সমান্তরাল পাত ধারকের সংজ্ঞা
সমান্তরাল পাত ধারক হলো এমন একটি ধারক যা দুটি সমান্তরাল পরিবাহী পাত নিয়ে গঠিত, যেখানে প্রতিটি পাতের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (A) সমান এবং পাত দুটি একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব (d) দ্বারা পৃথক থাকে, যেমনটি বাম দিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। পরিবাহী পাতগুলোর মধ্যে একটি ধনাত্মকভাবে চার্জিত (+Q) এবং অন্যটি ঋণাত্মকভাবে চার্জিত (-Q), যেখানে চার্জের পরিমাণ বৈদ্যুতিক আধান প্রতিটি প্লেটের উপর চার্জ সমান থাকে। ফলে চার্জ যাতে বায়ুর অণুতে চলে না যায়, সেজন্য ক্যাপাসিটরটিকে পরিবেশ থেকে বিচ্ছিন্ন রাখা হয় এবং দুটি প্লেটের মধ্যে একটি শূন্যস্থান (ভ্যাকুয়াম) থাকে।
পরিবাহীর উভয় পাতের মধ্যে থাকা বৈদ্যুতিক আধানের প্রকারভেদের কারণে পাত দুটির মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র এবং একটি বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য সৃষ্টি হয়। ধনাত্মক আধানযুক্ত পাতটির বৈদ্যুতিক বিভব বেশি, অপরদিকে ঋণাত্মক আধানযুক্ত পাতটির বৈদ্যুতিক বিভব কম। বৈদ্যুতিক বিভব বিষয়ক আলোচনায় যেমন ব্যাখ্যা করা হয়েছে, ক্যাপাসিটরের দুটি পাতের মধ্যে যদি একটি বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য থাকে, তবে ক্যাপাসিটরের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি সঞ্চিত থাকে। ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত এই বৈদ্যুতিক বিভব শক্তির বহুবিধ ব্যবহার রয়েছে।
সমান্তরাল পাত ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্সকে প্রভাবিতকারী উপাদানসমূহ
ক্যাপাসিটর প্রথমে বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিত বা নিরপেক্ষ থাকে না। এটিকে চার্জিত করার জন্য, একটি কেবলের মাধ্যমে ব্যাটারির মতো কোনো ভোল্টেজ উৎসের সাথে ক্যাপাসিটরটিকে সংযুক্ত করা হয়। এর একটি পরিবাহী পাত ব্যাটারির ধনাত্মক মেরুর সাথে এবং অন্য পরিবাহী পাতটি ব্যাটারির ঋণাত্মক মেরুর সাথে সংযুক্ত করা হয়।
মনে রাখবেন যে সমধর্মী চার্জ পরস্পরকে বিকর্ষণ করে, আর বিপরীতধর্মী চার্জ পরস্পরকে আকর্ষণ করে। ইলেকট্রনগুলো ঋণাত্মক চার্জযুক্ত এবং সহজে চলাচল করতে পারে কারণ এগুলো পরমাণুর পৃষ্ঠে থাকে, অপরদিকে প্রোটনগুলো ধনাত্মক চার্জযুক্ত এবং চলাচল করতে পারে না কারণ এগুলো পারমাণবিক নিউক্লিয়াসে থাকে। যদি পরিবাহী পাতটিতে ইলেকট্রনের চেয়ে প্রোটন বেশি থাকে, তবে পাতটি ধনাত্মক চার্জযুক্ত হয়, বিপরীতক্রমে, যদি প্রোটনের চেয়ে ইলেকট্রনের সংখ্যা বেশি হয়, তবে পাতটি ঋণাত্মক চার্জযুক্ত হয়।
ক্যাপাসিটরটি ব্যাটারির সাথে সংযুক্ত করার পর, ব্যাটারির ধনাত্মক মেরু ধনাত্মকভাবে চার্জিত হয়। ফলে এটি পরিবাহী পাত থেকে ইলেকট্রন আকর্ষণ করে, অন্যদিকে ব্যাটারির ঋণাত্মক মেরু ঋণাত্মকভাবে চার্জিত হয়, যার ফলে এটি পরিবাহী পাতের দিকে ইলেকট্রন বর্জন করে। ব্যাটারি এবং পরিবাহী পাতের মধ্যে এই বৈদ্যুতিক সরণের ফলে পরিবাহী পাতটি ইলেকট্রন হারিয়ে ধনাত্মকভাবে চার্জিত হয় এবং ইলেকট্রন গ্রহণ করে ঋণাত্মকভাবে চার্জিত হয়। দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যকার বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য যখন ব্যাটারির দুটি মেরুর মধ্যকার বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্যের সমান হয়, তখন ইলেকট্রনের চলাচল থেমে যায়।
ক্যাপাসিটরের কাজ হলো বৈদ্যুতিক আধান এবং বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি সঞ্চয় করা । একটি ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক আধান এবং বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি সঞ্চয় করার ক্ষমতাকে ক্যাপাসিট্যান্স বলা হয়। যত বেশি বিদ্যুৎ সঞ্চিত হয়, সঞ্চিত বৈদ্যুতিক বিভব শক্তিও তত বেশি হয়, এবং ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্সও তত বেশি হয়। একটি সমান্তরাল পাত ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্সকে কোন বিষয়গুলো প্রভাবিত করে?
