Jedinični vektor

Razumijevanje jediničnih vektora 

Jedinični vektor je vektor čija je magnituda 1. Jedinični vektor nema jedinice i služi za označavanje smjera u prostoru. Da bi se razlikovao od regularnog vektora, ispisuje se podebljano (za štampani tekst) ili se iznad njega ubacuje simbol ^ (za rukopis).

U Kartezijevom koordinatnom sistemu (xyz) koristimo jedinični vektor i za označavanje pozitivnog smjera x-ose, j za označavanje pozitivnog smjera y-ose, i k za označavanje pozitivnog smjera y-ose.

Vektorske komponente

Radi lakšeg razumijevanja, razmotrimo sljedeći primjer. Na primjer, postoji vektor F kao što je prikazano na slici ispod.

Na slici, jedinični vektor i pokazuje pozitivni smjer x-ose i j označava pozitivan smjer y-ose. Možemo navesti odnos između komponentni vektor i njihove odgovarajuće komponente, kako slijedi:

Fx = Fx i_​​

F _y = F _y j

Vektor F u njegovim komponentama možemo zapisati na sljedeći način:

F = Fx i + Fyj_​​​

Na primjer, postoje dva vektora, A i B u xy koordinatnom sistemu, gdje su ova dva vektora izražena preko svojih komponenti:

A = Ax _i + Ayj​_​​

B = Bx _i + Byj​_​​

Šta ako se A i B saberu?

R = A + B

R = (A_xi + A_yj) + (B_xi + B_yj)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j

R = Rx _i + Ryj​_​​

Ako nisu svi vektori u xy ravni, onda možemo dodati jedinični vektor k, koji označava pozitivan smjer z-ose.

A = Ax _i + Ayj + Azk​_​​_​​

B = Bx i + Byj + Bzk_​​​_​​

Ako se vektori A i B saberu, dobiće se sljedeći rezultati:

R = A + B

R = (A_xi + A_yj + A_zk) + (B_xi + B_yj + B_zk)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j + (A_z + B_z)k

R = Rx _i + Ryj + Rzk​_​​_​​