অবতল লেন্সের সূত্র প্রতিপাদন করার আগে, প্রথমে অবতল লেন্সের চিহ্ন সম্পর্কিত কয়েকটি নিয়ম বুঝে নিন ।
অবতল লেন্স চিহ্ন নিয়ম
- বস্তুর দূরত্ব (s)
যদি বস্তুটি লেন্সের সেই দিকেই থাকে যেদিক থেকে আলোর রশ্মি আসছে তাহলে বস্তুর দূরত্ব ইতিবাচক হিসেবে চিহ্নিত।
- ছবির দূরত্ব (সেকেন্ড')
যদি একটি আলোক রশ্মি ছায়ার মধ্য দিয়ে যায় তাহলে ছায়ার দূরত্ব ধনাত্মক (বাস্তব প্রতিবিম্ব) হিসেবে চিহ্নিত করা হয়। যদি কোনো আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বটির মধ্য দিয়ে না যায়, তাহলে ছায়ার দূরত্ব নেতিবাচক চিহ্ন (ভার্চুয়াল চিত্র)।
- ফোকাল দৈর্ঘ্য (f)
যখন লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্যে দিয়ে একটি আলোক রশ্মি চালনা করা হয়, তখন ফোকাল দৈর্ঘ্য লেন্সটিকে ধনাত্মক হিসেবে চিহ্নিত করা হয়। বিপরীতক্রমে, যদি আলোক রশ্মি লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে না যায়, তাহলে ফোকাল দৈর্ঘ্য লেন্সটিকে নেগেটিভ হিসেবে চিহ্নিত করা হয়। এই কারণে অবতল লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে কোনো আলোক রশ্মি যেতে পারে না। ফোকাল দৈর্ঘ্য অবতল লেন্স ঋণাত্মক।
- বস্তুর উচ্চতা (h)
যদি বস্তুটি অবতল লেন্সের অক্ষের উপরে থাকে তাহলে বস্তুর উচ্চতা ধনাত্মক চিহ্ন (সোজা বস্তু)। বিপরীতভাবে, যদি বস্তুটি অবতল লেন্সের অক্ষের নিচে থাকে তাহলে বস্তুর উচ্চতা ঋণাত্মক চিহ্ন (উল্টো বস্তু)।
- ছায়ার উচ্চতা (h')
যদি প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্সের অক্ষের উপরে থাকে তাহলে ছায়ার উচ্চতা ধনাত্মক চিহ্ন (সোজা প্রতিবিম্ব)। যদি প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্সের অক্ষের নিচে হয় তবে ছায়ার উচ্চতা ঋণাত্মক চিহ্ন (উল্টো প্রতিবিম্ব)।
- ছবির বিবর্ধন (মি)
যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন > ১ হয়, তবে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে বড় হয়। যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন = ১ হয়, তবে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের সমান হয়। যদি প্রতিবিম্বের বিবর্ধন < ১ হয়, তবে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট হয়।
অবতল লেন্সের সূত্র
নিচের ছবিটি দেখুন। এখানে দুটি আলোক রশ্মি একটি অবতল লেন্সের দিকে যেতে দেখানো হয়েছে, এরপর আলোক রশ্মি দুটি অবতল লেন্স দ্বারা প্রতিসরিত হচ্ছে।
ক্যাপশন :
s = বস্তুর দূরত্ব, s' = প্রতিবিম্বের দূরত্ব, h = P P' = বস্তুর উচ্চতা, h' = Q Q' = প্রতিবিম্বের উচ্চতা, F1 এবং এফ2 = অবতল লেন্সের ফোকাস বিন্দু।
P'AS আলোক রশ্মিতে, P'AP ত্রিভুজটি Q'AQ ত্রিভুজের সদৃশ। সুতরাং:
আলোক রশ্মি P'BR-এ, ত্রিভুজ BF2A ত্রিভুজ Q'F এর অনুরূপ।2Q যেখানে AB দূরত্ব = বস্তুটির উচ্চতা (h) এবং F দূরত্ব2A = অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f)। সুতরাং:
সমীকরণ ১ এবং ২ এর বাম ও ডান পক্ষ সমান, সুতরাং ডান পক্ষ দুটিকে সমীকৃত করা হলো:
সমীকরণের উভয় পক্ষকে s' দিয়ে গুণ করুন:
অবতল লেন্সের চিহ্নের নিয়ম অনুসারে, এই সূত্রটিকে নিম্নরূপে পরিবর্তন করা যেতে পারে: বক্র দর্পণ সূত্রযদি ছবির দূরত্ব (সেকেন্ড') একে ঋণাত্মক চিহ্ন দেওয়া হয় কারণ আলোক রশ্মি ছায়ার মধ্য দিয়ে যায় না এবং ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) একে একটি ঋণাত্মক চিহ্নও দেওয়া হয়, কারণ অবতল লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে আলো যায় না (উপরের প্রতিবিম্ব গঠনের ছবির সাথে তুলনা করুন)। এই বিবৃতি অনুসারে, উপরের অবতল লেন্সের সূত্রটি পরিবর্তিত হয়ে দাঁড়ায়:
বিবরণ: s = বস্তুর দূরত্ব, s' = প্রতিবিম্বের দূরত্ব, f = ফোকাস দূরত্ব।
অবতল লেন্স সংক্রান্ত সমস্যা সমাধানের জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করার সময় সর্বদা অবতল লেন্সের চিহ্ন নিয়মটি মনে রাখবেন।
ছবির বিবর্ধন (মি)
উপরে বস্তুটির ছায়া গঠনের চিত্রটি পর্যবেক্ষণ করুন। ত্রিভুজ P'AP এবং Q'AQ সদৃশ, সুতরাং আমরা বস্তুর উচ্চতা এবং ছায়ার উচ্চতার সাথে বস্তুর দূরত্ব এবং ছায়ার দূরত্বের সম্পর্কটি নির্ণয় করতে পারি:
এই সূত্রটি m যোগ করে নিচে আবার লেখা হয়েছে:
তথ্য :
m = প্রতিবিম্বের বিবর্ধন
h = বস্তুর উচ্চতা (অবতল লেন্সের অক্ষের উপরে বা সোজাভাবে থাকলে ধনাত্মক)
h' = প্রতিবিম্বের উচ্চতা (ধনাত্মক হবে যদি এটি অবতল লেন্সের অক্ষের উপরে থাকে অথবা প্রতিবিম্বটি সোজা হয়)
s = বস্তুর দূরত্ব (বস্তুটি অতিক্রম করা হলে ধনাত্মক) আগত আলোর রশ্মি)
s' = প্রতিবিম্ব দূরত্ব (প্রতিবিম্বটি অতিক্রম করলে ধনাত্মক) আলোর রশ্মি অথবা আসল ছবি)
অবতল লেন্সের উদাহরণমূলক প্রশ্নাবলী
শিখুন অবতল লেন্সের উদাহরণ যাতে আপনি অবতল লেন্সের সূত্রটি কীভাবে ব্যবহার করতে হয় তা আরও ভালোভাবে বুঝতে পারেন।
অবতল লেন্স অনুশীলন প্রশ্নাবলী
এটা করো অবতল লেন্স অনুশীলনের প্রশ্নাবলী যাতে আপনি অবতল লেন্সের সমস্যা সমাধানে আরও পারদর্শী হয়ে ওঠেন।
