ক্যাপাসিটর সার্কিটের সমীকরণ সম্পর্কিত প্রবন্ধ
একটি ক্যাপাসিটরের একটি নির্দিষ্ট ক্যাপাসিট্যান্স থাকে। যদি প্রয়োজনীয় ক্যাপাসিট্যান্স পাওয়া না যায়, তবে দুই বা ততোধিক ক্যাপাসিটর সংযোগ করে সেই ক্যাপাসিট্যান্সটি পাওয়া যেতে পারে। ক্যাপাসিটরটি সঠিকভাবে সংযোগ করার জন্য ক্যাপাসিটর সার্কিট সম্পর্কে সঠিক জ্ঞান থাকা প্রয়োজন। 🙂
অধ্যয়নের আগে ক্যাপাসিটরের সার্কিট বোঝার জন্য, প্রথমে নিচের প্রতীকগুলো বুঝুন। ক্যাপাসিটর প্রতীকের দুটি উল্লম্ব রেখা সমান্তরাল পাত ক্যাপাসিটরের দুটি পরিবাহীকে বোঝায়। ব্যাটারি প্রতীকে, একটি লম্বা উল্লম্ব রেখা উচ্চ বিভব (+) এবং একটি ছোট উল্লম্ব রেখা নিম্ন বিভব (-) বোঝায়। ক্যাপাসিটর এবং ব্যাটারি উভয় প্রতীকের অনুভূমিক রেখাটি তারকে বোঝায়।
সিরিজ সার্কিট
বাম দিকের চিত্রে দেখানো উপায়ে সংযুক্ত দুটি ক্যাপাসিটরকে শ্রেণিবদ্ধ ক্যাপাসিটর বলা হয়। ডান দিকের চিত্রটি একটি সমতুল্য ক্যাপাসিটর, যার ধারকত্ব ঐ দুটি শ্রেণিবদ্ধ ক্যাপাসিটরের সমান।
প্রথমে, ক্যাপাসিটর দুটি বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিত ছিল না। ব্যাটারির সাথে সংযুক্ত করার পর, ক্যাপাসিটর C1-এর যে প্লেটটি ব্যাটারির ধনাত্মক মেরুর সাথে সংযুক্ত, সেটি ধনাত্মকভাবে চার্জিত হয়। কারণ ইলেকট্রনগুলো সেখান থেকে বেরিয়ে যায় এবং ক্যাপাসিটর C2-এর যে নিচের প্লেটটি ব্যাটারির ঋণাত্মক মেরুর সাথে সংযুক্ত, সেটি ইলেকট্রন গ্রহণ করার কারণে ঋণাত্মকভাবে চার্জিত হয়। ঋণাত্মকভাবে চার্জিত ইলেকট্রনগুলো চলাচল করে কারণ তারা ব্যাটারির ধনাত্মক মেরু দ্বারা আকৃষ্ট হয়, যা নিজে ধনাত্মকভাবে চার্জিত।
এরপর ব্যাটারির ঋণাত্মক মেরুর ঋণাত্মক চার্জের কারণে এই ইলেকট্রনগুলো ক্যাপাসিটর C2-এর নিচের দিকে প্রত্যাখ্যাত হয় । ধনাত্মক চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটর C1- এর প্লেটটি ক্যাপাসিটর C2- এর ওপর থেকে ইলেকট্রনগুলোকে এমনভাবে আকর্ষণ করে যে ইলেকট্রনগুলো ক্যাপাসিটর C1-এর নিচের দিকে চলে আসে । এর ফলে, ক্যাপাসিটর C1- এর প্লেটটি ঋণাত্মক চার্জযুক্ত এবং ক্যাপাসিটর C2- এর প্লেটটি ধনাত্মক চার্জযুক্ত হয়ে যায়।
ক্যাপাসিটর C1-এর উপরের অংশ থেকে যে পরিমাণ ঋণাত্মক চার্জ নির্গত হয়, ক্যাপাসিটর C2-এর নিচের অংশে যে পরিমাণ ঋণাত্মক চার্জ প্রবেশ করে, তার সমান চার্জ নির্গত হয়। এবং ক্যাপাসিটর C1- এর প্লেটটি থেকে নির্গত ঋণাত্মক চার্জের সমান একটি ধনাত্মক চার্জ লাভ করে। অর্থাৎ, ক্যাপাসিটর C1- এর নিচের প্লেটের ঋণাত্মক চার্জ ক্যাপাসিটর C2- এর প্লেটের ধনাত্মক চার্জের সমান । সুতরাং প্রতিটি পরিবাহী প্লেটে একই পরিমাণ চার্জ থাকে কিন্তু তাদের চিহ্ন ভিন্ন হয়, যেখানে ক্যাপাসিটর C1-এর উপরের অংশ + Q চার্জিত হয়।
