Primjer paraboličnog kretanja

7 Contoh soal gerak parabola

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms^-1. Jika sudut elevasinya 60^o dan ubrzanje usljed gravitacije = 10 ms^-2 maka peluru mencapai titik tertinggi setelah …

A. 1 sekon

B. 2 sekon

C. √3 sekon

D. 2√3 sekon

E. 3√2 sekon

Diskusija

Poznato je da:

Početna brzina metka (v_o) = 20 ms^-1

Sudut elevasi (θ) = 60^oC

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 ms^-2

Pitao/la: Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi

Odgovor:

Kecepatan awal peluru pada arah horisontal (sumbu x) :

v_ox = v_o cos 60^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Kecepatan awal peluru pada arah vertikal (sumbu y) :

v_oy = v_o greh 60^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Untuk menghitung selang waktu peluru mencapai ketinggian maksimum, tinjau gerakan peluru sejak ditembakkan hingga mencapai ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi, peluru berhenti sesaat sebelum berbalik arah sehingga kecepatan peluru pada titik tertinggi bernilai nol (v_ty = 0).

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi dihitung menggunakan rumus berikut :

v_ty = v_oy + gt

Informacije:

v_ty = kelajuan akhir peluru pada arah vertikal = kelajuan peluru pada titik tertinggi = 0 m/s

v_oy = kelajuan awal peluru pada arah vertikal = 10√3 m/s

g = percepatan gravitasi = 10 m/s²

t = selang waktu

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi :

v_ty = v_oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 sekon

Tačan odgovor je C.

2. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan V_o dan sudut elevasi α. Pada titik tertinggi, maka …

A. tenaga kinetiknya nol

B. tenaga kinetiknya maksimal

C. tenaga potensialnya maksimal

D. tenaga totalnya maksimal

E. kecepatannya maksimal

Diskusija

Jika peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v_o dan sudut elevasi α maka peluru bergerak parabola. Pada ketinggian maksimum, energi potensial gravitasi bernilai maksimum karena peluru berada pada ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi peluru tetap bergerak pada arah horisontal karena peluru mempunyai energi kinetik walaupun nilainya minimum. Energi kinetik bernilai minimum karena sebagian besar energi berubah menjadi energi potensial gravitasi.

Tačan odgovor je C.

3. Seorang kiper menendang bola dengan lintasan seperti pada gambar. Jarak X adalah…. (g = 10 m.s^-2).

A. 62,5 m

B. 31,25 √2 m

C. 31,25 m

D. 25 √2 m

E. 25 m

Diskusija

Poznato je da:

Početna brzina (v_o) = 25 m/s

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Ugao (θ) = 45^o

Pitao/la: Jarak X

Odgovor:

Početna brzina kugle u horizontalnom smjeru:

v_ox = v_o cos θ = (25 m/s)(cos 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Početna brzina kugle u vertikalnom smjeru:

v_oy = v_o sin θ = (25 m/s)(sin 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya gerak parabola dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah mendatar dianalisis seperti jednoliko linearno kretanje dan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti vertikalno kretanje prema gore.

Selang waktu bola di udara (t) :

Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus vertikalno kretanje prema gore.

Pri rješavanju problema o vertikalnom kretanju prema gore, vektorskoj veličini usmjerenoj prema gore daje se pozitivan predznak, a vektorskoj veličini usmjerenoj prema dolje daje se negativni predznak.

Poznato je da:

Početna brzina (v_o) = 12,5√2 m / s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = -10 m/s² (negativno jer je smjer gravitacijskog ubrzanja prema dolje)

Ketinggian (h) = 0 (ketika bola kembali ke posisi semula, perubahan ketinggian bola bernilai nol)

Pitao/la: Selang waktu (t) bola bergerak parabola

Odgovor:

Poznato je da v_o, g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (12,5√2) t + 1/2 (-10) t²

0 = 12,5√2 t – 5 t²

12,5√2 t = 5 t²

12,5√2 = 5 t

t = 12,5√2 / 5

t = 2,5√2 drugi

Jarak horisontal yang dicapai bola (X) :

Horizontalna udaljenost se izračunava pomoću formule za uniformno linearno kretanje.

