Dopplerov efekat – problemi i rješenja
1.
(1) posmatrač koji se kreće prema stacionarnom izvoru
(2) izvor koji se kreće prema nepokretnom posmatraču
(3) posmatrač i izvor se približavaju jedan drugom
(4) posmatrač i izvor se kreću istom brzinom
Ako je čujete višu visinu tona od frekvencije emitiranog izvora, koja je onda gornja tvrdnja tačna :
A. (1), (2) i (3)
B. (1), (2), (3) i (4)
C. (1) i (3)
D. (1) i (4)
E. (2) i (4)
rastvor
Jednačina Dopplerovog efekta :
Pravilo znakova:
Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna
Brzina posmatrača (v obs ) je pozitivna ako se posmatrač kreće prema izvoru zvuka.
Brzina posmatrača (v obs ) je negativna ako se posmatrač udaljava od izvora zvuka.
Brzina izvora (v izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od posmatrača.
Brzina izvora (v izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema posmatraču.
Brzina posmatrača (v obs ) = 0 ako posmatrač miruje
Brzina izvora (v izvora ) = 0 ako izvor miruje
Na primjer :
Brzina posmatrača (v obs ) = 60 m/s, ako posmatrač miruje onda je v obs = 0
Brzina izvora (v izvora ) = 40 m/s, ako je izvor zvuka u mirovanju, onda je v izvora = 0
Brzina zvuka (v) = 340 m/s
Frekvencija zvuka (f) = 1000 herca
Posmatrač se kreće prema izvoru papira
Brzina posmatrača ( vobs ) je pozitivna ako se posmatrač kreće prema izvoru zvuka.
Izvor zvuka u mirovanju, tako da je v izvora = 0
Izvor se kreće prema nepokretnom posmatraču
Brzina izvora (v izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema posmatraču.
Posmatrač miruje, tako da je ( v obs ) = 0
Posmatrač i izvor se približavaju jedan drugom
Brzina posmatrača (v obs ) je pozitivna ako se posmatrač kreće prema izvoru zvuka.
Brzina izvora (v izvor ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema posmatraču.
Posmatrač i izvor se kreću istom brzinom
Ako se izvor zvuka i posmatrač kreću istom brzinom, onda se Dopplerov efekat ne javlja.
2. Posmatrač miruje u blizini izvora zvuka frekvencije 684 Hz. Drugi izvor zvuka od 676 Hz kreće se prema posmatraču brzinom od 2 n/s. Ako je brzina zvučnih talasa u vazduhu 340 m/s, koja je onda frekvencija otkucaja koju čuje posmatrač?
Poznato:
Frekvencija izvora zvuka 1 (f1 ) = 684 Hz (mir)
Frekvencija izvora zvuka 2 (f² ) = 676 Hz (pokret)
Brzina izvora zvuka 2 (v2 ) = 2 m/s (kreće se prema posmatraču)
Brzina izvora zvučnih talasa u vazduhu (v) = 340 m/s
Traži se: Frekvencija otkucaja koju čuje posmatrač
Rešenje:
Jednačina Dopplerovog efekta:
Pravilo znakova:
Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna
Brzina posmatrača (v obs ) je pozitivna ako se posmatrač kreće prema izvoru zvuka.
Brzina posmatrača (v obs ) je negativna ako se posmatrač udaljava od izvora zvuka.
Brzina izvora (v izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od posmatrača.
Brzina izvora (v izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema posmatraču.
Brzina posmatrača (v obs ) = 0 ako posmatrač miruje
Brzina izvora (v izvora ) = 0 ako izvor miruje
Frekvencija otkucaja koju posmatrač čuje = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.
3. Izvor zvuka se kreće prema nepokretnom posmatraču brzinom od 20 m/s. Frekvencija izvora zvuka = 380 Hz. Brzina zvučnih talasa u vazduhu = 400 ms -1 . Kolika je frekvencija zvučnih talasa koje čuje posmatrač?
Poznato:
Brzina izvora zvuka (v izvora ) = 20 m/s
Brzina posmatrača (vp ) = 0
Frekvencija izvora zvuka (f) = 380 Hz
Brzina izvora zvučnih talasa (v) = 400 ms -1
Traži se: Frekvencija zvučnih talasa koje čuje posmatrač
4. Automobil A se kreće brzinom od 72 km/h, a automobil B se kreće brzinom od 90 km/h, približavajući se jedan drugom. Automobil A je trubio frekvencijom od 650 Hz. Ako je brzina zvučnih talasa u vazduhu 350 m/s, koja je onda frekvencija zvuka koju čuje vozač automobila B iz automobila A?
Poznato:
Brzina automobila A (v A ) = 72 km/h = 20 m/s, približavanje automobila B
Brzina automobila B (v B ) = 90 km/h = 25 m/s, približavanje automobila A
Frekvencija zvuka automobila A (f A ) = 650 Hz
Brzina zvučnih talasa u vazduhu (v) = 350 m/s
Traži se: Frekvencija zvuka koju čuje vozač automobila B iz automobila A
Rešenje:
Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna
Brzina posmatrača (v obs ) je pozitivna ako se posmatrač kreće prema izvoru zvuka.
