ওম এর আইন

ওহমের সূত্রের সংজ্ঞা

প্রায় সকল ধাতব পরিবাহীতে, তড়িৎ ক্ষেত্র তড়িৎ প্রবাহের ঘনত্বের সমানুপাতিক, যেখানে তড়িৎ ক্ষেত্র এবং তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্বের অনুপাত ধ্রুবক থাকে। গাণিতিকভাবে এটিকে নিম্নোক্ত সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:

ρ = E / J

E = তড়িৎ ক্ষেত্র , ρ = রোধাঙ্ক , J = তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্ব

ধ্রুবক ρ-কে রোধাঙ্ক বলা হয়, যার মান স্থির এবং যে তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি করে, সেই তড়িৎ ক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে না।

তড়িৎ ক্ষেত্র বাড়লে তড়িৎ প্রবাহের ঘনত্বও বাড়ে, অপরদিকে তড়িৎ ক্ষেত্র কমলে তড়িৎ প্রবাহের ঘনত্বও কমে যায়।

যাতে তড়িৎ ক্ষেত্র এবং তড়িৎ প্রবাহের ঘনত্বের অনুপাত ধ্রুবক থাকে। এটি ওহমের বৈধ বিবৃতি। সুতরাং, উপরের সমীকরণটি ওহমের সূত্রকে কেবল তখনই ব্যাখ্যা করে যখন ρ ধ্রুবক থাকে এবং তড়িৎ ক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে না। যদি তড়িৎ ক্ষেত্রের পরিবর্তনের সাথে ρ-এর মানও পরিবর্তিত হয়, তবে ওহমের সূত্র প্রযোজ্য হবে না।

তবে, তড়িৎ ক্ষেত্র (E) পরিমাপের চেয়ে তড়িৎ বিভব (V) পরিমাপ করা সহজ , ঠিক তেমনি তড়িৎ প্রবাহের ঘনত্ব (J) পরিমাপের চেয়ে তড়িৎ প্রবাহ (I) পরিমাপ করাও সহজ। সুতরাং, তড়িৎ ক্ষেত্র, তড়িৎ প্রবাহের ঘনত্ব এবং রোধাঙ্ক (ρ)-এর সাপেক্ষে বিবৃত হওয়ার পাশাপাশি, ওহমের সূত্র তড়িৎ বিভব, তড়িৎ প্রবাহ এবং তড়িৎ রোধ (R)-এর সাপেক্ষেও প্রকাশ করা হয়।

প্রথমে একটি পরিবাহী তার পর্যালোচনা করুন যার একটি দৈর্ঘ্য (l), প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল (A) আছে এবং তারটির দুই প্রান্তের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য (V) রয়েছে। যদি সমসত্ত্ব বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র সর্বত্র একই হয়, তবে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র এবং বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্যের মধ্যে সম্পর্কটি V = E s সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় (এই সমীকরণটি বৈদ্যুতিক বিভব অংশে আলোচনা করা হয়েছে)। যদি সমসত্ত্ব বৈদ্যুতিক প্রবাহের ঘনত্ব একই হয়,

তাহলে, তড়িৎ প্রবাহ এবং তড়িৎ প্রবাহের ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্কটি I = JA সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় (এই সমীকরণটি তড়িৎ প্রবাহ অধ্যায়ে আলোচনা করা হয়েছে)।

বৈদ্যুতিক বিভব (V), বৈদ্যুতিক প্রবাহ (I) এবং বৈদ্যুতিক রোধ (R) এর মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ করে এমন একটি সমীকরণ পেতে,

রোধাঙ্কের সমীকরণে E এবং J-কে প্রতিস্থাপন করুন, যেখানে E তড়িৎ বিভবের সমীকরণে এবং J তড়িৎ প্রবাহের সমীকরণে থাকবে:

এটি এমন একটি সমীকরণ যা কোনো পরিবাহীতে বৈদ্যুতিক বিভব (V), বৈদ্যুতিক প্রবাহ (I) এবং বৈদ্যুতিক রোধ (R)-এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে। এই সমীকরণের উপর ভিত্তি করে বলা যায় যে, কোনো পরিবাহীর বৈদ্যুতিক রোধ হলো ঐ পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বৈদ্যুতিক প্রবাহের সাথে তার বিভব পার্থক্যের তুলনা।

ওহমের সূত্রানুসারে, তড়িৎ বিভব পার্থক্য এবং তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত ধ্রুবক। অন্য কথায়, এই সমীকরণটি কেবল তখনই ওহমের সূত্র ব্যাখ্যা করে যখন তড়িৎ রোধ (R) ধ্রুবক থাকে। তড়িৎ রোধ ধ্রুবক না হলে ওহমের সূত্র প্রযোজ্য হয় না।

