Pengertian
Smatra se da je kruto tijelo sastavljeno od mnogo čestica, a masa objekta je zbir masa svake čestice koja čini objekt. Centar mase je tačka na objektu gdje se smatra da je masa svih čestica koje čine objekt koncentrisana u toj tački.
Formula
Pretpostavlja se da je svako kruto tijelo sastavljeno od mnogo čestica, od kojih je svaka jednako udaljena od druge. Međutim, radi pojednostavljenja izvođenja formule za određivanje centra mase, pojednostavljenje se vrši pretpostavkom da se kruto tijelo sastoji od samo dvije čestice. Ove dvije čestice mogu se nazvati sistemom krutog tijela.
m1 = masa čestice 1, m2 = masa čestice 2. Obje čestice su na x-osi. Čestica 1 je na udaljenosti x1 od y-ose, a čestica 2 je na udaljenosti x2 od y-ose. Centar mase se skraćeno označava kao PM. Obje čestice se nalaze na x-osi, stoga se centar mase obje čestice piše kao xPM.
m = m1 +m2 = ukupna masa obje čestice. Ako je m1 +m2 = m tada se centar mase nalazi tačno u sredini dvije čestice. Matematički, jednačina se može promijeniti u:
Ako je m1 > m2, onda je centar bliži m1. Obrnuto, ako je m2 > m1, onda je centar bliži m2. Gornja jednačina se odnosi samo na jednu dimenziju, gdje se čestica nalazi na jednoj od koordinatnih osa (x-osa).
Ako se dvije čestice nalaze u ravni (2 dimenzije), tada možemo dodati jednačinu centra mase za y koordinatu.
Gornja formula je ograničena na dvije čestice. Ako postoji više čestica, možemo proširiti formulu.
Formula za x koordinatu:
Formula za y koordinatu:
Formula za z-koordinatu:
Ako se čestice nalaze u ravni (dvije dimenzije), onda se centar objekta nalazi između xPM i yPMS druge strane, ako se čestice nalaze u prostoru (tri dimenzije), onda se centar mase objekta nalazi između xPM, yPM i zPM.
