Primjeri pitanja o mehaničkoj energiji

6 primjera pitanja o mehaničkoj energiji

Teorem o mehaničkom radu i energiji

1. Pogledajte sljedeću sliku pomjeranja bloka! Pretpostavimo da je g = 10 m/ ^s² . Ako je koeficijent kinetičkog trenja između bloka i poda μ k = 0,5, tada je vrijednost pomjeranja objekta (s) ….

A. 5,00 m

B. 4,25 m

C. 3,00 m

D. 2,50 m

E. 2,00 m

Diskusija

Poznato je da :

Koeficijent kinetičkog trenja ( μk ) = 0,5

Masa bloka (m) = 4 kg

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Težina bloka (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton

Ako se blok nalazi na ravnoj površini, tada je normalna sila (N) = težina (w) = 40 Njutna.

Početna brzina (v1 ₎ = 5 m/s

Konačna brzina (v2 ₎ = 0 m/s

Postavljeno : pomjeranje objekta(a)?

Odgovor :

Teorem o radu i mehaničkoj energiji kaže da je rad (W) koji izvrši nekonzervativna sila jednak promjeni mehaničke energije objekta ili konačnoj mehaničkoj energiji (EM² ₎ – početnoj mehaničkoj energiji (EM¹ ₎ . Kinetičko trenje je nekonzervativna sila i jedina nekonzervativna sila koja djeluje na blok je kinetička sila trenja.

W = ΔEM

fks = _EM2 – _EM1​

Rad obavljen kinetičkim trenjem:

W = _fks = ( μk ) (N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

Promjene mehaničke energije:

Δ EM = EM ₂ – EM ₁ = (EK + EP) ₂ – (EK + EP) ₁

Objekt se kreće po ravnoj površini i ne doživljava promjenu visine ( Δh = 0) tako da nema promjene gravitacijske potencijalne energije ( ΔEP = EP2 _– EP1 ₌ 0). Dakle, promjene mehaničke energije uključuju samo promjene kinetičke energije.

Δ EM = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ EM = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

Pomjeranje bloka je:

W = ΔEM

20 sekundi = 50

s = 50 / 20 = 2,5 metara

Tačan odgovor je D.

Zakon održanja mehaničke energije

2. Objekti A i B imaju istu masu. Objekt A pada sa visine od h metara, a B pada sa 2h metara. Ako A udari u tlo brzinom od vm/s, tada će objekt B udariti u tlo kinetičkom energijom od….

A. 2 mv ²

B. mv ²

C. 3/4 mv ²

D. 1/2 mv ²

E. 1/4 mv ²

Diskusija

Konačna brzina objekta B koji slobodno pada sa visine od 2h je:

v2 = 2 g (2h) = 4 ^gh

Kinetička energija objekta B je:

EK _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Jednačina 1

Početna mehanička energija objekta B je gravitacijska potencijalna energija = mg h. Konačna mehanička energija objekta B je kinetička energija = ½ mv ².

Zakon održanja mehaničke energije :

mgh = ½ ^mv².

Pošto je mgh = ½ mv² ^, onda možemo zamijeniti mgh u jednačini 1 sa ½ ^mv².

Kinetička energija objekta B = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

Tačan odgovor je B.

3. Pogledajte sliku ispod! Predmet slobodno pada sa visine od 20 m. Ako je ubrzanje usljed gravitacije 10 m/s, onda je brzina objekta kada se nalazi 15 m iznad tla….

A. 2 m/s

B. 5 m/s

C. 10 m/s

D. 15 m/s

I. 20 m/s

Diskusija

Konačna mehanička energija = početna mehanička energija

Kinetička energija objekta u tački 2 = smanjenje gravitacijske potencijalne energije za 5 metara

½ mv² ⁼ mgh

½ v ² = (10)(20-15)

½ v ² = (10)(5)

½ v ² = 50

v ² = (2)(50)

v2 = ¹⁰⁰

v = 10 m/s

Tačan odgovor je C.

4. Blok se drži na vrhu nagnute ravni kao što je prikazano na slici. Kada se otpusti, blok klizi bez trenja duž nagiba. Brzina bloka kada stigne do dna nagiba je…

A. 6 ms^-1

B. 8 ms ^-1

C. 10 ms ^-1

D. 12 ms ^-1

E. 16 ms ^-1

Diskusija

Početna mehanička energija = gravitacijska potencijalna energija = mgh = m (10)(5) = 50 m

Konačna mehanička energija = kinetička energija = 1/2 ^mv²

Zakon održanja mehaničke energije kaže da je početna mehanička energija = konačna mehanička energija.

EM _o = EM _t

50 m = 1/2 ^mv²

50 = 1/2 u ²

2 (50) = ^v2

100 = v ²

v = 10 m/s

Tačan odgovor je C.

5. Blok mase m kg ispušta se sa visine od h metara iznad tla kao što je prikazano na slici. Odnos potencijalne energije (EP) i kinetičke energije (EK) kada se nalazi u tački M je….

A. 1 : 3

B. 1 : 2

C. 2 : 1

O. 2 : 5

E. 3 : 7

Diskusija

Gravitaciona potencijalna energija u tački M:

EP _M = mg (0,3 h)

Kinetička energija u tački M = smanjenje gravitacijske potencijalne energije za h-0,3h = 0,7 h

EK _M = EP = mg (0,7 h)

Odnos gravitacione potencijalne energije i kinetičke energije u tački M je:

EP _M : EK _M

mg (0,3 sata) : mg (0,7 sati)

0,3: 0,7

3: 7

Tačan odgovor je E.

6. Pogledajte sliku objekta A koji slobodno pada iz tačke P ispod!

Ako su EP _Q i EK _Q potencijalna energija i kinetička energija u tački Q respektivno (g = 10 m/s² ⁾ , tada je EP _Q : EK _Q ….

A. 16 : 9

B. 9 : 16

C. 3 : 2

O. 2 : 3

E. 2 : 1

Diskusija

Gravitaciona potencijalna energija u tački Q:

EP _Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m

Kinetička energija u tački Q = smanjenje gravitacijske potencijalne energije za 5-1,8 = 3,2 metra

EK _Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m

Odnos gravitacione potencijalne energije i kinetičke energije u tački Q je:

EP _Pitanje : EK _Pitanje

18 m : 32 m

18: 32

9: 16

Izvor pitanja:

Pitanja iz fizike za nacionalni ispit za srednju školu/srednju stručnu školu