উত্তল লেন্সের সূত্র অধ্যয়নের আগে, প্রথমে উত্তল লেন্সের নিম্নলিখিত চিহ্ন বিধিগুলো বুঝে নিন।
উত্তল লেন্স চিহ্নের নিয়মাবলী
- বস্তুর দূরত্ব (s)
এর মধ্যে দিয়ে কোনো বস্তু চালনা করা হলে আলোর রশ্মি প্রবেশ করে। বস্তুর দূরত্ব ইতিবাচক হিসেবে চিহ্নিত।
- ছবির দূরত্ব (সেকেন্ড')
যদি একটি আলোক রশ্মি ছায়ার মধ্য দিয়ে যায় তাহলে ছায়ার দূরত্ব ধনাত্মক (বাস্তব প্রতিবিম্ব) হিসেবে চিহ্নিত করা হয়। যদি কোনো আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বটির মধ্য দিয়ে না যায়, তাহলে ছায়ার দূরত্ব নেতিবাচক চিহ্ন (ভার্চুয়াল চিত্র)।
- ফোকাল দৈর্ঘ্য (f)
যখন লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্যে দিয়ে একটি আলোক রশ্মি চালনা করা হয়, তখন ফোকাল দৈর্ঘ্য লেন্সটিকে ধনাত্মক হিসেবে চিহ্নিত করা হয়। বিপরীতক্রমে, যদি আলোক রশ্মি লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে না যায়, তাহলে ফোকাল দৈর্ঘ্য লেন্সটিকে নেগেটিভ হিসেবে চিহ্নিত করা হয়। একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে আলোর রশ্মি পাঠানো হয়, তাই ফোকাল দৈর্ঘ্য উত্তল লেন্স ধনাত্মক।
- বস্তুর উচ্চতা (h)
যদি বস্তুটি উত্তল লেন্সের অক্ষের উপরে থাকে তাহলে বস্তুর উচ্চতা ধনাত্মক চিহ্ন (সোজা বস্তু)। বিপরীতভাবে, যদি বস্তুটি উত্তল লেন্সের অক্ষের নিচে থাকে তাহলে বস্তুর উচ্চতা ঋণাত্মক চিহ্ন (উল্টো বস্তু)।
- ছায়ার উচ্চতা (h')
যদি প্রতিবিম্বটি উত্তল লেন্সের অক্ষের উপরে থাকে তাহলে ছায়ার উচ্চতা ধনাত্মক চিহ্ন (সোজা প্রতিবিম্ব)। যদি প্রতিবিম্বটি উত্তল লেন্সের অক্ষের নিচে হয় তবে ছায়ার উচ্চতা ঋণাত্মক চিহ্ন (উল্টো প্রতিবিম্ব)।
- ছবির বিবর্ধন (মি)
যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন > ১ হয়, তবে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে বড় হয়। যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন = ১ হয়, তবে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের সমান হয়। যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন < ১ হয়, তবে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট হয়।
উত্তল লেন্সের সূত্র
নিচের ছবিটি দেখুন। এখানে দুটি আলোক রশ্মি একটি উত্তল লেন্সের দিকে যেতে দেখানো হয়েছে, এরপর আলোক রশ্মি দুটি উত্তল লেন্স দ্বারা প্রতিসরিত হয়।
ক্যাপশন :
s = বস্তুর দূরত্ব, s' = প্রতিবিম্বের দূরত্ব, h = P P' = বস্তুর উচ্চতা, h' = Q Q' = প্রতিবিম্বের উচ্চতা, F1 এবং এফ2 = উত্তল লেন্সের ফোকাস বিন্দু।
P'AQ' আলোক রশ্মিতে, P'AP ত্রিভুজটি Q'AQ ত্রিভুজের সদৃশ। সুতরাং:
P'BF 2 Q' আলোক রশ্মিতে , BF 2 A = Q'F 2 Q ত্রিভুজটি গঠিত, যেখানে AB দূরত্ব = বস্তুর উচ্চতা (h) এবং F 2 A দূরত্ব = উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f)। সুতরাং:
সমীকরণ ১ এবং ২ এর বাম ও ডান পক্ষ সমান, সুতরাং ডান পক্ষ দুটিকে সমীকৃত করা হলো:
সমীকরণের উভয় পক্ষকে s' দিয়ে গুণ করুন:
সূত্রের বিবরণ:
s = বস্তুর দূরত্ব (আপতিত আলোক রশ্মি বস্তুটি অতিক্রম করলে এটি ধনাত্মক হবে)
s' = ছায়ার দূরত্ব (যদি ছায়ার মধ্য দিয়ে কোনো আলোক রশ্মি যায় বা ছায়াটি বাস্তব হয় তবে এটি ধনাত্মক হবে)
f = ফোকাস দূরত্ব (আলোর রশ্মি উত্তল লেন্সের ফোকাস বিন্দু দিয়ে গেলে এটি ধনাত্মক হয়)
উত্তল লেন্স সংক্রান্ত সমস্যা সমাধানের জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করার সময় সর্বদা উত্তল লেন্সের চিহ্ন নিয়মটি মনে রাখবেন।
ছবির বিবর্ধন (মি)
উপরে বস্তুটির ছায়া গঠনের চিত্রটি পর্যবেক্ষণ করুন। ত্রিভুজ PAP' এবং QAQ' সদৃশ, সুতরাং আমরা বস্তুর উচ্চতা এবং ছায়ার উচ্চতার সাথে বস্তুর দূরত্ব এবং ছায়ার দূরত্বের সম্পর্কটি নির্ণয় করতে পারি:
উপরের সূত্রটিতে m প্রতীকটি যোগ করে নিচে দেখানো উপায়ে পুনরায় লেখা যেতে পারে:
তথ্য :
m = প্রতিবিম্বের বিবর্ধন
h = বস্তুর উচ্চতা (বস্তুটি উত্তল লেন্সের প্রধান অক্ষের উপরে থাকলে বা সোজাভাবে থাকলে ধনাত্মক হবে)
h' = প্রতিবিম্বের উচ্চতা (যদি প্রতিবিম্বটি উত্তল লেন্সের প্রধান অক্ষের নিচে হয় অথবা প্রতিবিম্বটি উল্টো হয় তবে এটি ঋণাত্মক হবে)
s = বস্তুর দূরত্ব (বস্তুটি অতিক্রম করা হলে ধনাত্মক) আগত আলোর রশ্মি)
s' = প্রতিবিম্ব দূরত্ব (প্রতিবিম্বটি অতিক্রম করলে ধনাত্মক) আলোর রশ্মি অথবা আসল ছবি)
উত্তল লেন্সের উদাহরণমূলক প্রশ্নাবলী
শিখুন উত্তল লেন্স সংক্রান্ত প্রশ্নের উদাহরণ যাতে আপনি উত্তল লেন্সের সূত্রটি কীভাবে ব্যবহার করতে হয় তা আরও ভালোভাবে বুঝতে পারেন।
উত্তল লেন্স অনুশীলন প্রশ্নাবলী
এটা করো উত্তল লেন্স অনুশীলনের প্রশ্নাবলী যাতে আপনি উত্তল লেন্সের সমস্যা সমাধানে আরও পারদর্শী হয়ে ওঠেন।
