Termodinamika – problemi i rješenja
1. Na osnovu PV grafikona ispod, koji je odnos rad Koliki je odnos rada koji gas izvrši u procesu I i rada koji gas izvrši u procesu II?
Poznato:
Proces 1:
pritisak (P) = 20 N/m2
Početna zapremina (V1) = 10 litar = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
Konačna zapremina (V)2) = 40 litar = 40 dm3 = 40 x 10-3 m3
Proces 2:
Proces (P) = 15 N/m2
Početna zapremina (V1) = 20 litar = 20 dm3 = 20 x 10-3 m3
Konačna zapremina (V)2) = 60 litar = 60 dm3 = 60 x 10-3 m3
Traži se: Odnos rada koji je obavio plin
Rešenje:
Rad koji plin izvrši u procesu I:
W = P ΔV = P (V2–V1) = (20)(40-10)(10-3 m3) = (20)(30)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = 0.6 m3
Rad koji gas obavi u procesu II:
W = P ΔV = P (V2–V1) = (15)(60-20)(10-3 m3) = (15)(40)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = 0.6 m3
Odnos rada koji gas obavi u procesu I i procesu II:
0.6 m3 : 0.6 m3
1: 1
2.
Na osnovu donjeg grafikona, koliki je rad koji obavlja gasoviti helijum u procesu AB?
Poznato:
Pritisak (P) = 2 x 105 N / m2 = 2 x 105 paskal
Početna zapremina (V1) = 5 cm3 = 5 x 10-6 m3
Konačna zapremina (V)2) = 15 cm3 = 15 x 10-6 m3
Traži se: Rad koji obavlja plin u procesu AB
Rešenje:
W = ∆P ∆V
W = P(V2 - V1)
Š = (2 x 105)(15 x 10-6 - 5 x 10-6)
Š = (2 x 105)(10 x 10-6) = (2 x 105)(1 x 10-5)
W = 2 Džula
3.
Na osnovu donjeg grafikona, koliki je rad obavljen u procesu AB?
Poznato:
Početni pritisak (P1) = 4 Pa = 4 N/m2
Konačni pritisak (P2) = 6 Pa = 6 N/m2
Početna zapremina (V1) = 2 m3
Konačna zapremina (V)2) = 4 m3
Traži se: obavljeni posao obrađujem ab
Rešenje:
Rad koji izvrši gas = površina ispod krive ab
W = površina trougla + površina pravougaonika
P = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
Š = 2 + 8
W = 10 Džula
4. Na osnovu donjeg grafikona, koliki je rad obavljen u procesu ABCA?
Rešenje:
Rad (W) = Površina trougla ABC
Š = ½ (20-10)(6 x 105 - 2 x 105)
Š = ½ (10)(4 x 105)
W = (5)(4 x 105)
Š = 20 x 105
Š = 2 x 106 Joule
5. Motor apsorbira 2000 džula toplote na visokoj temperaturi, a ispušta 1200 džula toplote na niskoj temperaturi. Kolika je efikasnost motora?
Poznato:
Unos toplote (QH) = 2000 džula
Toplotni izlaz (QL) = 1200 džula
Rad koji izvrši motor (W) = 2000 – 1200 = 800 Džula
Traži se: efikasnost (e)
Rešenje:
e = W / QH
e = 800/2000
e = 0.4 x 100%
e = 40%
6. Motor apsorbuje toplotu na 960 Kelvina, a motor oslobađa toplotu na 576 Kelvina. Kolika je efikasnost motora?
Poznato:
Visoka temperatura (TH) = 960 K
Niska temperatura (TL) = 576 K
Wanted: efikasnost (e)
Rešenje:
Korisnost Carnotovog motora = 0.4 x 100% = 40%
7. Na osnovu donjeg grafikona, rad koji motor obavi je 6000 džula. Kolika je toplota koju motor oslobodi u svakom krugu?
Poznato:
Rad (W) = 6000 Džula
Visoka temperatura (TH) = 800 Kelvina
Niska temperatura (TL) = 300 Kelvina
Wanted: toplota koju ispušta motor
rastvor :
Carnotova (idealna) efikasnost:
Toplota koju apsorbuje Carnotov motor:
W = e Q1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000/0.625
Q1 = 9600
Toplota koju oslobađa Carnotov motor:
Q2 = Q1 - W
Q2 = 9600 - 6000
Q2 = 3600 džula
8. Stepen korisnosti Carnotovog motora je 40%. Ako se toplota apsorbuje na 727°C, koja je onda donja temperatura?
Poznato:
Koeficijent korisnosti (e) = 40% = 40/100 = 0.4
Visoka temperatura (TH) = 727oC + 273 = 1000 K
Traži se: Niska temperatura
Rešenje:
TL = 600 Kelvina – 273 = 327oC
9. Na osnovu donjeg grafikona, ako motor apsorbuje 800 J toplote, koliki je rad koji motor obavi?
Poznato:
Visoka temperatura (TH) = 600 Kelvina
Niska temperatura (TL) = 250 Kelvina
Unos toplote (Q1) = 800 džula
Wanted: Rad (W)
Rešenje:
Koeficijent korisnosti Carnot motora:
Rad je obavio motor:
W = e Q1
W = (7/12)(800 Džula)
W = 466.7 Džula
10. Najviša temperatura Carnotovog motora je 600 K. Ako motor apsorbira 600 J topline, a najniža temperatura je 400 K, koliki je rad koji motor obavi?