পরিবাহী পাতের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল
সমান্তরাল পাত ধারক পরিবাহী পাতের উপর তড়িৎ আধান সঞ্চয় করে। যদি পাতের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কম হয় তবে অল্প তড়িৎ আধান সঞ্চিত হয়, অন্যথায় যদি পাতের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল বেশি হয় তবে প্রচুর তড়িৎ আধান সঞ্চিত হয়। পরিবাহী পাতের উপর যত বেশি তড়িৎ আধান সঞ্চিত হয়, ধারকের তড়িৎ বিভব শক্তি তত বেশি হয়। সুতরাং, ধারকের তড়িৎ বিভব শক্তি যত বেশি হবে, ধারকের ধারকত্বও তত বেশি হবে। এই পর্যালোচনার উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, ধারকের ধারকত্ব (C) পরিবাহী পাতের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের (A) সমানুপাতিক।
দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব
দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য যখন ব্যাটারির দুটি মেরুর মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্যের সমান হয়, তখন ইলেকট্রনের স্থানান্তর থেমে যায়। আপনি কীভাবে উভয় পরিবাহী পাতের উপর বৈদ্যুতিক আধান বৃদ্ধি করবেন? একটি উপায় হলো দুটি পরিবাহীর মধ্যবর্তী দূরত্ব কমানো (d-কে ন্যূনতম করা)। যখন দুটি পরিবাহীকে কাছাকাছি আনা হয়, তখন বৈদ্যুতিক আধানের পরিমাণ এমনভাবে স্থির থাকে যে, বৈদ্যুতিক আধান দ্বারা উৎপন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র স্থির থাকে। V = E d সমীকরণ অনুসারে, যখন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র (E) স্থির থাকে, তখন দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব (d) কমলে বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য (V) হ্রাস পায়।
দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য এমনভাবে কমানো হয়, যাতে তা ব্যাটারির দুটি মেরুর মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্যের চেয়ে কম হয়। এর ফলে পুনরায় ইলেকট্রনের স্থানান্তর ঘটতে থাকে, যতক্ষণ না প্রতিটি পরিবাহী পাতের বৈদ্যুতিক আধান বৃদ্ধি পায়। যখন দুটি পাতের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য ব্যাটারির দুটি মেরুর মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্যের সমান হয়, তখন ইলেকট্রনের স্থানান্তর থেমে যায়।
যখন দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব কমানো হয়, তখন প্রতিটি পাতের উপর তড়িৎ আধান বৃদ্ধি পায়, ফলে ধারকের তড়িৎ বিভব শক্তিও বৃদ্ধি পায়। যদি ধারকের তড়িৎ বিভব শক্তি বৃদ্ধি পায়, তবে ধারকের ধারকত্বও বৃদ্ধি পায়। দূরত্ব কমানো হলে আধান বৃদ্ধি পায়, ফলে ধারকত্ব বৃদ্ধি পায়; আবার দূরত্ব বাড়ানো হলে আধান হ্রাস পায়, ফলে ধারকত্ব হ্রাস পায়। এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, ধারকের ধারকত্ব (C) দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী দূরত্বের (d) ব্যস্তানুপাতিক।
সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্বের সমীকরণ
পূর্বে, সমান্তরাল পাত ক্যাপাসিটরের ধারকত্বকে প্রভাবিত করে এমন বিষয়গুলো ব্যাখ্যা করা হয়েছে। সমীকরণ ব্যবহার করে গণনার মাধ্যমে ধারকত্বের মান স্পষ্টভাবে জানা যায়। গাউসের সূত্র ব্যবহার করে তড়িৎ ক্ষেত্র নির্ণয় সম্পর্কিত একটি আলোচনায়, তড়িৎ-আধানযুক্ত পরিবাহী পাতের নিকটবর্তী তড়িৎ ক্ষেত্র গণনার সূত্রটি হলো E = σ / εoযেখানে σ = Q / A, ফলে তড়িৎ ক্ষেত্রের সমীকরণটি E = Q/A তে পরিবর্তিত হয়: εo = Q/A x 1/εo = Q / A εoতড়িৎ বিভবের সমীকরণ হলো V = E d, যেখানে E = Q / A εo ফলে সমীকরণটি পরিবর্তিত হয়ে V = Q d / A ε হয়।oধারকত্বের সমীকরণ হলো C = Q/V, যেখানে V = Q d / A εo ফলে ধারকত্বের সমীকরণটি পরিবর্তিত হয়ে C = Q হয়: Q d / A εo = Q x A εo / Q d = A εo / ঘ.
ধারকত্ব C = A ε o / d এর সমীকরণের উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, ধারকত্ব (C) দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (A) এর সমানুপাতিক এবং দূরত্ব (d) এর ব্যস্তানুপাতিক।
E = তড়িৎ ক্ষেত্র, σ = আধান ঘনত্ব, εo = শূন্যস্থানের ভেদ্যতা = 8.85 x 10⁻¹² F /m, Q = তড়িৎ আধান, A = পরিবাহী পাতের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল, V = তড়িৎ বিভব পার্থক্য।
