20 cm
La càrrega entre la càrrega A i el punt P (r AP ) = a
La distància entre la càrrega B i el punt P (r BP ) = 20 – a
Es busca: La magnitud del camp elèctric situat a… és zero.
Solució:
La magnitud del camp elèctric produït per la càrrega A al punt P
La càrrega A és positiva, de manera que la direcció del camp elèctric apunta en direcció contrària a la càrrega A (cap a la dreta).
La magnitud del camp elèctric produït per la càrrega B al punt P:
La càrrega B és positiva, de manera que la direcció del camp elèctric apunta en direcció contrària a la càrrega B (cap a l'esquerra).
El camp elèctric total en el punt P = 0:
Fem servir la fórmula quadràtica per determinar a.
La magnitud del camp elèctric és zero i es troba a 8 cm de la càrrega A o a 12 cm de la càrrega B.
5. Segons la figura següent, on és el punt P de manera que el camp elèctric en el punt P sigui zero? (k = 9 x 10 9 Nm² C −2 , 1 μC = 10 −6 C)
Solució
To calcular la intensitat del camp elèctric en el punt P, suposant que en el punt P hi ha una càrrega de prova positiva. Q1 és positiu i Q2 és negatiu, per tant el punt P ha d'estar a la dreta de Q2 o a l'esquerra de Q1Si el punt P és a l'esquerra de Q1; el camp elèctric generat per Q1 en el punt P és a l'esquerra (llunyant-se de Q1) i el camp elèctric generat per Q2 al punt P a la dreta (cap a Q1). La direcció del camp elèctric és oposada, de manera que els dos camps elèctrics s'eliminen mútuament, de manera que la intensitat del camp elèctric en el punt P és zero.
Conegut:
Q1 = +9 μC = +9 x 10−6 C
Q2 = -4 μC = -4 x 10−6 C
k = 9 x 109 Nm²C − 2
Distància entre la càrrega 1 i la càrrega 2 = 3 cm
Distància entre Q1 i el punt P (r1P ) = a
Distància entre Q2 i el punt P (r2P ) = 3 + a
Es busca: ubicació del punt P de manera que el camp elèctric en el punt P sigui zero
Solució:
El punt P es troba a l'esquerra de Q1.
El camp elèctric produït per Q1 al punt P:
La càrrega de prova és positiva i Q1 és positiva, de manera que la direcció del camp elèctric és cap a l'esquerra.
El camp elèctric produït per Q2 al punt P:
La càrrega de prova és positiva i Q2 és negativa, de manera que la direcció del camp elèctric és cap a la dreta.
Camp elèctric net al punt A:
Utilitzeu la fórmula quadràtica per determinar a:
a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25
Distància entre Q₂ i el punt P (r₂P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.
El punt P es troba a 1.2 cm a la dreta de Q1.
