কোণের পরিমাপ রেটিনায় গঠিত বস্তুর প্রতিবিম্বের আকার নির্ধারণ করে। মাতাপাশের ছবিতে যেমন দেখানো হয়েছে, বস্তুটি চোখ থেকে যত দূরে থাকে, কোণ তত ছোট হয় এবং ফলস্বরূপ চোখের রেটিনায় গঠিত বস্তুর প্রতিবিম্বও তত ছোট হয়।
একটি সাধারণ টেলিস্কোপে দুটি উত্তল লেন্স থাকে , যাদেরকে যথাক্রমে অবজেক্টিভ লেন্স এবং আইপিস লেন্স বলা হয়। অবজেক্টিভ লেন্সটি চোখ থেকে দূরে থাকে, আর আইপিস লেন্সটি চোখের কাছে থাকে। টেলিস্কোপের অবজেক্টিভ লেন্সের কাজ হলো প্রতিবিম্বকে আইপিস লেন্সের কাছে নিয়ে আসা, যার ফলে এর কৌণিক আকার বৃদ্ধি পায়। টেলিস্কোপের আইপিস লেন্সের কাজ হলো কৌণিক আকারকে বিবর্ধিত করা, যার ফলে চোখের রেটিনায় গঠিত প্রতিবিম্বের আকার বৃদ্ধি পায়।
১. চোখ সর্বনিম্ন উপযোজন অবস্থানে থাকলে অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মোট বিবর্ধন
১.১ চোখ সর্বনিম্ন উপযোজন অবস্থানে থাকলে অবজেক্টিভ লেন্সের রৈখিক বিবর্ধন
অবজেক্টিভ লেন্সটি একটি উত্তল লেন্স, সুতরাং অবজেক্টিভ লেন্সের রৈখিক বিবর্ধনের সূত্রটি একই রকম উত্তল লেন্সের রৈখিক বিবর্ধনের সূত্র.
ঋণাত্মক চিহ্নটি শুধুমাত্র উল্টো প্রতিবিম্বকে বর্ণনা করে, তাই এটিকে সমীকরণ থেকে বাদ দেওয়া যেতে পারে।
যখন পর্যবেক্ষকের চোখ সর্বনিম্ন উপযোজনে থাকে, তখন অভিমুখী লেন্স দ্বারা সৃষ্ট প্রতিবিম্বটি অবশ্যই উভয় অভিমুখী লেন্সের ফোকাস বিন্দুতে হতে হবে। সুতরাং অভিমুখী লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব (s)ob') = অবজেক্টিভ লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (fobবস্তুটি অবজেক্টিভ লেন্স থেকে অনেক দূরে অবস্থিত এবং একে অসীম বলে ধরা হয়, কারণ অবজেক্টিভ লেন্স(গুলি) থেকে বস্তুটির দূরত্বob) = অসীম।
এই সূত্র অনুসারে, এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে অবজেক্টিভ লেন্সের রৈখিক বিবর্ধন প্রায় শূন্য এবং তাই এটিকে উপেক্ষা করা যেতে পারে। উল্লেখ্য যে, রৈখিক বিবর্ধন কম হলেও অবজেক্টিভ লেন্স বাস্তব প্রতিবিম্বকে আইপিস লেন্সের কাছাকাছি নিয়ে আসে, ফলে বাস্তব প্রতিবিম্ব ও আইপিস লেন্সের মধ্যবর্তী কোণটি বড় হয়।
১.২ চোখ সর্বনিম্ন উপযোজন অবস্থানে থাকলে আইপিস লেন্সের কৌণিক বিবর্ধন
আইপিস লেন্সের কাজ হলো কৌণিক আকারকে বিবর্ধিত করা, তাই লেন্স বিবর্ধনের জন্য ব্যবহৃত সূত্রটি হলো কৌণিক বিবর্ধনের সূত্র। আইপিস লেন্সের কৌণিক বিবর্ধনের সূত্রটি হলো... টেলিস্কোপ ভিন্ন মাইক্রোস্কোপ আইপিস লেন্সের কৌণিক বিবর্ধনের সূত্র কারেনা অণুবীক্ষণ কাছের বস্তু দেখার জন্য ব্যবহৃত হয়, অন্যদিকে দূরের বস্তু দেখার জন্য বাইনোকুলার ব্যবহার করা হয়।
কৌণিক বিবর্ধনের সূত্র:
M = θ' / θ
ক্ষুদ্র কোণ, যাতে ট্যানজেন্ট θ ≈ θ হয়।
θ = h' / fob
θ' = h' / fok
কৌণিক বিবর্ধন:
তথ্য :
Mok = আইপিস লেন্সের কৌণিক বিবর্ধন, fob = অবজেক্টিভ লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, fok = আইপিস লেন্সের ফোকাস দূরত্ব।
দূরবীনের দৈর্ঘ্য (l) = অবজেক্টিভ লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f ob ) + আইপিস লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f ok )। সুতরাং f ob = l – f ok অথবা f ok = l – f ob
.৩ মোট কৌণিক বিবর্ধন যখন চোখ সর্বনিম্ন উপযোজনে থাকে
রৈখিক বিবর্ধনকে অস্তিত্বহীন বলে ধরা হয়, সুতরাং চোখ যখন সর্বনিম্ন উপযোজনে থাকে তখন একটি সাধারণ দূরবীনের মোট কৌণিক বিবর্ধন (M) = চোখ যখন সর্বনিম্ন উপযোজনে থাকে তখন আইপিস লেন্সের কৌণিক বিবর্ধন (M)ok).