ক্যাপাসিটর C এর নিচের অংশ1 ক্যাপাসিটর C-এর উপরিভাগ -Q দ্বারা চার্জিত হয়।2 +Q দ্বারা চার্জিত হয়, এবং ক্যাপাসিটর C-এর নিচের অংশ2 একটি সিরিজ সার্কিটে, ক্যাপাসিটর C-তে বৈদ্যুতিক চার্জের পরিমাণ -Q।1 (Q1) = ক্যাপাসিটর C-তে থাকা বৈদ্যুতিক চার্জের পরিমাণ2 (Q2) = প্রশ্ন।
বৈদ্যুতিক বিভবের ব্যাপারে কী বলা যায়? একটি সিরিজ সার্কিটে, সমতুল্য ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক বিভব প্রতিটি ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক বিভবের সমান হয়, V = V1 + ভি2ক্যাপাসিটর C-এর বৈদ্যুতিক বিভব1 V1 = Q/C1ক্যাপাসিটর C-এর বৈদ্যুতিক বিভব2 V2 = Q/C2, এবং ক্যাপাসিটরটির বৈদ্যুতিক বিভব হলো V = Q/C।
V = V 1 + V 2
Q/C = Q/C 1 + Q/C 2
Q/C = Q (1/C 1 + 1/C 2 )
1/C = 1/C 1 + 1/C 2
যদি তিনটি ক্যাপাসিটর সিরিজে সংযুক্ত থাকে, তাহলে উপরের সূত্রটি পরিবর্তিত হয়ে দাঁড়ায়:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3
যদি চারটি ক্যাপাসিটর থাকে, তাহলে 1/C⁴ যোগ করা হয়। একইভাবে, যদি পাঁচটি ক্যাপাসিটর থাকে এবং এভাবেই চলতে থাকে। সিরিজে সংযুক্ত ক্যাপাসিটরগুলোর সমতুল্য ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স নির্ণয়ের সূত্রটি হলো এটি।
ধরা যাক C₁ এর মান ২ এবং C₂ এর মান ১, তাহলে প্রতিস্থাপিত ক্যাপাসিটরটির ক্যাপাসিট্যান্স হবে:
১/C = ১/C₁ + ১/C₂ = ১/২ + ১/১ = ১/২ + ২/২ = ৩/২
C/1 = C = 2/3
এই গণনার ভিত্তিতে এই সিদ্ধান্তে উপনীত হওয়া যায় যে, প্রতিস্থাপিত ক্যাপাসিটরটির ক্যাপাসিট্যান্স সিরিজে সংযুক্ত প্রতিটি ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর।
সমান্তরাল সার্কিট
বাম দিকের চিত্রের মতো করে সংযুক্ত দুটি ক্যাপাসিটরকে সমান্তরালে সংযুক্ত ক্যাপাসিটর বলা হয়। ডান দিকের চিত্রটি হলো প্রতিস্থাপিত ক্যাপাসিটর, যার ক্যাপাসিট্যান্স ঐ সমান্তরালে সংযুক্ত দুটি ক্যাপাসিটরের সমান।
ক্যাপাসিটর C₁ এবং C₂- এর নিচের প্লেট দুটি ব্যাটারির ধনাত্মক মেরুর সাথে সংযুক্ত করা হয়, যাতে এই দুটি প্লেটের বৈদ্যুতিক বিভব বেশি হয়। অপরদিকে, ক্যাপাসিটর C₁ এবং C₂-এর নিচের প্লেট দুটি ব্যাটারির ঋণাত্মক মেরুর সাথে সংযুক্ত করা হয়, যাতে এই দুটি প্লেটের বৈদ্যুতিক বিভবও কম হয়। সুতরাং এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, সমান্তরালে সংযুক্ত প্রতিটি ক্যাপাসিটরের বিভব পার্থক্য ব্যাটারির বিভব পার্থক্যের সমান (V₁ = V₂ = V)।
