Kinetička teorija gasova – problemi i rješenja

1. Iplinovi u zatvoreni kontejner u početku imaju volumen V i pritisak P. Ako je konačni pritisak 4P, a zapremina se održava konstantnom, kolika je ra?tio početne kinetičke energije sa konačnom kinetička energija.

Poznato:

Početni pritisak (P₁) = P

Konačni pritisak (P₂) = 4P

Početni volumen (V₁) = V

Konačni volumen (V₂) = V

Wanted: Odnos početne kinetičke energije i konačne kinetičke energije (KE₁ :KE₂)

Rešenje:

Odnos između pritiska (P), zapremine (V) i kinetičke energije (KE) idealnih gasova :

Odnos početne kinetičke energije i konačne kinetičke energije:

2. Kolika je prosječna translacijska kinetička energija molekula u idealnom gasu na 57^oC.

Poznato:

Temperatura plina (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvina

Boltzmannkonstanta (k) = 1.38 x 10^-23 Džul/Kelvin

Wanted: Prosječna translaciona kinetička energija

Rešenje:

Odnos između kinetičke energije (KE) i temperatura plina (T):

Prosječna translaciona kinetička energija:

3. Plin na 27^oC u zatvorenoj posudi. Ako se kinetička energija plina poveća 2 puta u odnosu na početnu kinetičku energiju, onda je konačna temperatura plina…

Poznato:

Početna temperatura (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Početna kinetička energija =KE

Konačna kinetička energija = 4 KE

Wanted: Konačna temperatura (T₂)

Rešenje:

4. Idealni plin se nalazi u zatvorenoj posudi, zagrijava se tako da je konačno prosječna brzina Prosječna brzina čestica gasa se povećava 3 puta u odnosu na početnu prosječnu brzinu. Ako je početna temperatura gasa 27^oC, onda je konačna temperatura idealnog gasa…

Poznato:

Početna temperatura = 27^oC + 273 = 300 Kelvina

Početna brzina = v

Konačna brzina = 2v

Wanted :TKonačna temperatura idealnog gasa

Rešenje:

Konačna prosječna brzina = 2x početna prosječna brzina

5. Tri mola plina nalaze se u prostoru zapremine 36 litara. Svaki molekul gasa ima kinetičku energiju od 5 x 10^-21 Džul. Univerzalna plinska konstanta = 8.315 J/mol·K i Boltzmannova konstanta = 1.38 x 10^-23 J/K. Koliki je pritisak gasa u posudi?

Poznato:

Broj molova (n) = 3 mola

Zapremina = 36 litara = 36 dm³ = 36 x 10^-3 m³

Boltzmannova konstanta (k) = 1.38 x 10^-23 J / K

Kinetička energija (KE) = 5 x 10^-21 Joule

Univerzalna plinska konstanta (R) = 8.315 J/mol·K

Wanted Pritisak plina (P)

Rešenje:

Izračunajte temperaturu koristeći jednačinu kinetičke energije gasa.

Izračunajte pritisak gasa koristeći jednačinu zakona idealnog gasa (u broju molova, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

Pritisak gasa je 1.67 x 10⁵ Pascal ili 1.67 atmosfera.