উত্তল দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন সম্পর্কিত প্রবন্ধ
উত্তল দর্পণে প্রতিবিম্ব গঠন প্রক্রিয়া বোঝার জন্য, নিচের উদাহরণ সমস্যা ও সমাধানগুলো শিখুন। এক্ষেত্রে, ধরে নেওয়া হয়েছে যে একটি বস্তু উত্তল দর্পণ থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে অবস্থিত।
এরপর উত্তল দর্পণ দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্ব, উত্তল দর্পণ থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব এবং উত্তল দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্বের বিবর্ধন অঙ্কন করো।
মনে করুন, একটি উত্তল দর্পণের ব্যাসার্ধ ৩০ সেমি। প্রতিবিম্বটি অঙ্কন করুন, তারপর প্রতিবিম্বের দূরত্ব এবং বিবর্ধন নির্ণয় করুন, যদি:
ক) বস্তুর দূরত্ব ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে কম (do < f)
খ) বস্তু দূরত্ব ফোকাস দূরত্বের সমান (do = f)
গ) বস্তুর দূরত্ব ফোকাস দূরত্বের চেয়ে বেশি এবং দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধের চেয়ে কম (f < do)
d) বস্তু দূরত্ব দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধের সমান (do = R)
e) বস্তু দূরত্ব দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ অপেক্ষা বেশি (do > R)
জ্ঞাত :
উত্তল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ (R) = ৩০ সেমি
উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব (f) = R / 2 = 30/2 = -15 সেমি
ফোকাস বিন্দুটি উত্তল দর্পণের পিছনে অবস্থিত, যেখান দিয়ে আলোর রশ্মি অতিক্রম করে না। তাই, উত্তল দর্পণের ফোকাসকে ঋণাত্মক চিহ্ন দেওয়া হয়।
সমাধান:
উত্তল দর্পণের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বস্তু দূরত্ব কম (do < f)
ধরা যাক, দর্পণ থেকে বস্তুর দূরত্ব ৫ সেমি এবং ১০ সেমি।
-
ফোকাস দূরত্ব (f) = -15 সেমি এবং যদি বস্তুর দূরত্ব (d o ) = 5 সেমি হয়
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ( di ) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
di = -20/4 = -5 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)-এর ঋণাত্মক চিহ্নের অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অসদ, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি দর্পণের পিছনে অবস্থিত, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (d) 5 সেমি বস্তু দূরত্ব (d) 5 সেমি-এর সমান।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) :
M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 বার
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) 1 মানে হলো প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের সমান।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M)-এর চিহ্ন ধনাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি সোজা।
-
ফোকাস দূরত্ব (f) = -15 সেমি এবং যদি বস্তুর দূরত্ব (do) = 10 সেমি হয়
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ( di ) :
১/di = ১/f – ১/do = -১/২০ – ১/৫ = -১/২০ – ৪/২০ = -৫/২০
di = -30/5 = -6 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)-এর ঋণাত্মক চিহ্নের অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অসদ, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি উত্তল দর্পণের পিছনে অবস্থিত, যেখান দিয়ে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di) ৩৩ সেমি, বস্তু দূরত্ব (do) ৫০ সেমি অপেক্ষা কম।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 গুণ
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) ১-এর চেয়ে ছোট, যার অর্থ হলো প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M)-এর চিহ্ন ধনাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি সোজা।
বস্তু দূরত্ব উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্বের সমান (do = f)।
ফোকাস দূরত্ব (f) = বস্তু দূরত্ব (do) = ২০ সেমি।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di ) :
১/di = ১/f – ১/do = -১/১৫ – ১/১৫ = -২/১৫
di = -15/2 = -7.5 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)-এর ঋণাত্মক চিহ্নের অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অসদ, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি উত্তল দর্পণের পিছনে অবস্থিত, যেখান দিয়ে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di) ৩৬ সেমি বস্তু দূরত্ব (do) ৪৫ সেমি অপেক্ষা কম।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 গুণ
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) ১-এর চেয়ে ছোট, যার অর্থ হলো প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M)-এর চিহ্ন ধনাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি সোজা।
বস্তু দূরত্ব ফোকাস দূরত্বের চেয়ে বেশি এবং উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধের চেয়ে কম (f < do < R )
ধরা যাক, দর্পণ থেকে বস্তুর দূরত্ব ৫ সেমি এবং ১০ সেমি।
-
ফোকাস দূরত্ব (f) = -15 সেমি এবং যদি বস্তুর দূরত্ব (do) = 20 সেমি হয়