যখন সমান্তরালে সংযুক্ত দুটি ক্যাপাসিটরকে ব্যাটারির সাথে যুক্ত করা হয়, তখন ব্যাটারির ধনাত্মক মেরু ইলেকট্রনগুলোকে উপরের প্লেটের দিকে আকর্ষণ করে। অপরদিকে, ব্যাটারির ঋণাত্মক মেরু ইলেকট্রনগুলোকে নিচের প্লেটে বর্জন করে, ফলে ইলেকট্রনগুলো উপর থেকে নিচের দিকে চলে আসে। দুটি প্লেট ইলেকট্রন ত্যাগ করে ধনাত্মক চার্জিত হয় এবং নিচের দুটি প্লেট ইলেকট্রন গ্রহণ করে ঋণাত্মক চার্জিত হয়। দুটি পরিবাহী প্লেটের বিভব পার্থক্য যখন ব্যাটারির বিভব পার্থক্যের সমান হয়, তখন ইলেকট্রনের চলাচল থেমে যায়।
ক্যাপাসিটর C এর শীর্ষ1 এবং ক্যাপাসিটর C এর নিচের অংশ1 একই বৈদ্যুতিক চার্জ সঞ্চয় করে, কিন্তু তাদের চিহ্ন বিপরীত হয়। একইভাবে, ক্যাপাসিটর C-এর উপরের অংশটি2 এবং ক্যাপাসিটর C-এর নিচের অংশ2 একই বৈদ্যুতিক চার্জ সঞ্চয় করে কিন্তু তাদের চিহ্ন বিপরীত হয়। যদি বৈদ্যুতিক চার্জ ক্যাপাসিটর C-তে সঞ্চিত হয়1 Q কি?1 এবং বৈদ্যুতিক চার্জ ক্যাপাসিটর C-তে সঞ্চিত থাকে।2 প্রশ্ন ২, তাহলে সমান্তরালে সংযুক্ত উভয় ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত বৈদ্যুতিক আধানের পরিমাণ হলো Q = Q1 + প্রশ্ন2সুতরাং, সমান্তরালে সংযুক্ত ক্যাপাসিটরগুলোর মোট বৈদ্যুতিক চার্জ প্রতিটি ক্যাপাসিটরের চার্জের পরিমাণের সমান।
সমান্তরালে সংযুক্ত প্রতিটি ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক চার্জ Q 1 = C 1 ΔV এবং Q 2 = C 2 ΔV সমীকরণ দ্বারা গণনা করা হয়, যেখানে প্রতিস্থাপিত ক্যাপাসিটরের বৃহৎ বৈদ্যুতিক চার্জ Q = C ΔV সমীকরণ দ্বারা গণনা করা হয়। এখানে Q হলো বৈদ্যুতিক চার্জ, C হলো ক্যাপাসিট্যান্স এবং ΔV হলো বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য। Q-এর মান বসিয়ে Q = Q 1 + Q 2 সমীকরণটিকে নিম্নরূপে পুনর্গঠন করা হয়:
Q = Q 1 + Q 2
C ΔV = C 1 ΔV + C 2 ΔV
C ΔV = ΔV (C 1 + C 2 )
C = C 1 + C 2
ΔV বিভব পার্থক্য সমান, তাই এটিকে সমীকরণ থেকে বাদ দেওয়া হলো।
যদি তিনটি ক্যাপাসিটর সমান্তরালে সংযুক্ত থাকে, তাহলে উপরের সূত্রটি পরিবর্তিত হয়ে দাঁড়ায়:
C = C 1 + C 2 + C 3
যদি চারটি ক্যাপাসিটর থাকে, তাহলে C4 যোগ করা হয়। একইভাবে, যদি পাঁচটি ক্যাপাসিটর থাকে এবং এভাবেই চলতে থাকে। সমান্তরালভাবে সংযুক্ত ক্যাপাসিটরগুলোর ক্ষেত্রে একটি প্রতিস্থাপন ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স নির্ণয়ের সূত্রটি হলো এটি।
যদি C₁ এর মান ২ এবং C₂ এর মান ১ হয়, তাহলে প্রতিস্থাপিত ক্যাপাসিটরটির ক্যাপাসিট্যান্স হবে:
C = C 1 + C 2 = 2 + 1 = 3
এই গণনার ভিত্তিতে এই সিদ্ধান্তে উপনীত হওয়া যায় যে, প্রতিস্থাপিত ক্যাপাসিটরটির ক্যাপাসিট্যান্স সমান্তরালে সংযুক্ত প্রতিটি ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স অপেক্ষা বেশি।
