Odredite maksimalnu visinu kretanja projektila

Riješeni problemi u kretanju projektila – određivanje maksimalne visine

1. Šutnuta fudbalska lopta odleće od tla pod uglom θ = 60 ^o , pri čemu horizontala ima početnu brzinu od 10 m/s. Izračunajte maksimalnu visinu! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Ugao (θ) = 60 ^°

Početna brzina (v _o ) = 10 m/s

Željena: Maksimalna visina (h)

Rešenje:

Vertikalna komponenta početne brzine:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Ubrzanje gravitacije (g) = -10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Vertikalna komponenta početne brzine (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (pozitivna prema gore)

Konačna brzina na maksimalnoj visini (v _ty ) = 0

Željena: Maksimalna visina (h)

Rešenje:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2,5 ( 3 ) – 20 sati

0 = 75 – 20 sati

75 = 20 sati

h = 75 / 20

h = 3.75 metara

Maksimalna visina je 3.75 metara.

[irp]

2. Tijelo je izbačeno prema gore pod uglom od 30 ^° u odnosu na horizontalu sa zgrade visoke 20 metara. Njegova početna brzina je 4 m/s. Izračunajte maksimalnu visinu! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ ^s².

Poznato:

Ugao (θ) = 30 ^°

Početna visina (h) = 20 metara

Početna brzina (v _o ) = 4 m/s

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Željena: Maksimalna visina (h)

Rešenje:

Vertikalna komponenta početne brzine:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.

Poznato:

Ubrzanje gravitacije (g) = -10 m/s² ⁽ negativno prema dolje)

Vertikalna komponenta početne brzine (v _oy ) = +2 m/s (pozitivno prema gore)

Konačna brzina na maksimalnoj visini (v _ty ) = 0

Željena: Maksimalna visina

Rešenje:

Maksimalna visina:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 sati

4 = 20 sati

h = 4 / 20

h = 0.2 metara

Maksimalna visina je 0.2 metra + 20 metara = 20.2 metra.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Rastavite početnu brzinu na horizontalnu i vertikalnu komponentu
2. Odredite horizontalni pomak
3. Odredite maksimalnu visinu
4. Odredite vremenski interval
5. Odredite položaj objekata
6. Odredite konačnu brzinu