Brzina posmatrača (v obs ) je negativna ako se posmatrač udaljava od izvora zvuka.
Brzina izvora (v izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od posmatrača.
Brzina izvora (v izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema posmatraču.
Brzina posmatrača (v obs ) = 0 ako posmatrač miruje
Brzina izvora (v izvora ) = 0 ako izvor miruje
5. Izvor zvuka se kreće brzinom od 10 m/s približavajući se nepokretnom posmatraču. Frekvencija izvora zvuka je 380 Hz, a brzina zvučnih talasa u vazduhu je 400 m/s. Kolika je frekvencija zvučnih talasa koje čuje posmatrač?
Poznato:
Brzina izvora zvuka (v s ) = 20 m/s
Brzina posmatrača (vp ) = 0
Frekvencija izvora zvuka (f) = 380 Hz
Brzina zvučnih talasa u vazduhu (v) = 400 m/s
Traži se: Frekvencija zvučnih talasa koje čuje posmatrač
Rešenje:
Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna
Brzina posmatrača (v obs ) je pozitivna ako se posmatrač kreće prema izvoru zvuka.
Brzina posmatrača (v obs ) je negativna ako se posmatrač udaljava od izvora zvuka.
Brzina izvora (v izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od posmatrača.
Brzina izvora (v izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema posmatraču.
Brzina posmatrača (v obs ) = 0 ako posmatrač miruje
Brzina izvora (v izvora ) = 0 ako izvor miruje
6. Automobil koji se kreće prema nepokretnom posmatraču emituje zvučne talase od 490 Hz. Frekvencija zvučnih talasa koja se čuje je 10 Hz. Ako je brzina zvučnih talasa u vazduhu 340 m/s, koja je brzina automobila?
Poznato:
Frekvencija zvuka (f) = 490 herca
Brzina zvučnih talasa u vazduhu (v) = 340 m/s
Posmatrač se približava izvoru zvuka tako da je frekvencija zvuka koji čuje veća od frekvencije izvora zvuka. Frekvencija zvuka = 490 Herca, a frekvencija otkucaja = 10 Herca, tako da je frekvencija zvuka koji posmatrač čuje (f') = 500 Herca.
Traži se: brzina automobila
Rešenje:
Jednačina Dopplerovog efekta:
Pravilo znakova:
Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna
Brzina posmatrača (v obs ) je pozitivna ako se posmatrač kreće prema izvoru zvuka.
Brzina posmatrača (v obs ) je negativna ako se posmatrač udaljava od izvora zvuka.
Brzina izvora (v izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od posmatrača.
Brzina izvora (v izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema posmatraču.
Brzina posmatrača (v obs ) = 0 ako posmatrač miruje
Brzina izvora (v izvora ) = 0 ako izvor miruje
Brzina automobila je 6.9 m/s.
7. Policijski automobil koji je zvonio sirenom od 930 Hz jurio je za nekim ko je pobjegao na motociklu brzinom od 72 km/h -1 . Brzina policijskih automobila dostiže 108 km/h -1 . Ako je brzina zvuka u zraku 340 ms-1, onda je frekvencija zvukova sirene koje čuju motociklisti...
Rešenje:
Pravilo znakova:
Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna
Brzina posmatrača (v obs ) je pozitivna ako se posmatrač kreće prema izvoru zvuka.
Brzina posmatrača (v obs ) je negativna ako se posmatrač udaljava od izvora zvuka.
Brzina izvora (v izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od posmatrača.
Brzina izvora (v izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema posmatraču.
Brzina posmatrača (v obs ) = 0 ako posmatrač miruje
Brzina izvora (v izvora ) = 0 ako izvor miruje
Poznato:
Frekvencija izvora zvuka (f) = 930 Hz
Brzina posmatrača (vp ) = 72 km/h -1 = 72 (1000 metara) / 3600 (sekundi) = 72,000/3600 metara/sekundi = 20 m/s = -20 ms -1
Brzina izvora zvuka (v izvora ) = 108 km/h -1 = 108 (1000 metara) / (3600 sekundi) = 108,000 / 3600 metara/sekundi = 30 m/s = -30 ms -1
Brzina izvora zvučnih talasa (v) = 340 ms -1
Traži se: Frekvencija zvučnih talasa koje čuje posmatrač (f')
Rešenje:
Jednačina Dopplerovog efekta:
8. Hitna pomoć se kreće brzinom od 72 km/h dok se oglašava sirena frekvencije 1500 Hz. Motociklisti se kreću brzinom od 20 ms -1 u suprotnim smjerovima u odnosu na ambulantna vozila. Ako je brzina zvuka u zraku 340 ms -1 , tada je omjer frekvencija koje čuju motociklisti pri približavanju i udaljavanju od ambulantnih vozila...
