Centar gravitacije

Također proučite primjere pitanja o težištu

Razumijevanje centra gravitacije
Zbog toga se smatra da je kruti objekt sastavljen od mnogo čestica gravitacijska sila djelujući na svaku od ovih čestica. Drugim riječima, svaka čestica ima svoju težinu. Težište objekta je tačka na ili blizu objekta gdje je koncentrirana težina svih dijelova objekta.

Ako je objekat homogen (gustoća nekih objekata je ista ili je objekat sastavljen od sličnih materijala) i oblik objekta je simetričan (na primjer kvadrat, pravougaonik, krug), tada se težište objekta poklapa sa centrom mase objekta koji se nalazi u sredini objekta. Za trougao, centar mase se nalazi na 1/3 h, gdje je h = visina trougla.

Formula centra gravitacije
Ako je oblik objekta simetričan i objekt homogen, tada se težište poklapa sa centrom mase objekta, gdje je centar gravitacije a centar mase se nalazi u sredini objekta. Obrnuto, ako je objekat homogen, ali nije simetričan, položaj centra gravitacije objekta može se odrediti pomoću sljedeće formule:
Informacije:
x = sredina objekta na x-osi, y = sredina objekta na y-osi, A = površina objekta.

Primjer problema

1. Pitanje C61 br. 12 za Nacionalni ispit 2011/2012

Pogledajte sliku homogene ravni! Položaj težišta objekta u smjeru y-ose iz tačke Q je…

A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
C. 2,00 cm
d.3,00cm
E. 3,25 cm

Diskusija

Podijelite objekat na dva dijela, dio 1 = pravougaonik, dio 2 = trougao.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Koordinate težišta objekta na y-osi:

Tačka Q = crna tačka koja se nalazi u podnožju centra objekta.
Tačan odgovor je B.

2. Pitanje A81 br. 12 za Nacionalni ispit 2011/2012

Položaj težišta ravne figure kao što je prikazano na slici sa strane od x-ose je...

A. 4,5 cm
B. 4 cm
C. 3,5 cm
d.3cm
E. 2 cm

Diskusija
Podijelite objekat na dva dijela, dio 1 = pravougaonik, dio 2 = trougao.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Koordinate težišta objekta na y-osi:

Tačan odgovor je E.

3. Pitanja za nacionalni ispit 2018.

Obratite pažnju na sljedeće izjave:

(1) Ponovite postupak određivanja linije na kartonu s različitih tačaka vješanja i označite presjek dvije linije kao težište kartona.

(2) Zavežite krajeve konca za iglu i uteg i zabodite iglu u karton.

(3) Nacrtajte liniju duž tačaka na kartonu.

(4) Označite tačke duž konca na kartonu.

(5) objesite karton držeći ga za donji dio igle

Da bi se odredila lokacija težišta nepravilnog komada kartona, ispravan redoslijed koraka je...

Diskusija

Tačan redoslijed koraka je 2, 5, 4, 3, 1.