Kinetička energija pri rotacijskom kretanju

Kinetička energija materijala u rotacijskom kretanju

Objekti koji se kreću pravolinijski imaju kinetička energija što se može izračunati pomoću formule:
EK = ½ mv²
Informacije:
EK = kinetička energija (međunarodne jedinice su kg m²/s² ili Džul)
m = masa (međunarodna jedinica je kilogram, skraćeno kg)
v = brzina (međunarodna jedinica je metar/sekunda, skraćeno m/s)
Fizička veličina u rotacionom kretanju je identična masa (m) on pravolinijsko kretanje je moment inercije (I)Fizička veličina u rotacijskom kretanju je identična brzina (v) u rotacionom kretanju je ugaona brzinaDakle, objekt koji rotira ima kinetičku energiju koja se može izračunati pomoću formule:

Primjer problema
1. Čestica ima moment inercije od 2 kg m² rotira ugaonom brzinom od 10 rad/s. Odredite kinetičku energiju čestice!
Diskusija

2. Čestica mase 1 kg udaljena je 2 metra od ose rotacije, okrećući se ugaonom brzinom od 4 rad/s. Odredite kinetičku energiju čestice!
Diskusija
Poznato je :
Masa čestice (m) = 1 kg
Udaljenost čestice od ose rotacije (r) = 2 metra
Ugaona brzina čestice = 4 rad/s
Pitao Kolika je kinetička energija (EK) čestice kada rotira?
Jawab :

3. Čvrsti cilindar (I = ½ m R²) sa masom od 8 kg kotrlja se bez klizanja po ravnoj površini brzinom od 15 m/s. Ukupna kinetička energija cilindra je…

Diskusija

Poznato je:

Moment inercije punog cilindra (I) = ½ MR²

Masa čvrstog cilindra (m) = 8 kg

Brzina cilindra (v) = 15 m/s

Pitao/la: Ukupna kinetička energija cilindra

Odgovor:

Translaciona kinetička energija:

EK = ½ mv² = ½ (8)(15²) = (4)(225) = 900 Džula

Rotaciona kinetička energija:

EK = ½ I ω² = ½ (½ m R²)(v/R)² = (¼ m R²)(v²/R²) = ¼ mv² = ¼ (8)(15²) = (2)(225) = 450 Džula

Ukupna kinetička energija:

900 džula + 450 džula = 1350 džula