Poznato:
Frekvencija izvora zvuka (f) = 1500 Hz
Brzina posmatrača (vp ) = 20 m/s
Brzina izvora zvuka (v izvora ) = 72 km/h = 72 (1000 metara) / 3600 sekundi = 72,000/3600 metara/sekundi = 20 m/s
Brzina izvora zvučnih talasa (v) = 340 m/s
Traži se: Omjer frekvencija koje čuju motociklisti prilikom približavanja i udaljavanja od kola hitne pomoći
Rešenje:
Jednačina Dopplerovog efekta:
Frekvencije koje čuju motociklisti koji se približavaju kolima hitne pomoći
Oba su u suprotnim smjerovima tako da kada se motocikl približava vozilu hitne pomoći, oni se približavaju jedan drugom. vp je pozitivan ako se slušalac približava izvoru zvuka, a vs je negativan ako se izvor zvuka približava slušaocu.
Motociklisti čuju frekvencije dok se udaljavaju od kola hitne pomoći
Oba su u suprotnim smjerovima, tako da kada se motocikl udaljava od kola hitne pomoći, oba se udaljavaju jedno od drugog. vp je negativan ako je slušalac udaljen od izvora zvuka, a vs je pozitivan ako je izvor zvuka udaljen od slušaoca.
Odnos frekvencija koje čuju motociklisti prilikom približavanja i udaljavanja od kola hitne pomoći
- Šta je Dopplerov efekat?
- odgovor: Dopplerov efekat opisuje promjenu frekvencije ili talasne dužine talasa u odnosu na posmatrača koji se kreće u odnosu na izvor talasa.
- Kako se Dopplerov efekat manifestuje u zvučnim talasima?
- odgovor: Kada se izvor zvuka približava posmatraču, posmatrač percipira višu frekvenciju (ili visinu tona) nego kada je izvor nepomičan. Suprotno tome, kako se izvor zvuka udaljava od posmatrača, percipirana frekvencija je niža.
- Koja je razlika između crvenog i plavog pomaka u smislu Dopplerovog efekta?
- odgovor: U smislu elektromagnetnih talasa (poput svjetlosti), crveni pomak se odnosi na pomjeranje svjetlosti prema dužim talasnim dužinama (ili nižim frekvencijama) kada se izvor udaljava od posmatrača. Plavi pomak, s druge strane, odnosi se na pomjeranje svjetlosti prema kraćim talasnim dužinama (ili višim frekvencijama) kada se izvor kreće prema posmatraču.
- Kako se Dopplerov efekat primjenjuje na galaksije i njihovo kretanje u svemiru?
- odgovor: Mnoge galaksije pokazuju crveni pomak, što ukazuje na to da se udaljavaju od nas. Ovo zapažanje predstavlja ključni dokaz za širenje svemira.
- Kakvu ulogu Dopplerov efekat igra u tehnologiji meteoroloških radara?
- odgovor: Doppler radar mjeri promjenu frekvencije reflektiranog radarskog signala uzrokovanu pokretnim objektima, poput kapi kiše ili grada. To omogućava meteorolozima da detektuju kretanje padavina i procijene brzinu i smjer vjetra.
- Da li se Dopplerov efekat opaža samo u zvučnim i svjetlosnim talasima?
- odgovor: Ne, Dopplerov efekat se može posmatrati u bilo kojoj vrsti talasa, bilo da se radi o zvuku, svjetlosti ili drugom elektromagnetnom zračenju. Jednostavno je potrebno relativno kretanje između izvora i posmatrača.
- Kako relativna brzina između izvora i posmatrača utiče na veličinu Dopplerovog efekta?
- odgovor: Što je veća relativna brzina između izvora i posmatrača, to je Dopplerov pomak izraženiji. Na primjer, ambulantna kola koja se brzo kreću će proizvesti primjetniju promjenu visine tona dok prolaze u poređenju sa onima koja se sporo kreću.
- Zašto ne primjećujemo Dopplerov pomak u svjetlu farova automobila dok nam se približava noću?
- odgovor: Iako se Dopplerov efekat javlja kod farova automobila, brzina automobila je premala u poređenju sa brzinom svjetlosti. Stoga je Dopplerov pomak u frekvenciji/talasnoj dužini svjetlosti zanemariv i ljudsko oko ga ne može detektovati.
- Kako životinje poput šišmiša koriste Dopplerov efekat?
- odgovor: Šišmiši koriste eholokaciju, emitirajući zvučne valove i slušajući odjek kako bi locirali i uhvatili plijen. Dopplerov efekt igra ulogu kada se šišmiš ili njegov plijen kreće, uzrokujući promjenu frekvencije odbijenih zvučnih valova, koje šišmiš može detektirati i koristiti za procjenu kretanja i udaljenosti.
- Kakve veze Dopplerov efekat ima sa sirenom vozila hitne pomoći?
- odgovor: Kada se vozilo hitne pomoći sa sirenom približava, zvučni talasi se komprimiraju, što dovodi do više frekvencije ili tona. Kako se vozilo prolazi i udaljava, zvučni talasi se rastežu, što rezultira nižom frekvencijom ili tonom. Ovo je Dopplerov efekat na djelu i zato sirena zvuči drugačije kako se vozilo približava, a zatim udaljava.
