30 Prvi zakon termodinamike – problemi i rješenja
1. Sistemu se doda 3000 J toplote i sistem izvrši 2500 J rada . Kolika je promjena unutrašnje energije sistema?
Poznato:
Toplota (Q) = +3000 Džula
Rad (W) = +2500 Džula
Traži se: promjena unutrašnje energije sistema
Rešenje:
Jednačina prvog zakona termodinamike
ΔU = QW
Konvencije znakova:
Q je pozitivan ako se sistemu dodaje toplota.
W je pozitivno ako sistem obavlja rad.
Q je negativan ako toplota napušta sistem.
W je negativno ako se na sistemu obavlja rad.
Promjena unutrašnje energije sistema:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Džula
Unutrašnja energija se povećava za 500 džula.
2. Sistemu se doda 2000 J toplote i na sistemu se izvrši rad od 2500 J. Kolika je promjena unutrašnje energije sistema?
Poznato:
Toplota (Q) = +2000 Džula
Rad (W) = -2500 Džula
Traži se: Promjena unutrašnje energije sistema
Rešenje:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Džula
Unutrašnja energija se povećava za 4500 džula.
3. Iz sistema se oslobodi 2000 J toplote, a na sistemu se izvrši rad od 2500 J. Kolika je promjena unutrašnje energije sistema?
Poznato:
Toplota (Q) = -2000 Džula
Rad (W) = -3000 Džula
Traži se: Promjena unutrašnje energije sistema
Rešenje:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Džula
Unutrašnja energija se povećava za 4500 džula.
Zaključak:
– Ako se sistemu doda toplota, tada se unutrašnja energija sistema povećava
– Ako toplota napušta sistem, tada se unutrašnja energija sistema smanjuje
– Ako sistem obavlja rad, tada se unutrašnja energija sistema smanjuje
– Ako se rad vrši na sistemu, tada se unutrašnja energija sistema povećava
4. Izračunajte promjenu unutrašnje energije 2 mola idealnog gasa kada se doda 400 J toplote, a gas se širi, obavljajući rad od 300 J na svoju okolinu.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Delta U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Odredite prenos toplote za sistem koji vrši rad od 200 J na svoju okolinu i ima promjenu unutrašnje energije od 50 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Izračunajte rad koji sistem izvrši kada apsorbuje 600 J toplote i njegova unutrašnja energija se poveća za 150 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450, J
\]
7. Odredite prenos toplote za sistem koji obavlja rad od 500 J, a njegova unutrašnja energija se smanjuje za 100 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400, J
\]
8. Izračunajte promjenu unutrašnje energije kada se izgubi 300 J toplote i izvrši rad od 200 J na sistemu.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Odredite rad koji sistem izvrši kada izgubi 400 J toplote, a njegova unutrašnja energija se smanji za 200 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200, J
\]
10. Izračunajte prenos toplote kada se unutrašnja energija sistema poveća za 100 J i kada se na sistemu izvrši rad od 50 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Odredite promjenu unutrašnje energije kada sistem apsorbuje 250 J toplote i izvrši 150 J rada na svojoj okolini.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Izračunajte rad koji sistem izvrši kada izgubi 300 J toplote, a njegova unutrašnja energija se smanji za 100 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200, J
\]
13. Odredite prenos toplote za sistem koji vrši rad od 400 J na svoju okolinu i njegova unutrašnja energija se povećava za 150 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. Izračunajte promjenu unutrašnje energije kada se sistemu doda 500 J toplote, a on izvrši rad od 300 J na okolinu.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Odredite rad koji sistem izvrši kada apsorbuje 600 J toplote, a njegova unutrašnja energija se poveća za 200 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400, J
\]
16. Izračunajte prenos toplote kada sistem izvrši rad od 700 J, a njegova unutrašnja energija se smanji za 300 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400, J
\]
17. Odredite promjenu unutrašnje energije kada se izgubi 800 J toplote i izvrši rad od 400 J na sistemu.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Izračunajte rad koji sistem izvrši kada izgubi 900 J toplote, a njegova unutrašnja energija se smanji za 500 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400, J
\]
19. Odredite prenos toplote kada se unutrašnja energija sistema poveća za 600 J i kada se na sistemu izvrši rad od 300 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Izračunajte promjenu unutrašnje energije kada sistem apsorbuje 700 J toplote i izvrši 350 J rada na svojoj okolini.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Odredite rad koji sistem izvrši kada izgubi 800 J toplote, a njegova unutrašnja energija se smanji za 400 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400, J
\]
22. Izračunajte prenos toplote kada sistem izvrši rad od 900 J na svoju okolinu, a njegova unutrašnja energija se poveća za 450 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. Odredite promjenu unutrašnje energije kada se sistemu doda 1000 J toplote, a sistem izvrši rad od 500 J na svoju okolinu.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Izračunajte rad koji sistem izvrši kada apsorbuje 1100 J toplote, a njegova unutrašnja energija se poveća za 550 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550, J
\]
25. Odredite prenos toplote kada sistem izvrši rad od 1200 J, a njegova unutrašnja energija se smanji za 600 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600, J
\]
26. Izračunajte promjenu unutrašnje energije kada se izgubi 1300 J toplote i na sistemu se izvrši rad od 650 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Odredite rad koji sistem izvrši kada izgubi 1400 J toplote, a njegova unutrašnja energija se smanji za 700 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700, J
\]
28. Izračunajte prenos toplote kada se unutrašnja energija sistema poveća za 800 J i kada se na sistemu izvrši rad od 400 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Odredite promjenu unutrašnje energije kada sistem apsorbuje 1500 J toplote i izvrši 750 J rada na svojoj okolini.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Izračunajte rad koji sistem izvrši kada izgubi 1600 J toplote, a njegova unutrašnja energija se smanji za 800 J.
rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800, J
\]
Ovi problemi i rješenja su osmišljeni da pruže sveobuhvatno razumijevanje prvog zakona termodinamike, koji kaže da je promjena unutrašnje energije zatvorenog sistema jednaka toploti dodanoj sistemu minus rad koji je sistem izvršio.
