Centripetalna sila – problemi i rješenja

Centripetalna sila – problemi i rješenja

1. Kugla od 200 grama, pričvršćena na kraj užeta, okreće se u horizontalnom krugu ugaonom brzinom od 5 rad s ^-1 . Ako je dužina užeta 60 cm, kolika je centripetalna sila?

Poznato :

Masa objekta (m) = 200 gr = 200/1000 kg = 2/10 kg = 0.2 kg

Ugaona brzina (ω) = 5 rad/s

Dužina užeta = poluprečnik (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.6 m

Traži se: Centripetalna sila

Rešenje:

Centripetalna sila je rezultantna sila koja uzrokuje centripetalno ubrzanje.

Jednačina centripetalne sile:

∑F = ma _s

∑F = mv² ^{/ r} = mω²r

∑ F = Centripetalna sila , m = masa objekta , v = linearna brzina , ω = ugaona brzina , r = poluprečnik.

∑F = m ω ² r = (0.2)(5) ² (0.6) = (0.2)(25)(0.6) = 3 N

2. Kamen pričvršćen na kraj užeta i rotiran u horizontalnom krugu od strane učenika. Ako je konačna brzina kamena = 2 x početna brzina, onda koja je centripetalna sila?

Poznato:

Masa kamena = m

Stoneova brzina = v

Dužina užeta = poluprečnik = r

Traži se: Centripetalna sila

Rešenje:

3. Zakrivljena cesta poluprečnika R je projektovana tako da automobil koji se kreće brzinom od 10 ms ^–1 može sigurno savladati zavoj. Koeficijent statičkog trenja između automobila i ceste = 0.5. Koji je poluprečnik? Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 ms ^–2.

Poznato:

Brzina (v) = 10 m/s

Koeficijent statičkog trenja između automobila i ceste (μs ₎ = 0.5

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Radijus

Rešenje:

Jedina sila u horizontalnom smjeru je sila statičkog trenja. Jednačina statičkog trenja:

4. Koeficijent statičkog trenja između gume i ceste je 0.4. Ako je ubrzanje usljed gravitacije 10 m/s² ^, koja je maksimalna brzina pri kojoj automobil može skrenuti bez proklizavanja iz zakrivljene putanje?

Poznato:

Koeficijent statičkog trenja (μ_s) = 0.4

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Radijus puta (R) = 40 metara

Željena: maksimalna brzina (v)

Rešenje:

Jednačina drugog Newtonovog zakona pri jednoličnom kružnom kretanju:

ΣF = centripetalna sila = neto sila , m = m ass , a _s = centripetalno ubrzanje , v = linearna brzina , R = poluprečnik puta

Centripetalna snaga

Centripetalna sila je neto sila koja proizvodi centripetalna ubrzanja. U ovom slučaju, centripetalna sila je sila statičkog trenja.

Jednačina sile statičkog trenja:

μs = koeficijent statičkog trenja , w = težina , m ​​= masa, g = _ubrzanje usljed gravitacije

Maksimalna brzina (v):

1. Šta je centripetalna sila?
   • odgovor: Centripetalna sila je sila koja djeluje na objekt koji se kreće po kružnoj putanji, usmjerena prema centru kruga ili putanje. Ona je odgovorna za održavanje objekta u njegovom kružnom kretanju.
2. Po čemu se centripetalna sila razlikuje od centrifugalne sile?
   • odgovor: Centripetalna sila je stvarna sila koja djeluje na objekt kako bi ga održala u kružnom kretanju. Centrifugalna sila, s druge strane, je percipirana sila koja, posmatrano iz rotirajućeg referentnog sistema, izgleda kao da gura objekt od centra kruga. Centrifugalna sila se često naziva "fiktivnom" ili "pseudo" silom.
3. Šta se dešava ako se centripetalna sila koja djeluje na rotirajući objekt naglo ukloni?
   • odgovor: Ako se centripetalna sila koja djeluje na rotirajući objekt naglo ukloni, objekt će se kretati u pravoj liniji tangentnoj na kružnu putanju u tački u kojoj je sila uklonjena, slijedeći Newtonov prvi zakon kretanja.
4. Kako se potrebna centripetalna sila mijenja s radijusom kružne putanje pri konstantnoj brzini?
   • odgovor: Potrebna centripetalna sila je obrnuto proporcionalna poluprečniku kružne putanje. Ako brzina ostane konstantna, ali se poluprečnik poveća, potrebna centripetalna sila se smanjuje i obrnuto.
5. Kako se mijenja centripetalna sila ako se brzina objekta u kružnom kretanju udvostruči?
   • odgovor: Centripetalna sila je direktno proporcionalna kvadratu brzine objekta. Dakle, ako se brzina udvostruči, potrebna centripetalna sila postaje četiri puta veća.
6. Može li gravitacija djelovati kao centripetalna sila?
   • odgovor: Da, gravitacija može djelovati kao centripetalna sila. Glavni primjer je gravitacijska sila između Zemlje i Mjeseca, koja drži Mjesec u njegovoj orbiti oko Zemlje.
7. Zašto se osjećate gurnuto u stranu kada naglo skrećete u automobilu?
   • odgovor: Kada automobil naglo skrene, centripetalna sila djeluje prema središtu krivine, održavajući automobil na kružnoj putanji. Međutim, vaše tijelo teži da se nastavi kretati u pravoj liniji zbog inercije. Ovaj potisak prema van koji osjećate je reakcija na centripetalnu silu i često se pogrešno smatra "centrifugalnom silom".
8. Kako masa objekta utiče na centripetalnu silu potrebnu za kružno kretanje konstantnom brzinom?
   • odgovor: Potrebna centripetalna sila je direktno proporcionalna masi objekta. Ako se masa objekta udvostruči, potrebna centripetalna sila se također udvostručuje, pod uslovom da brzina i radijus ostaju konstantni.
9. Kakvu ulogu trenje igra u centripetalnoj sili kada se automobil okreće?
   • odgovor: Kada automobil skreće, sila trenja između guma i ceste osigurava potrebnu centripetalnu silu koja automobil drži u zakrivljenoj putanji. Da nema trenja (npr. na zaleđenom putu), automobil ne bi mogao skrenuti i klizio bi prema van.
10. Može li zatezanje u struni djelovati kao centripetalna sila?

• odgovor: Da, napetost u žici ili konopcu može djelovati kao centripetalna sila. Na primjer, kada se objekt vrti po kružnoj putanji pomoću žice, napetost u žici osigurava potrebnu centripetalnu silu da se objekt kreće u krugu.