Poznato je da:

Kecepatan (v) = 12,5√2 m / s

Selang waktu (t) = 2,5√2 drugi

Pitao/la: Razdaljina

Odgovor:

s = v t = (12,5√2)(2,5√2) = (12,5)(2,5)(2) = 62,5 meter

Tačan odgovor je A.

4. peluru ditembakkan dengan lintasan seperti pada gambar (g = 10 m.s^-2)

Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah….

A. 5 m

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Diskusija

Poznato je da:

Početna brzina (v_o) = 20 m/s

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Ugao (θ) = 30^o

Pitao/la: Ketinggian maksimum (h maks)

Odgovor:

Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy):

v_oy = v_o greh 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 m / s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada vertikalno kretanje prema gore. Pri rješavanju problema o vertikalnom kretanju prema gore, vektorskoj veličini usmjerenoj prema gore daje se pozitivan predznak, a vektorskoj veličini usmjerenoj prema dolje daje se negativni predznak.

Poznato je da:

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = -10 m/s² (negativno jer je smjer gravitacijskog ubrzanja prema dolje)

Početna brzina u vertikalnom smjeru (v_oy) = 10 m / s (positif karena arah kecepatan ke atas)

Brzina na maksimalnoj visini (v_ty) = 0

Na maksimalnoj visini, objekt miruje trenutak prije nego što se vrati nazad. Dakle, na maksimalnoj visini, brzina objekta je nula.

Pitao/la: Maksimalna visina (h)

Odgovor:

Budući da je poznata količina v_oy, g i v_ty, dok je pitanje h, onda je formula za vertikalno kretanje prema gore:

v_t² = v_o² + 2 gh

Opis: v_t = konačna brzina, v_o = početna brzina, g = ubrzanje usljed gravitacije, h = maksimalna visina.

Maksimalna visina:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 10² + 2 (-10) sati

0 = 100 - 20 h

100 = 20 h

h = 100/20

h = 5 metara

Maksimalna visina je 5 metara.

Tačan odgovor je A.

5. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah

Diskusija

(a) Selang waktu bola tiba di tanah (t)
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)

Poznato je da:
v_ox = 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)
t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)
Ditanya : s
Odgovor:
v = s / t
s = v t = (5)(2) = 10 meter
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 m/s
v_ty = …. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : v_oy = 0, g = 10, h = 20
Pitanje: v_t
Odgovor:

6. Bola disepak membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola

Diskusija

(a) Ketinggian maksimum
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Poznato je da:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Ditanya : h maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
Kelajuan pada ketinggian maksimum = kelajuan pada arah horisontal = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Selang waktu
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas.
Poznato je da:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Ditanya : t
Odgovor:
(d) Jarak horisontal terjauh
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 meter

7. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 10 meter, membentuk sudut 30^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 10 m/s.
(a)Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan

Diskusija
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Hitung ketinggian bola diukur dari tepi bangunan bola dilemparkan. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga mencapai ketinggian maksimum.
Poznato je da:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o greh 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat)
g = -10 m/s²
Ditanya : h

(b) Selang waktu bola mencapai tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga bola tiba dipermukaan tanah.
Poznato je da:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o greh 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (posisi akhir berada 10 m di bawah posisi awal)
Ditanya : t

Tidak mungkin waktu bernilai negatif karenanya t = 2 sekon.
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
v_o = 10 m/s
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 sekunde
Jarak horisontal terjauh :

s = v_x t = (8,7)(2) = 17,4 meter

Soal gerak parabola / gerak peluru

1. Seseorang memegang bola pada ketinggian 5 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 2 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan peluru ketika tiba di tanah
Gunakan g = 10 m/s²
Odgovor:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(životopis_t = 10,2 m/s

2. Bola disepak membentuk sudut 60^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
Gunakan g = 10 m/s²
Odgovor:
(a) h = 1 m (pembulatan)
(b) v = v_x = 2,5 m/s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 5 meter, membentuk sudut 60^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 5 m/s.
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
Gunakan g = 10 m/s²
Odgovor:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

Izvor pitanja:

Pitanja iz fizike za nacionalni ispit za srednju školu/srednju stručnu školu