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ( di ) :
১/di = ১/f – ১/do = -১/২০ – ১/৫ = -১/২০ – ৪/২০ = -৫/২০
di = -60/7 = -8.6 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)-এর চিহ্ন ঋণাত্মক হওয়ার অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অসদ, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি উত্তল দর্পণের পিছনে অবস্থিত, যেখান দিয়ে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di) ৩৬ সেমি বস্তু দূরত্ব (do) ৪৫ সেমি অপেক্ষা কম।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 গুণ
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) ১-এর চেয়ে ছোট, যার অর্থ হলো প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M)-এর চিহ্ন ধনাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি সোজা।
-
ফোকাস দূরত্ব (f) = -15 সেমি এবং যদি বস্তুর দূরত্ব (do) = 25 সেমি হয়
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ( di ) :
১/di = ১/f – ১/do = -১/২০ – ১/৫ = -১/২০ – ৪/২০ = -৫/২০
di = -375/35 = -10.7 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)-এর চিহ্ন ঋণাত্মক হওয়ার অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অসদ, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি অবতল দর্পণের পিছনে অবস্থিত, যেখান দিয়ে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di) ১০.৭ সেমি, যা বস্তু দূরত্ব (do) ২৫ সেমি থেকে কম।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 গুণ
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) ১-এর চেয়ে ছোট, যার অর্থ হলো প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M)-এর চিহ্ন ধনাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি সোজা।
বস্তু দূরত্ব উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধের (do = R) সমান।
দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ (R) = বস্তুর দূরত্ব (do) = ৩০ সেমি।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ( di ) :
১/di = ১/f – ১/do = -১/২০ – ১/৫ = -১/২০ – ৪/২০ = -৫/২০
di = -30/3 = -10 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)-এর ঋণাত্মক চিহ্নের অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অসদ, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি উত্তল দর্পণের পিছনে অবস্থিত, যেখান দিয়ে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di) ১০.৭ সেমি, যা বস্তু দূরত্ব (do) ২৫ সেমি থেকে কম।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) :
M = -di/do = -(-10)/30 = 1/3
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) ১-এর চেয়ে ছোট, যার অর্থ হলো প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M)-এর চিহ্ন ধনাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি সোজা।
বস্তু দূরত্ব উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ অপেক্ষা বেশি (do > R)
ধরা যাক, দর্পণ থেকে বস্তুর দূরত্ব ৫ সেমি এবং ১০ সেমি।
-
ফোকাস দূরত্ব (f) = -15 সেমি এবং যদি বস্তুর দূরত্ব (do) = 40 সেমি হয়
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ( di ) :
১/di = ১/f – ১/do = -১/২০ – ১/৫ = -১/২০ – ৪/২০ = -৫/২০
di = -120/11 = -10.9 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)-এর চিহ্ন ঋণাত্মক হওয়ার অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অসদ, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি উত্তল দর্পণের পিছনে অবস্থিত, যেখান দিয়ে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di) ১০.৭ সেমি, যা বস্তু দূরত্ব (do) ২৫ সেমি থেকে কম।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন ( M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 গুণ
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) ১-এর চেয়ে ছোট, যার অর্থ হলো প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M)-এর চিহ্ন ধনাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি সোজা।
-
ফোকাস দূরত্ব (f) = -১৫ সেমি এবং লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব (do) = ৫০ সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ( di ) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150
di = -150/13 = -11.5 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)-এর ঋণাত্মক চিহ্নের অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অসদ, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি একটি উত্তল দর্পণের পিছনে অবস্থিত, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (in) ১১.৫ সেমি, যা বস্তু দূরত্ব (do) ৫০ সেমি অপেক্ষা কম।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 গুণ
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M) ১-এর চেয়ে ছোট, যার অর্থ হলো প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
প্রতিবিম্বের রৈখিক বিবর্ধন (M)-এর চিহ্ন ধনাত্মক, যার অর্থ প্রতিবিম্বটি সোজা।