তথ্য :
M = মোট কৌণিক বিবর্ধন, fob = অবজেক্টিভ লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, fok = আইপিস লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, l = অবজেক্টিভ লেন্স এবং আইপিস লেন্সের মধ্যবর্তী দূরত্ব = টেলিস্কোপের দৈর্ঘ্য।
২. চোখ যখন সর্বোচ্চ উপযোজন অবস্থানে থাকে তখন অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মোট বিবর্ধন
২.১ চোখ যখন সর্বাধিক উপযোজন অবস্থায় থাকে তখন অবজেক্টিভ লেন্সের রৈখিক বিবর্ধন
অবজেক্টিভ লেন্সটি একটি উত্তল লেন্স, সুতরাং অবজেক্টিভ লেন্সের জন্য রৈখিক বিবর্ধনের সূত্রটি উত্তল লেন্সের রৈখিক বিবর্ধনের সূত্রের সমান।
ঋণাত্মক চিহ্নটি শুধুমাত্র উল্টো প্রতিবিম্বকে বর্ণনা করে, তাই এটিকে সমীকরণ থেকে বাদ দেওয়া যেতে পারে।
যখন পর্যবেক্ষকের চোখ সর্বাধিক অভিযোজিত হয়, তখন অবজেক্টিভ লেন্স দ্বারা সৃষ্ট প্রতিবিম্বটি আইপিস লেন্সের প্রথম ফোকাস বিন্দু এবং অবজেক্টিভ লেন্সের মধ্যে থাকে। সুতরাং অবজেক্টিভ লেন্স থেকে বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্ব (s)ob') = টেলিস্কোপের দৈর্ঘ্য (l) – আইপিস লেন্স থেকে বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্ব (s)okবস্তুটি অবজেক্টিভ লেন্স থেকে অনেক দূরে অবস্থিত এবং একে অসীম বলে ধরা হয়, কারণ অবজেক্টিভ লেন্স(গুলি) থেকে বস্তুটির দূরত্বob) = অসীম।
এই সূত্র অনুসারে, এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে অবজেক্টিভ লেন্সের রৈখিক বিবর্ধন শূন্যের কাছাকাছি, তাই এটিকে উপেক্ষা করা যেতে পারে।
২.২ চোখ সর্বোচ্চ উপযোজন অবস্থানে থাকলে আইপিস লেন্সের কৌণিক বিবর্ধন
কৌণিক বিবর্ধনের সূত্র:
M = θ' / θ
ক্ষুদ্র কোণ, যাতে ট্যানজেন্ট θ ≈ θ হয়।
θ = h' / sob'
θ' = h' / sok
কৌণিক বিবর্ধন:
তথ্য :
Mok = আইপিস লেন্সের কৌণিক বিবর্ধন, sob' = অবজেক্টিভ লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব, sok = আইপিস লেন্স থেকে বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্ব (প্রতিবিম্বটিকে একটি বস্তু হিসেবে বিবেচনা করা হয়)।
দূরবীনের দৈর্ঘ্য (l) = অবজেক্টিভ লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (s ob ') + আইপিস লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (s ok )। সুতরাং s ob ' = l – s ok অথবা s ok = l – s ob '
২.৩ চোখ যখন সর্বোচ্চ উপযোজন অবস্থায় থাকে তখন মোট কৌণিক বিবর্ধন
রৈখিক বিবর্ধনকে অস্তিত্বহীন বলে ধরা হয়, সুতরাং চোখ যখন সর্বনিম্ন উপযোজনে থাকে তখন একটি সাধারণ দূরবীনের মোট কৌণিক বিবর্ধন (M) = চোখ যখন সর্বনিম্ন উপযোজনে থাকে তখন আইপিস লেন্সের কৌণিক বিবর্ধন (M)ok).
তথ্য :
M = মোট কৌণিক বিবর্ধন, sob' = অবজেক্টিভ লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব, sok = আইপিস লেন্স থেকে বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্ব (প্রতিবিম্বটিকে একটি বস্তু হিসেবে ধরা হয়), l = অবজেক্টিভ লেন্স এবং আইপিস লেন্সের মধ্যবর্তী দূরত্ব = টেলিস্কোপের দৈর্ঘ্য।
