Slobodno padajući objekti – problemi i rješenja

Riješeni problemi u linearnom kretanju – Slobodno padajući objekti

1. Predmet pao s vrha litice. Vidljivo je kako udara o tlo nakon 3 sekunde. Odredite njegovu brzinu neposredno prije udara o tlo. Ubrzanje gravitacije je 10 m/s² ^. Zanemarite otpor vode.

Poznato:

Početna brzina (v _o ) = 0 (objekt je pao)

Vremenski interval (t) = 3 sekunde

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željena: Konačna brzina (v _t )

Rešenje:

Ubrzanje usljed gravitacije na površini Zemlje, njegova veličina je 9.8 m/s² ^. Radi lakšeg izračunavanja, koristimo 10 m/ ^s².

10 m/s² ^ili 10 m/s / 1 sekunda, znači da se brzina linearno povećava s vremenom za 10 m/s tokom svake sekunde.

Nakon 1 sekunde, brzina objekta = 10 m/s

Nakon 2 sekunde, brzina objekta = 20 m/s

Nakon 3 sekunde, brzina objekta = 30 m/s.

Kinematičke jednačine možemo koristiti i za kretanje pri konstantnom ubrzanju , kao što je prikazano ispod.

v _t = v _o + pri

s = v _o t + ½ u tački ²

v _t ² = v _o ² + 2 kao

Slobodni pad nema početnu brzinu (v _o = 0), tako da se gornja jednačina može promijeniti kao što je prikazano ispod:

Jednačina kretanja slobodnog pada :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

Konačna brzina je 30 m/s

[irp]

2. Tijelo slobodno pada iz mirovanja, s visine od 25 m. Odredite (a) brzinu kojom udara o tlo. (b) Vrijeme potrebno da padne na tlo.

Ubrzanje usljed gravitacije na površini Zemlje iznosi 10 m/ ^s².

Poznato:

Visina (v) = 5 metara

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se:

(a) Konačna brzina (v _t )

(b) Vremenski interval (t)

Rešenje:

Jednačina slobodnog pada:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Konačna brzina (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Vremenski interval (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekunda

[irp]

3. Lopta ispuštena s visine. Izračunajte (a) Ubrzanje (b) Udaljenost nakon 3 sekunde (c) Vrijeme u zraku ako je konačna brzina 20 m/s. Ubrzanje zbog gravitacije = 10 m/s ²

Poznato :

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se:

(a) Ubrzanje (a)

(b) Udaljenost ili visina (h) ako je proteklo vrijeme (t) = 3 sekunde

(c) Vremenski interval (t) ako je v _t = 20 m/s

Rešenje:

Jednačina slobodnog pada:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Ubrzanje (a)

Ubrzanje = ubrzanje usljed gravitacije = 10 m/s² ^. To znači povećanje brzine za 10 m/s u sekundi.

(b) Udaljenost ili visina (h) nakon t = 3 sekunde

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metara

(c) Proteklo vrijeme (t) ako je v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekundi

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Udaljenost i pomak
2. Prosječna brzina i prosječna brzina
3. Konstantna brzina
4. Konstantno ubrzanje
5. Kretanje slobodnim padom
6. Kretanje prema dolje u slobodnom padu
7. Kretanje gore-dolje u slobodnom padu