U materijalu o Coulombovom zakonu proučavana je sila između električnih naboja. U pregledu električnih polja razmatran je drugi oblik Coulombovog zakona, izražen jednačinom F = q E, gdje je F električna sila, q je električni naboj, a E je električno polje. Može se reći da je Coulombov zakon zakon fizike koji objašnjava odnos između električnog naboja (q) i električnog polja (E).
Gaussov zakon je još jedan zakon fizike koji objašnjava odnos između električnog naboja i električnog polja. Gaussov zakon formulirao je Carl Friedrich Gauss (1777–1855), njemački teorijski fizičar i matematičar. Električno polje generirano jednim ili više električnih naboja može se lako izračunati pomoću Coulombsovog zakona, ali proračun postaje kompliciraniji ako se određuje električno polje proizvedeno raspodjelom električnih naboja. Gaussov zakon pruža lakši način za određivanje električnog polja proizvedenog raspodjelom električnih naboja. Nadalje, ako je električno polje poznato, Gaussov zakon se može koristiti za određivanje raspodjele električnih naboja koja proizvodi električno polje. U nastavku se razmatra koncept i formula za Gaussov zakon.
Razmotrimo pozitivno električno naelektrisanje u centru lopte kao što je prikazano na slici sa strane. Ako je poluprečnik lopte R, tada je jačina električnog polja koju proizvodi naelektrisanje na površini lopte E = k Q / R2 a površina sfere je A = 4π R2Da bi se vizualiziralo električno polje, nacrtane su linije električnog polja, ali slika prikazuje samo četiri. Budući da je električni naboj pozitivan, linije električnog polja su nacrtane tako da izlaze iz središta sfere gdje se nalazi električni naboj, a svaka linija električnog polja je okomita na površinu sfere kroz koju prolazi. Što je dalje od električnog naboja, to je električno polje manje, pa se i udaljenost između linija električnog polja povećava.
Električni fluks koji prodire kroz površinu sfere izračunava se pomoću sljedeće formule:
Opis: Φ = električni fluks, Q = električni naboj, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (permitivnost slobodnog prostora) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Na osnovu ove jednačine zaključuje se da je električni fluks ( Φ ) koji prolazi kroz sfernu površinu proporcionalan količini električnog naboja (Q) u njoj i ne zavisi od poluprečnika sfere (R).
Slika desno prikazuje četiri zatvorene površine koje sadrže električni naboj Q. Prva površina je sferna, dok ostale površine imaju nepravilan oblik. Električni naboj je pozitivan, tako da linije električnog polja, predstavljene s četiri strelice, izlaze iz naboja. Četiri linije električnog polja prolaze kroz sfernu površinu i drugu površinu koja ima nepravilan oblik. U pregledu koji se odnosi na električni fluks navodi se da Električni fluks su linije električnog polja koje prodiru kroz određenu površinu.Linije električnog polja koje prodiru kroz sve četiri površine su iste, tako da električni fluks na sve četiri površine ima istu vrijednost. Električni fluks koji prodire kroz sfernu površinu jednak je Φ = Q/εo , tako da električni fluks koji prodire kroz druge površine nepravilnog oblika također ima istu vrijednost, naime Φ = Q/εoNa osnovu ovog objašnjenja, može se zaključiti da električni fluks koji prodire kroz zatvorenu površinu koja sadrži električni naboj ne zavisi od oblika površine i njegova veličina je Φ = 4πk Q = Q/εo.
Slika desno prikazuje dva električna naboja unutar zatvorene površine. Naboj Q1 i Q2 pozitivno, tako da ako je prikazano, svako naelektrisanje ima liniju električnog polja koja prodire iznutra površine. Ukupni električni fluks je ukupan broj linija električnog polja koje prodiru iz zatvorene površine. Budući da linije električnog polja naelektrisanja Q1 ekvivalentno električnom fluksu Φ = Q1/εo i linije električnog polja naboja Q2 ekvivalentno električnom fluksu Φ = Q2/εo tada je ukupan broj linija električnog polja jednak Q1/εo +Q2/εo = 1/εo (Q1 +Q2).
Na osnovu ovog objašnjenja, može se zaključiti da je ukupni električni fluks 1/ε0 puta veći od ukupnog električnog naboja u zatvorenoj površini. Ova tvrdnja je Gaussov zakon. Matematički:
Φ total = 1/ε o (Q total ) ———- jednadžba Gaussovog zakona
Q total je ukupna količina električnog naboja unutar zatvorene površine. Ako postoji električni naboj izvan zatvorene površine, tada se naboj ne uzima u obzir jer je električni fluks koji proizvodi jednak nuli. Električni fluks je jednak nuli jer linije električnog polja koje potiču od naboja prodiru u zatvorenu površinu, a zatim ponovo izlaze tako da je rezultujući fluks jednak nuli. Zatvorena površina u Gaussovom zakonu je imaginarna površina predstavljena za izračunavanje električnog fluksa generiranog električnim nabojima. Drugim riječima, električni naboji ne moraju biti unutar stvarne zatvorene površine. Gaussov zakon se može koristiti za određivanje električnog polja ako je poznata raspodjela električnih naboja ili se također može koristiti za određivanje raspodele električnih naboja ako je poznato električno polje. Upotreba Gaussovog zakona za rješavanje različitih problema objašnjena je u članku pod naslovom Određivanje električnog polja pomoću Gaussovog zakona.
