Primjeri pitanja o kondenzatorima – serijski i paralelni krugovi

11 Primjeri problema s kondenzatorima – serijski i paralelni krugovi

1. Tri kondenzator spojeni serijski-paralelno kao na slici ispod. Ako C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, tada je zamjenski kapacitet…
Diskusija
Poznato je da:
Kondenzator C₁ = 2 μF
Kondenzator C₂ = 4 μF
Kondenzator C₃ = 4 μF
Pitao/la: Zamjenski kapacitet (C)
Odgovor:
Kondenzator C₂ i C₃ spojeni paralelno. Zamjenski kapacitet je:
C_P = C₂ +C₃ = 4 + 4 = 8 μF
Kondenzator C₁ i C_P spojeni serijski. Zamjenski kapacitet je:
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikro Farad (jedinica električne kapacitivnosti ) . 1 μF = ^10⁻⁶ Farad

2. Tri kondenzatora su spojena serijski i paralelno kao što je prikazano na slici ispod. Ako je C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF i C₅ = 10 μF, tada je zamjenski kapacitet…
Diskusija
Poznato je da:
Kondenzator C₁ = 2 μF
Kondenzator C₂ = 4 μF
Kondenzator C₃ = 6 μF
Kondenzator C₄ = 5 μF
Kondenzator C₅ = 10 μF
Pitao/la: Zamjenski kapacitet (C)
Odgovor:

Kondenzator C₂ i C₃ spojeni paralelno. Zamjenski kapacitet je:

C_P = C₂ +C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

Kondenzator C₁, C_P, C₄ i C₅ spojeni serijski. Zamjenski kapacitet je:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3 C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF i C₃ = 3 μF. Tri kondenzatora su spojena serijski i paralelno. Odredite električnu energiju u kolu!
Diskusija
Poznato je da:
Kondenzator C₁ = 3 μF
Kondenzator C₂ = 4 μF
Kondenzator C₃ = 3 μF
Pitao/la: Zamjenski kapacitet (C)
Odgovor:

Kondenzator C₂ i C₃ spojeni paralelno. Zamjenski kapacitet je:

C_P = C₂ +C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

Kondenzator C₁ i C_P spojeni serijski. Zamjenski kapacitet je:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 x 10^-6 F

Električna energija u strujnom kolu:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6) (12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6)(144)
E = (2,1 x 10^-6)(72)
E = 151,2 x 10^-6 Joule
E = 1,5 x 10^-4 Joule

4. Pogledajte dijagram strujnog kola kondenzatora sa strane! Ukupno naelektrisanje na strujnom kolu kondenzatora je… (1 μF = 10⁻⁶ ^F )

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Diskusija

Poznato je da:

Kondenzator 1 (C1 ₎ = 3 μF

Kondenzator 2 (C2 ₎ = 3 μF

Kondenzator 3 (C3 ₎ = 3 μF

Kondenzator 4 (C4 ₎ = 2 μF

Kondenzator 5 (C5 ₎ = 3 μF

Napon (V) = 3 volti

Pitanje: Ukupno naelektrisanje na kondenzatorskom kolu (Q)

Odgovor:

Zamjenski kondenzator

Kondenzatori C1 _, C2 _i C3 su spojeni serijski. Zamjenski kondenzatori _:

1/C ₁₂₃ = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C ₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

Kondenzatori C123 _i C4 _su spojeni paralelno. Zamjenski kondenzator:

C1234 ₌ C123 ₊ C4 ₌ 1 + 2 = 3 μF

Kondenzatori C ₁₂₃₄ i C ₅ su spojeni serijski. Zamjenski kondenzator:

1/C = 1/C ₁₂₃₄ + 1/C ₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x ^10⁻⁶ F

Ukupni električni naboj

Električni naboj na zamjenskom kondenzatoru = ukupni naboj na strujnom kolu kondenzatora :

Q = VC = (3 Volt)(3/2 x ^10⁻⁶ Farad) = 6/2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Q = 9/2 mikroKulon = 9/2 μ C

Q = 4,5 μC

Tačan odgovor je D.

5. Pogledajte dijagram strujnog kola kondenzatora sa strane! Ako je vrijednost svakog kondenzatora C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF i C₅ = 4 μF, tada je ukupna vrijednost naboja u kolu… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Diskusija

Poznato je da:

Kondenzator 1 (C1 ₎ = 2 μF

Kondenzator 2 (C2 ₎ = 2 μF

Kondenzator 3 (C3 ₎ = 1 μF

Kondenzator 4 (C4 ₎ = 1 μF

Kondenzator 5 (C5 ₎ = 4 μF

Napon (V) = 1,5 volti

Traži se: Ukupno naelektrisanje u kolu (Q)

Odgovor:

Zamjenski kondenzator

Kondenzatori C3 _i C4 _su spojeni paralelno. Zamjenski kondenzator:

C34 ₌ C3 ₊ C4 ₌ 1 + 1 = 2 μF

Kondenzatori C5 _, C1 _, C2 _i C34 _su spojeni serijski. Zamjenski kondenzatori:

1/C = 1/C ₅ + 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x ^10⁻⁶ F

Ukupni električni naboj

Električni naboj na zamjenskom kondenzatoru = ukupni naboj u kolu :

Q = VC = (1,5 Volt)(4/7 x ^10⁻⁶ Farad) = 6/7 x ^10⁻⁶ Coulomb

Q = 6/7 mikroKulona

Q = 6/7 μC

Tačan odgovor je D.

