Flux elèctric: problemes i solucions

1. Un uniforme camp elèctric E = 8000 N/C que passa per una àrea quadrada plana A = 10 m². Determineu el flux elèctric.

Conegut:

La magnitud del camp elèctric (E) = 8000 N/C

Àrea (A) = 10 m²²

θ = 0^o (l'angle entre la direcció del camp elèctric i una línia traçada perpendicular a l'àrea)

Volia: Flux elèctric (Φ)

Solució:

La fórmula del flux elèctric:

Φ = EA cos q

Φ = flux elèctric (Nm²/C), E = camp elèctric (N/C), A = àrea (m²)²), q = angle entre la línia de camp elèctric i la normal.

Flux elèctric:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Un camp elèctric uniforme E = 5000 N/C passa a través d'una àrea quadrada plana A = 2 m². Determineu el flux elèctric.

Conegut:

Camp elèctric (E) = 5000 N/C

Àrea (A) = 2 m²²

θ = 60^o (l'angle entre la direcció del camp elèctric i una línia traçada perpendicular a l'àrea)

Es busca: Flux elèctric (Φ)

Solució:

Flux elèctric:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Una bola sòlida amb un radi de 0.5 metres té una càrrega elèctrica de 10 μC al seu centre. Determineu el flux elèctric que passa a través de la bola sòlida.

Conegut:

Radi de la bola (r) = 0.5 m

Càrrega elèctrica (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Es busca: Flux elèctric (Φ)

Solució:

Camp elèctric:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 10 x^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Superfície:

A = 4 πr² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Flux elèctric:

Les línies de camp elèctric són perpendiculars a l'àrea, de manera que l'angle entre la direcció del camp elèctric i una línia traçada perpendicular a l'àrea és 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 10 x⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C