Poznato:
Niska temperatura (TL) = 400 K
Visoka temperatura (TH) = 600 K
Unos toplote (Q1) = 600 džula
Wanted: Rad je obavio Carnotov motor (W)
Rešenje:
Korisnost Carnotovog motora:
Rad je obavljen pomoću Carnotovog motora:
W = e Q1
W = (1/3)(600) = 200 džula
- Šta je primarni fokus termodinamike? odgovorTermodinamika se fokusira na proučavanje energije, njenih transformacija i njenog odnosa s materijom, posebno u sistemima u ravnoteži.
- Kakva je veza između nultog zakona termodinamike i temperature? odgovorNulti zakon termodinamike kaže da ako su dva sistema u termičkoj ravnoteži sa trećim sistemom, onda su oni u termičkoj ravnoteži i jedan s drugim. To implicira postojanje svojstva koje se naziva temperatura, a koje je isto za sve sisteme u termičkoj ravnoteži.
- Šta opisuje prvi zakon termodinamike? odgovorPrvi zakon, također poznat kao zakon očuvanja energije, kaže da se energija ne može stvoriti ili uništiti, već se može samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. U zatvorenom sistemu, promjena unutrašnje energije jednaka je toploti dodanoj sistemu umanjenoj za rad koji je sistem izvršio na okolini.
- Zašto je drugi zakon termodinamike ključan za razumijevanje smjera prirodnih procesa? odgovorDrugi zakon kaže da entropija (ili nered) izolovanog sistema uvijek raste ili ostaje konstantna. To nalaže da se energija spontano raspršuje ako se u tome ne spriječi, dajući smjer prirodnim procesima i u suštini objašnjavajući zašto se određeni procesi odvijaju spontano, dok se drugi ne.
- Šta je entropija i kako se ona odnosi na nered u sistemu? odgovorEntropija je mjera količine energije u sistemu koja nije dostupna za obavljanje rada. Također se često opisuje kao mjera nereda ili slučajnosti sistema. Općenito, veća entropija odgovara većem neredu ili slučajnosti.
- Kako treći zakon termodinamike opisuje entropiju savršenog kristala na apsolutnoj nuli? odgovorTreći zakon kaže da je entropija savršenog kristala tačno nula na apsolutnoj nultoj temperaturi (0 Kelvina). To znači da je na toj temperaturi sistem savršeno uređen.
- Zašto toplota ne može sama od sebe da prelazi sa hladnijeg na toplije tijelo? odgovorOvo ponašanje je posljedica drugog zakona termodinamike. Ako bi toplota spontano tekla od hladnijeg ka toplijem tijelu, to bi dovelo do smanjenja ukupne entropije sistema, što nije pogodno za prirodne procese.
- Koja je razlika između izolovanog, zatvorenog i otvorenog sistema u termodinamici? odgovorIzolovani sistem ne razmjenjuje energiju ili materiju sa svojom okolinom. Zatvoreni sistem može razmjenjivati energiju, ali ona ne razmjenjuje materiju sa svojom okolinom. Otvoreni sistem može razmjenjivati i energiju i materiju sa svojom okolinom.
- Po čemu se koncept "rada" u termodinamici razlikuje od svakodnevne upotrebe tog termina? odgovorU termodinamici, "rad" se odnosi na proces prijenosa energije gdje sile primijenjene na objekt pomiču ga u smjeru paralelnom sa silom. Na primjer, kada se plin širi u odnosu na klip, on vrši rad na klipu. Ovo je specifičnija definicija u poređenju sa svakodnevnom upotrebom "rada", koji bi jednostavno mogao značiti bilo koji zadatak ili aktivnost.
-
Šta je Carnotov ciklus i zašto je značajan u termodinamici? odgovorCarnotov ciklus je idealizirani termodinamički ciklus koji pruža gornju granicu efikasnosti koju bilo koji klasični termodinamički motor može postići tokom pretvorbe topline u rad (ili obrnuto). Značajan je jer postavlja fundamentalnu granicu efikasnosti na osnovu temperatura rezervoara topline između kojih motor radi.