6. Pogledajte sljedeće strujno kolo kondenzatora! Ukupno naelektrisanje u kolu je…

A. 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Diskusija

Poznato je da:

Kondenzator 1 (C1 ₎ = 3 μF

Kondenzator 2 (C2 ₎ = 3 μF

Kondenzator 3 (C3 ₎ = 4 μF

Kondenzator 4 (C4 ₎ = 4 μF

Kondenzator 5 (C5 ₎ = 8 μF

Napon (V) = 10 volti

Traži se: Ukupno naelektrisanje u kolu (Q)

Odgovor:

Zamjenski kondenzator

Kondenzatori C1 _i C2 _su spojeni paralelno. Zamjenski kondenzator:

C12 = C1 ₊ C2 _{= 3} + 3 = 6 μF

Kondenzatori C3 _i C4 su spojeni serijski. Zamjenski kondenzator _:

1/C ₃₄ = 1/C ₃ + 1/C ₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C ₃₄ = 4/2 = 2 μF

Kondenzator C12 , kondenzator C34 _i kondenzator _C5 su spojeni paralelno. Zamjenski kondenzator _:

C = C ₁₂ + C ₃₄ + C ₅ = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x ^10⁻⁶ Farada

Ukupni električni naboj

Električni naboj na zamjenskom kondenzatoru = ukupni naboj na strujnom kolu kondenzatora :

Q = VC = (10 Volti)( 16 x ^10⁻⁶ Farada) = 160 x ^10⁻⁶ Kulona

Q = 160 mikroKulona = 160 μC

Tačan odgovor je E.

7. Pogledajte dijagram strujnog kola kondenzatora sa strane! Količina električne energije u kolu je… (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 x 10^-6 Joule
B. 52 x 10^-6 Joule
Cca. 39 x 10^-6 Joule
D. 26 x 10^-6 Joule
E. 13 x 10^-6 Joule

Diskusija
Poznato je :
Kondenzator 1 (C₁) = 3 µF
Kondenzator 2 (C₂) = 1 µF
Kondenzator 3 (C₃) = 2 µF
Kondenzator 4 (C₄) = 6 µF
Kondenzator 5 (C₅) = 4 µF
Električni napon (V) = 5 volti
Pitao Električna energija u strujnom kolu
Jawab :

Zamjenski kondenzator za serijsko-paralelno kolo kondenzatora
Kondenzatori 2 i 3 su spojeni paralelno. Zamjenski kondenzator:
C_A = C₂ +C₃ = 1 + 2 = 3 µF
Kondenzator 1, kondenzator A i kondenzator 4 su spojeni serijski. Zamjenski kondenzator:
1 / C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Kondenzator B i kondenzator 5 su spojeni paralelno. Zamjenski kondenzator:
C = C_B +C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 x 10^-6 Farad
Električna energija u strujnom kolu
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6) (5²) = (2,6 x 10^-6)(25)
E = 65 x 10^-6 Joule
Tačan odgovor je A.

8. Pogledajte sljedeći dijagram strujnog kola kondenzatora! Količina električne energije u ovom kombinovanom strujnom kolu kondenzatora je… (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 Joule
B. 1,2 x 10^-3 Joule
Cca. 1,8 x 10^-3 Joule
D. 2,4 x 10^-3 Joule
E. 3,0 x 10^-3 Joule

Diskusija
Poznato je :
Kondenzator 1 (C₁) = 4 µF
Kondenzator 2 (C₂) = 6 µF
Kondenzator 3 (C₃) = 12 µF
Kondenzator 4 (C₄) = 2 µF
Kondenzator 5 (C₅) = 2 µF
Električni napon (V) = 40 volti
Pitao Električna energija u strujnom kolu
Jawab :
Zamjenski kondenzator za serijsko-paralelno kolo kondenzatora
Kondenzator 1, kondenzator 2 i kondenzator 3 su spojeni serijski. Zamjenski kondenzator:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
Kondenzatori 4 i 5 su spojeni serijski. Zamjenski kondenzator:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Kondenzator A i kondenzator B su spojeni paralelno. Zamjenski kondenzator:
C = C_A +C_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10^-6 Farad
Električna energija u strujnom kolu
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6) (40²) = (1,5 x 10^-6)(1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 x 10^-3 Joule
Tačan odgovor je D.

