Ako na objekt mase m djeluje rezultantna sila, tada se objekt kreće pravolinijski s ubrzanjem a. Veza između rezultantne sile, mase i ubrzanja izražava se jednačinom:
Ovo je jednačina drugog Newtonovog zakona koja se proučavala u desetom razredu.
Fizička veličina pri rotacijskom kretanju koja je identična rezultantnoj sili pri pravolinijskom kretanju je rezultantni moment sile . Fizička veličina pri rotacijskom kretanju koja je identična masi pri pravolinijskom kretanju je moment inercije . Fizička veličina pri rotacijskom kretanju koja je identična ubrzanju pri pravolinijskom kretanju je ugaono ubrzanje.
Ako postoji rezultantni moment sile na objektu koji ima moment inercije tada se objekt okreće sa ugaono ubrzanje određeno. Veza između rezultantnog momenta sile, momenta inercije i ugaonog ubrzanja izražava se jednačinom:
Jednačina za Newtonov drugi zakon rotacionog kretanja identična je jednačini za Newtonov drugi zakon linearnog kretanja.
Primjer problema
1. Puna koturača mase 1 kg i poluprečnika 10 cm ima uže omotano oko svog ruba, a na jednom kraju užeta obješen je teg od 1 kg. Pretpostavimo da uže nema masu. Odredite veličinu ubrzanja utega prema dolje. g = 10 m/s2.
Diskusija
Poznato je da:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Njutna
r = 0,1 metra
Pitanje: ubrzanje opterećenja (a)?
Odgovor:
Izračunajte moment inercije i moment sile:
Moment inercije remenice s punim diskom:
I = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Moment sile:
Ugaono ubrzanje remenice:
Linearno ubrzanje opterećenja:
2. Puna diskasta remenica mase 2M i poluprečnika R, omotana je oko ruba užetom, a teret mase m obješen je na jedan kraj užeta. Kada se teret otpusti, remenica se okreće s kutnim ubrzanjem od alfaAko je objekt mase M pričvršćen na remenicu, remenica će se rotirati istim ugaonim ubrzanjem, masa tereta mora biti... (I remenica = ½ MR2)
Diskusija
Poznato je :
Masa remenice s punim diskom = 2M
Poluprečnik remenice sa punim diskom = R
Masa tereta = m
Pitao :
Masa tereta?
Odgovor:
Izračunajte moment inercije remenice s punim diskom, prije i nakon što je na nju pričvršćen objekt mase M:
Moment inercije 1:
I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Moment inercije 2:
I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Moment sile uzrokovan opterećenjem na remenici:
Ugaono ubrzanje remenice je isto i prije i nakon što je objekt mase M pričvršćen.
Masa tereta = 1,5 puta početna masa tereta
