Primjeri pitanja o kondenzatorima – serijski i paralelni krugovi

11 Contoh soal kapasitor – rangkaian seri dan paralel

1. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…
Diskusija
Poznato je da:
Kapasitor C₁ = 2 μF
Kapasitor C₂ = 4 μF
Kapasitor C₃ = 4 μF
Pitao/la: Kapasitas pengganti (C)
Odgovor:
Kapasitor C₂ i C₃ terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :
C_P = C₂ +C₃ = 4 + 4 = 8 μF
Kapasitor C₁ i C_P terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikro Farad (satuan kapasitansi listrik). 1 μF = 10^-6 Farad

2. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF dan C₅ = 10 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…
Diskusija
Poznato je da:
Kapasitor C₁ = 2 μF
Kapasitor C₂ = 4 μF
Kapasitor C₃ = 6 μF
Kapasitor C₄ = 5 μF
Kapasitor C₅ = 10 μF
Pitao/la: Kapasitas pengganti (C)
Odgovor:

Kapasitor C₂ i C₃ terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

C_P = C₂ +C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

Kapasitor C₁, C_P, C₄ i C₅ terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3 C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF dan C₃ = 3 μF. Ketiga kapasitor terangkai seri-paralel. Tentukan energi listrik pada rangkaian!
Diskusija
Poznato je da:
Kapasitor C₁ = 3 μF
Kapasitor C₂ = 4 μF
Kapasitor C₃ = 3 μF
Pitao/la: Kapasitas pengganti (C)
Odgovor:

Kapasitor C₂ i C₃ terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

C_P = C₂ +C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

Kapasitor C₁ i C_P terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 x 10^-6 F

Energi listrik pada rangkaian :

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6) (12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6)(144)
E = (2,1 x 10^-6)(72)
E = 151,2 x 10^-6 Joule
E = 1,5 x 10^-4 Joule

4. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar muatan total pada rangkaian kapasitor tersebut adalah… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Diskusija

Poznato je da:

Kapasitor 1 (C₁) = 3 μF

Kapasitor 2 (C₂) = 3 μF

Kapasitor 3 (C₃) = 3 μF

Kapasitor 4 (C₄) = 2 μF

Kapasitor 5 (C₅) = 3 μF

Napon (V) = 3 volti

Pitao/la: Muatan total pada rangkaian kapasitor (Q)

Odgovor:

Kapasitor pengganti

Kapasitor C₁, C₂ di C₃ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1 / C₁₂₃ = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

Kapasitor C₁₂₃ i C₄ dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C₁₂₃₄ = C₁₂₃ +C₄ = 1 + 2 = 3 μF

Kapasitor C₁₂₃₄ i C₅ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C = 1/C₁₂₃₄ + 1/C₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x 10^-6 F

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian kapasitor :

Q = VC = (3 volta)(3/2 x 10^-6 Farad) = 9/2 x 10^-6 Coulomb

Q = 9/2 mikroCoulomb = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

Tačan odgovor je D.

5. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Jika nilai masing-masing kapasitor C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF dan C₅ = 4 μF, maka nilai muatan total pada rangkaian tersebut adalah… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Diskusija

Poznato je da:

Kapasitor 1 (C₁) = 2 μF

Kapasitor 2 (C₂) = 2 μF

Kapasitor 3 (C₃) = 1 μF

Kapasitor 4 (C₄) = 1 μF

Kapasitor 5 (C₅) = 4 μF

Napon (V) = 1,5 volti

Pitao/la: Muatan total pada rangkaian (Q)

Odgovor:

Kapasitor pengganti

Kapasitor C₃ i C₄ dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C₃₄ = C₃ +C₄ = 1 + 1 = 2 μF

Kapasitor C₅, C₁, C₂ i C₃₄ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C = 1/C₅ + 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x 10^-6 F

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian :

Q = VC = (1,5 volta)(4/7 x 10^-6 Farad) = 6/7 x 10^-6 Coulomb

Q = 6/7 mikroCoulomb

Q = 6/7 μC

Tačan odgovor je D.

6. Perhatikan rangkaian kapasitor berikut! Besar muatan total pada rangkaian adalah…

A. 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Diskusija

Poznato je da:

Kapasitor 1 (C₁) = 3 μF

Kapasitor 2 (C₂) = 3 μF

Kapasitor 3 (C₃) = 4 μF

Kapasitor 4 (C₄) = 4 μF

Kapasitor 5 (C₅) = 8 μF

Napon (V) = 10 volti

Pitao/la: Muatan total pada rangkaian (Q)

Odgovor:

Kapasitor pengganti

Kapasitor C₁ i C₂ dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C₁₂ = C₁ +C₂ = 3 + 3 = 6 μF

Kapasitor C₃ di C₄ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1 / C₃₄ = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C₃₄ = 4/2 = 2 μF

Kapasitor C₁₂, kapasitor C₃₄ dan kapasitor C₅ dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C = C₁₂ +C₃₄ +C₅ = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10^-6 Farad

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian kapasitor :

Q = V C = (10 Volt)(16 x 10^-6 Farad) = 160 x 10^-6 Coulomb

Q= 160 mikroCoulomb = 160 μC

Tačan odgovor je E.

7. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar energi listrik pada rangkain tersebut adalah… (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 x 10^-6 Joule
B. 52 x 10^-6 Joule
Cca. 39 x 10^-6 Joule
D. 26 x 10^-6 Joule
E. 13 x 10^-6 Joule

Diskusija
Poznato je :
Kapasitor 1 (C₁) = 3 µF
Kapasitor 2 (C₂) = 1 µF
Kapasitor 3 (C₃) = 2 µF
Kapasitor 4 (C₄) = 6 µF
Kapasitor 5 (C₅) = 4 µF
Tegangan listrik (V) = 5 volt
Pitao :  Energi listrik pada rangkaian
Jawab :

Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel
Kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_A = C₂ +C₃ = 1 + 2 = 3 µF
Kapasitor 1, kapasitor A dan kapasitor 4 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1 / C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Kapasitor B dan kapasitor 5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C = C_B +C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 x 10^-6 Farad
Energi listrik pada rangkaian
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6) (5²) = (2,6 x 10^-6)(25)
E = 65 x 10^-6 Joule
Tačan odgovor je A.

8. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor berikut! Besar energi listrik dalam rangkaian kapasitor gabungan ini adalah… (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 Joule
B. 1,2 x 10^-3 Joule
Cca. 1,8 x 10^-3 Joule
D. 2,4 x 10^-3 Joule
E. 3,0 x 10^-3 Joule

Diskusija
Poznato je :
Kapasitor 1 (C₁) = 4 µF
Kapasitor 2 (C₂) = 6 µF
Kapasitor 3 (C₃) = 12 µF
Kapasitor 4 (C₄) = 2 µF
Kapasitor 5 (C₅) = 2 µF
Tegangan listrik (V) = 40 volt
Pitao :  Energi listrik pada rangkaian
Jawab :
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel
Kapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
Kapasitor 4 dan kapasitor 5 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Kapasitor A dan kapasitor B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C = C_A +C_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10^-6 Farad
Energi listrik pada rangkaian
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6) (40²) = (1,5 x 10^-6)(1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 x 10^-3 Joule
Tačan odgovor je D.

9. Perhatikan gambar rangkaian kapasitas berikut. Energi yang tersimpan dalam rangkaian listrik di atas adalah…
A. 576 Džula
B. 288 džula
C. 144 Džula
D.  72 Joule
E. 48 Džula
Diskusija
Poznato je :
Kapasitor 1 (C₁) = 4 F
Kapasitor 2 (C₂) = 4 F
Kapasitor 3 (C₃) = 4 F
Kapasitor 4 (C₄) = 4 F
Kapasitor 5 (C₅) = 2 F
Tegangan listrik (V) = 12 volt
Pitao :  Energi listrik pada rangkaian
Jawab :
Jawab :
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel
Kapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_A = C₁ +C₂ +C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kapasitor 4 dan kapasitor 5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_B = C₄ +C₅ = 4 + 2 = 6 F
Kapasitor A dan kapasitor B dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farada
Energi listrik pada rangkaian
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 Joule
Tačan odgovor je B.

10. Perhatikan rangkaian di bawah ini! Besarnya muatan pada kapasitor C₅ je….

A. 36 kulona
B. 24 kulona
C. 12 kulona
D. 6 kulona
E. 4 Coulomb

Diskusija
Poznato je da:
Kapasitor 1 (C₁) = 6 F
Kapasitor 2 (C₂) = 6 F
Kapasitor 3 (C₃) = 3 F
Kapasitor 4 (C₄) = 12 F
Kapasitor 5 (C₅) = 6 F
Napon (V) = 12 volti
Ditanya : Muatan pada kapasitor (C₅)
Odgovor:

Kapasitor
Kapasitor C₂ dan kapasitor C₃ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1 / C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Farada
Kapasitor C₄ dan kapasitor C₅ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Farada

Kapasitor C_A dan kapasitor C_B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_C = C_A +C_B = 2 + 4 = 6 Farada
Kapasitor C₁ dan kapasitor C_C dirangkai seri :
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farada

Muatan Listrik
Muatan listrik pada kapasitor pengganti C :
q = VC = (12 volti)(3 farada) = 36 kulona
Kapasitor 1 dan kapasitor CC dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C₁ = muatan listrik pada kapasitor C_C = 36 kulona.
Kapasitor C_C berkapasitas 6 Farad dan mempunyai muatan 36 Coulomb. Beda potensial pada kapasitor C_C adalah : V = q/C_C = 36 kulona / 6 farada = 6 volti
Kapasitor C_C merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C_A dan kapasitor C_B yang dirangkai paralel. Karenanya beda potensial pada kapasitor C_C (V_C) = razlika potencijala na kondenzatoru C_A (V_A) = razlika potencijala na kondenzatoru C_B (V_B) = 6 volti.

Električni naboj na kondenzatoru C_B :
q_B = V_B C_B = (6 volti)(4 farada) = 24 kulona
Kapasitor CB merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C₄ i C₅ yang dirangkai seri. Karena dirangkai seri maka muatan listrik pada kapasitor C_B (q_B) = muatan listrik pada kapasitor C₄ (q₄) = muatan listrik pada kapasitor C₅ (q₅) = 24 kulona.
Tačan odgovor je B.

11. Lima kapasitor identik masing-masing 20 µF disusun seperti pada gambar, dihubungkan sumber tegangan 6 volt. Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C₅ je….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Diskusija
Poznato je da:
Kapasitor C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Razlika potencijala (V) = 6 volti
Ditanya : Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C5
Odgovor:
Kapasitor
Kapasitor C₁ dan kapasitor C₂ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Kapasitor C₃ dan kapasitor C₄ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1 / C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Kapasitor C_A dan kapasitor C_B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_C = C_A +C_B = 10 + 10 = 20 µF
Kapasitor C_C dan kapasitor C₅ dirangkai seri :
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Muatan Listrik
Muatan listrik pada kapasitor pengganti C :
q = VC = (6 volti)(10 x 10^-6 Farad) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
Kapasitor C_C dan kapasitor 5 dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C_C = muatan listrik pada kapasitor C₅ = 60 µC.
Tačan odgovor je C.

Izvor pitanja:

Pitanja iz fizike za nacionalni ispit za srednju školu/srednju stručnu školu