Pengertian
Električni potencijal se definiše kao potencijalna energija po jedinici električnog naboja . Na primjer, kada u tački a, naboj q ima potencijalnu energiju od EP a , tada se potencijal u tački a formuliše na sljedeći način:
Opis: V = električni potencijal, EP = električna potencijalna energija, q = električni naboj.
V postoji ne samo u tački a, već i u svim tačkama električnog polja . Tačka a se koristi kao primjer. Kao što će kasnije biti objašnjeno, njena vrijednost ne zavisi od naboja q.
EP i električni naboj su skalarne veličine, tako da je i V skalarna veličina. Međunarodna sistemska jedinica za EP je Džul, a međunarodna sistemska jedinica za električni naboj je Kulon, tako da je međunarodna sistemska jedinica za V Džul po Kulonu (J/C). Drugi naziv za J/C je Volt, izveden iz imena italijanskog naučnika i izumitelja električne baterije, Alessandra Volte (1745-1827).
Razlika električnog potencijala
V u nekoj tački, na primjer V u tački a, odnosno V a , ne može se znati jer je ono što je značajno promjena potencijala. Vrijednost promjene potencijala može se znati ili proračunom ili mjerenjem. V se mijenja kada se naboj q kreće iz jedne tačke u drugu. Pretpostavimo da se naboj q kreće iz tačke a u tačku b, tada je promjena potencijala:
V ab je potencijalna razlika između dvije tačke u električnom polju, na primjer tačaka a i b. Potencijalna razlika između tačaka a i b (V ab ) jednaka je radu koji električna sila izvrši na električnom naboju kada se ono kreće od tačke a do tačke b, po jedinici naboja (W ab /q). Treba napomenuti da je rad koji električna sila izvrši na naboju q kada se ono kreće od tačke a do tačke b (W ab ) jednak promjeni potencijalne energije naboja q (ΔEP). Stoga se u gornjoj jednačini ΔEP može zamijeniti sa W ab.
Kada se objekt nalazi na određenoj visini iznad tla, on ima gravitacijsku potencijalnu energiju, pri čemu se površina tla koristi kao referentna tačka. U ovom slučaju, visina površine tla i gravitacijska potencijalna energija neposredno na površini tla postavljene su na nulu. Slično gravitacijskoj potencijalnoj energiji, kada kažemo da tačka ima određeni potencijal, druga tačka se mora koristiti kao referentna tačka, s obzirom na to da se može izračunati samo razlika potencijala. Obično se kao referentna tačka bira uzemljenje ili električni provodnik povezan sa uzemljenjem, gdje je potencijal na provodniku ili potencijal u tlu postavljen na nulu. Dakle, ako tačka ima V od 12 volti, razlika potencijala između te tačke i tla je 12 volti. U bateriji od 6 volti, razlika potencijala između pozitivnog i negativnog pola je 6 volti. Budući da je jedinica za razliku potencijala volt, razlika potencijala između dvije tačke se obično naziva električni napon.
Gornja jednačina potencijalne razlike može se ponovo napisati kao što slijedi:
Ako naboj q prolazi kroz potencijalnu razliku Vab tada se potencijalna energija mijenja za ΔEP. Na primjer, ako naboj od 2 kulona prođe kroz potencijalnu razliku od 12 volti, potencijalna energija se mijenja za (2 C)(12 V) = 24 džula. Slično tome, ako naboj od 4 kulona prođe kroz potencijalnu razliku od 24 volta, potencijalna energija se mijenja za (4 C)(24 V) = 96 džula.
Dakle, promjena potencijalne energije (ΔEP) je proporcionalna naboju (q) i električnom naponu (Vab ) . Što je veći električni naboj i/ili električni napon, veća je promjena potencijalne energije. Potencijalna energija je povezana sa sposobnošću obavljanja rada, tako da ako je promjena potencijalne energije velika, velika je i sposobnost obavljanja rada.
Gornja jednačina razlike potencijala je i dalje općenita. Da bismo dobili detaljniju V jednačinu, razmotrimo razliku potencijala u homogenom električnom polju i onu koju generira jedno naboje.
Homogeno električno polje
Razlika potencijala između dvije tačke u homogenom električnom polju, na primjer tačke a i tačke b, može se izračunati pomoću sljedeće jednačine:
Opis: V ab = razlika potencijala između dvije tačke, E = električno polje i s = udaljenost između dvije tačke.
Jedno punjenje
Potencijal u nekoj tački, zbog prisustva jednog naboja koji proizvodi električno polje, može se izračunati pomoću jednačine:
Opis: V ab = razlika potencijala između dvije tačke, k = Coulombova konstanta, Q = jedno naelektrisanje koje proizvodi električno polje, r = udaljenost između naelektrisanja Q i tačke u kojoj se izračunava potencijal.
Veza između električnog polja i potencijala
Električno polje je vektorska veličina, dok je potencijal skalarna veličina. Vektorske veličine uključuju smjer, što ih čini težim za izračunavanje od skalarnih veličina. Radi pojednostavljenja proračuna, koristi se jednačina koja izražava odnos između električnog polja i potencijala.
Jednačina potencijalne razlike koja je prethodno objašnjena prepisuje se na sljedeći način:
Matematički, rad je proizvod sile i pomjeranja, gdje je sila proizvod naboja i električnog polja. Odnos između rada, sile i pomjeranja izražen je sljedećom jednačinom:
Ako se dvije gornje jednačine spoje, dobija se nova jednačina kao što je prikazano ispod:
Opis: E = Električno polje, V ab = razlika potencijala između dvije tačke, na primjer tačke a i b, d = udaljenost između dvije tačke.
Jedinica za razliku potencijala je volt, a jedinica za udaljenost je metar, tako da se električno polje može izraziti u jedinicama volta po metru (V/m).
Ova jednačina se može koristiti za određivanje (homogenog) električnog polja ako su poznati potencijalna razlika između dvije tačke i udaljenost između njih. Prema jednačini, električno polje je proporcionalno potencijalu i obrnuto proporcionalno udaljenosti. To znači da što je veći potencijal, to je veće električno polje, a što je veća udaljenost, to je manje električno polje.