উপরের সমীকরণে, একটি পরিবাহীর বৈদ্যুতিক রোধ (R)-এর সাথে পরিবাহীটির রোধাঙ্ক (ρ), পরিবাহীর দৈর্ঘ্য (l) এবং প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল (A)-এরও একটি সম্পর্ক রয়েছে। গাণিতিকভাবে সমীকরণে প্রকাশ করলে দাঁড়ায়:

ওহমের সূত্রের সমীকরণ

ওহমের সূত্র দুটি সমীকরণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা হয়, যথা ρ = E/J এবং R = V/I। মনে রাখতে হবে যে, এই দুটি সমীকরণ কেবল তখনই ওহমের সূত্রের সমীকরণ হিসেবে কাজ করে যখন ρ এবং R উভয়ই ধ্রুবক থাকে। যদি কোনো পরিবাহীর ρ এবং R পরিবর্তিত হয়, তবে এই দুটি সমীকরণ ওহমের সূত্র ব্যাখ্যা করে না, কিন্তু ρ = E/J সমীকরণটি এক ধরনের পরিবাহীর রোধ ব্যাখ্যা করে এবং R = V/I সমীকরণটি পরিবাহীটির বৈদ্যুতিক রোধ ব্যাখ্যা করে।

ρ = E/J সমীকরণটিকে E = ρ J আকারে লেখা যায়। যখন ρ ধ্রুবক থাকে, তখন E, J-এর সমানুপাতিক হয়, অর্থাৎ E বাড়লে J বাড়ে অথবা E কমলে J কমে।

একইভাবে, R = V/I সমীকরণটিকে V = I R আকারে লেখা যায়। যখন R ধ্রুবক থাকে, তখন V এবং I সরাসরি সমানুপাতিক হয়, অর্থাৎ V বাড়লে I-ও বাড়ে অথবা V কমলে I-ও কমে।

যে পদার্থ ওহমের সূত্র মেনে চলে তাকে ওহমিক বলা হয়, অপরদিকে যে পদার্থ ওহমের সূত্র মেনে চলে না তাকে নন-ওহমিক বলা হয়। প্রায় সকল ধাতব পরিবাহীই ওহমিক, অপরদিকে অন্যান্য অনেক বস্তু নন-ওহমিক।

নন-ওহমিক বস্তুতে বৈদ্যুতিক রোধ স্থির থাকে না এবং এটি তড়িৎ প্রবাহ ও বিভব পার্থক্যের উপর নির্ভর করে। এর অর্থ হলো, যদি তড়িৎ প্রবাহ পরিবর্তিত হয়, তবে বস্তুটির বৈদ্যুতিক রোধও পরিবর্তিত হয়; একইভাবে, যদি তড়িৎ বিভব পরিবর্তিত হয়, তবে বস্তুটির বৈদ্যুতিক রোধও পরিবর্তিত হয়। নন-ওহমিক পদার্থের তুলনায় বৈদ্যুতিক রোধ পরিবর্তিত হওয়ার কারণে, তড়িৎ বিভব (V) তড়িৎ প্রবাহের (I) সাথে সরাসরি সমানুপাতিক হয় না।

গ্রাফ V, I এবং R

ওহমিক পদার্থে, ভোল্টেজ (V) এবং ভোল্টেজ (I)-এর অনুপাত ধ্রুবক থাকে, যা একটি সরলরেখা দ্বারা প্রকাশ করা হয়। ওহমিক পদার্থের একটি উদাহরণ হলো ধাতব পরিবাহী। অপরদিকে, নন-ওহমিক পদার্থে, ভোল্টেজ (V) এবং ভোল্টেজ (I)-এর অনুপাত ধ্রুবক থাকে না, যা একটি বক্ররেখা দ্বারা প্রকাশ করা হয়। নন-ওহমিক পদার্থের উদাহরণ হলো সেমিকন্ডাক্টর ডায়োড এবং ট্রানজিস্টর।

ওহমের সূত্র শুধুমাত্র ওহমিক পদার্থের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য এবং সকল পদার্থের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়, তাই একে নিউটনের সূত্র বা অন্যান্য ভৌত সূত্রের মতো বলা অনুচিত। ভৌত সূত্র আসলে সকল বস্তুর ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য, শুধুমাত্র নির্দিষ্ট কিছু বস্তুর ক্ষেত্রে নয়। কিন্তু ওহমের সূত্রের উল্লেখ করা একটি অভ্যাসে পরিণত হয়েছে, তাই একে এখনও ওহমের সূত্রই বলা হয়, এই শর্তে যে এটি মনে রাখা হয় যে ওহমের সূত্র শুধুমাত্র ওহমিক বস্তুর ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য।