9. Pogledajte sljedeći dijagram kapaciteta strujnog kola. Energija uskladištena u gornjem električnom kolu je…
A. 576 Džula
B. 288 džula
C. 144 Džula
D. 72 Džula
E. 48 Džula
Diskusija
Poznato je :
Kondenzator 1 (C₁) = 4 F
Kondenzator 2 (C₂) = 4 F
Kondenzator 3 (C₃) = 4 F
Kondenzator 4 (C₄) = 4 F
Kondenzator 5 (C₅) = 2 F
Električni napon (V) = 12 volti
Pitao Električna energija u strujnom kolu
Jawab :
Jawab :
Zamjenski kondenzator za serijsko-paralelno kolo kondenzatora
Kondenzator 1, kondenzator 2 i kondenzator 3 su spojeni paralelno. Zamjenski kondenzator:
C_A = C₁ +C₂ +C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kondenzatori 4 i 5 su spojeni paralelno. Zamjenski kondenzator:
C_B = C₄ +C₅ = 4 + 2 = 6 F
Kondenzator A i kondenzator B su spojeni serijski. Zamjenski kondenzator:
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farada
Električna energija u strujnom kolu
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 Džula
Tačan odgovor je B.

10. Pogledajte strujno kolo ispod! Veličina naboja na kondenzatoru C₅ je….

A. 36 kulona
B. 24 kulona
C. 12 kulona
D. 6 kulona
E. 4 kulona

Diskusija
Poznato je da:
Kondenzator 1 (C₁) = 6 F
Kondenzator 2 (C₂) = 6 F
Kondenzator 3 (C₃) = 3 F
Kondenzator 4 (C₄) = 12 F
Kondenzator 5 (C₅) = 6 F
Napon (V) = 12 volti
Pitanje: Naboj na kondenzatoru (C₅)
Odgovor:

Kapasitor
Kondenzator C₂ i kondenzator C₃ spojeni serijski. Zamjenski kondenzator:
1 / C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Farada
Kondenzator C₄ i kondenzator C₅ spojeni serijski. Zamjenski kondenzator:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Farada

Kondenzator C_A i kondenzator C_B spojeni paralelno. Zamjenski kondenzator:
C_C = C_A +C_B = 2 + 4 = 6 Farada
Kondenzator C₁ i kondenzator C_C spojeni u seriju:
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farada

Električni naboj
Električni naboj na zamjenskom kondenzatoru C:
q = VC = (12 volti)(3 farada) = 36 kulona
Kondenzator 1 i kondenzator CC su spojeni serijski tako da je električni naboj na zamjenskom kondenzatoru C = električni naboj na kondenzatoru C₁ = električni naboj na kondenzatoru C_C = 36 kulona.
Kondenzator C_C ima kapacitet od 6 farada i naboj od 36 kulona. Razlika potencijala na kondenzatoru C_C je: V = q/C_C = 36 kulona / 6 farada = 6 volti
Kondenzator C_C je zamjenski kondenzator za kondenzator C_A i kondenzator C_B koji su spojeni paralelno. Stoga je razlika potencijala na kondenzatoru C_C (V_C) = razlika potencijala na kondenzatoru C_A (V_A) = razlika potencijala na kondenzatoru C_B (V_B) = 6 volti.

Električni naboj na kondenzatoru C_B :
q_B = V_B C_B = (6 volti)(4 farada) = 24 kulona
CB kondenzator je zamjenski kondenzator za C kondenzator.₄ i C₅ koji su spojeni serijski. Budući da su spojeni serijski, električni naboj na kondenzatoru C_B (q_B) = električni naboj na kondenzatoru C₄ (q₄) = električni naboj na kondenzatoru C₅ (q₅) = 24 kulona.
Tačan odgovor je B.

11. Pet identičnih kondenzatora od po 20 µF su raspoređeni kao što je prikazano na slici, spojeni na izvor napona od 6 volti. Ukupno naelektrisanje uskladišteno na kondenzatoru C5 _je ….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Diskusija
Poznato je da:
Kondenzator C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Razlika potencijala (V) = 6 volti
Pitanje: Ukupno naelektrisanje uskladišteno na kondenzatoru C5
Odgovor:
Kapasitor
Kondenzator C₁ i kondenzator C₂ spojeni serijski. Zamjenski kondenzator:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Kondenzator C₃ i kondenzator C₄ spojeni serijski. Zamjenski kondenzator:
1 / C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Kondenzator C_A i kondenzator C_B spojeni paralelno. Zamjenski kondenzator:
C_C = C_A +C_B = 10 + 10 = 20 µF
Kondenzator C_C i kondenzator C₅ spojeni u seriju:
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Električni naboj
Električni naboj na zamjenskom kondenzatoru C:
q = VC = (6 volti)(10 x 10^-6 Farad) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
Kondenzator C_C a kondenzator 5 je spojen serijski tako da je električni naboj na zamjenskom kondenzatoru C = električni naboj na kondenzatoru C_C = električni naboj na kondenzatoru C₅ = 60 µC.
Tačan odgovor je C.

Izvor pitanja:

Pitanja iz fizike za nacionalni ispit za srednju školu/srednju stručnu školu