ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত বৈদ্যুতিক শক্তি সম্পর্কে নিবন্ধ
ক্যাপাসিটরটি দুটি পরিবাহী পাত দিয়ে গঠিত এবং এই দুটি পরিবাহীর মাঝে একটি ডাইইলেকট্রিক থাকে। প্রথমে, দুটি পরিবাহী বৈদ্যুতিকভাবে নিরপেক্ষ থাকে। ক্যাপাসিটরটি কাজ করার জন্য, পরিবাহীর প্রতিটি পাত বা স্তরকে অবশ্যই বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিত হতে হবে, যেখানে প্রতিটি পরিবাহীতে বৈদ্যুতিক চার্জের পরিমাণ সমান কিন্তু ধরনে ভিন্ন। ধরা যাক, একটি চার্জিত পরিবাহী হলো Q = +10 কুলম্ব এবং অন্যটি Q = -10 কুলম্ব। উভয় পরিবাহীতে একই পরিমাণ কিন্তু বিপরীত ধরনের বৈদ্যুতিক চার্জের উপস্থিতি পরিবাহী পাত দুটির মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করে, যেখানে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের দিকটি ধনাত্মক চার্জ থেকে ঋণাত্মক চার্জের দিকে হয়। এছাড়াও, দুটি পরিবাহীর মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্যও থাকে, যেখানে ধনাত্মক চার্জিত পরিবাহীর বৈদ্যুতিক বিভব বেশি এবং ঋণাত্মক চার্জিত পরিবাহীর বৈদ্যুতিক বিভব কম থাকে।
উভয় পরিবাহীকে বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিত করার জন্য, পরিবাহী দুটিকে একটি শক্তি উৎসের সাথে সংযুক্ত করা হয়, যেমন একটি ব্যাটারি বা অন্য কোনো শক্তি উৎস। প্রথমে, পরিবাহী দুটি নিরপেক্ষ থাকে, যেখানে ঋণাত্মক চার্জযুক্ত ইলেকট্রন এবং ধনাত্মক চার্জযুক্ত প্রোটনের সংখ্যা সমান থাকে। তারপর ইলেকট্রন একটি পরিবাহী থেকে অন্য পরিবাহীতে স্থানান্তরিত হয়, ফলে যে পরিবাহীটি ইলেকট্রন হারায় সেটি ধনাত্মক চার্জযুক্ত হয় এবং যে পরিবাহীটি ইলেকট্রন গ্রহণ করে সেটি ঋণাত্মক চার্জযুক্ত হয়। স্থানান্তরিত ইলেকট্রনের সংখ্যা গৃহীত ইলেকট্রনের সংখ্যার সমান হয়, যাতে প্রতিটি পরিবাহীর বৈদ্যুতিক চার্জ একই থাকে। উল্লেখ্য যে, যখন ক্যাপাসিটরটি ব্যাটারির সাথে সংযুক্ত থাকে, তখন ব্যাটারি এক পরিবাহী থেকে অন্য পরিবাহীতে ইলেকট্রন স্থানান্তরের কাজ করে।
একটি পরিবাহীকে ঋণাত্মক মেরুর সাথে এবং অন্য পরিবাহীকে ধনাত্মক মেরুর সাথে সংযুক্ত করা হয়। ব্যাটারির দুটি মেরুর মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য (V) থাকার কারণে ইলেকট্রন (q) এক পরিবাহী থেকে অন্য পরিবাহীতে চলাচল করে। দুটি পরিবাহীর মধ্যে বিভব পার্থক্য যখন ব্যাটারির বিভব পার্থক্যের সমান হয়, তখন ইলেকট্রনের চলাচল থেমে যায়। প্রথমে, যখন পরিবাহীটি বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিত থাকে না, তখন ইলেকট্রন সরাতে কোনো কাজের প্রয়োজন হয় না। প্রতিটি পরিবাহীতে বৈদ্যুতিক চার্জ তৈরি হওয়ার পর, ইলেকট্রন সরাতে কাজ করতে হয়। ইলেকট্রনগুলোর মধ্যে বিকর্ষণ বলের কারণে, প্রতিটি পরিবাহীতে বৈদ্যুতিক চার্জ যত বেশি হয়, ইলেকট্রন সরাতে তত বেশি কাজ করতে হয়।
এক পরিবাহী থেকে অন্য পরিবাহীতে ইলেকট্রনের চলাচল একযোগে না হয়ে ধীরে ধীরে ঘটে, যার ফলে দুটি পরিবাহীর মধ্যে বৈদ্যুতিক বিভবও ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়। তাই, একটি বৈদ্যুতিক স্থানান্তরের সময় মোট কাজ (W) গণনা করার জন্য গড় বিভব মান (V/2) ব্যবহার করা হয়। সুতরাং, ইলেকট্রন সরাতে কৃত কাজ হলো W = Q (V/2) = 1/2 Q V।
যেহেতু ইলেকট্রন সরাতে প্রয়োজনীয় কাজ ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত বৈদ্যুতিক বিভব শক্তির পরিবর্তন ঘটায়, তাই ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি হলো PE = 1/2 Q V।
যেহেতু Q = CV, তাই PE = 1/2 QV সূত্রটিকে PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV 2 এবং PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q 2 / C তে রূপান্তর করা যায়। যেখানে Q = বৈদ্যুতিক চার্জ, C = ক্যাপাসিট্যান্স, V = বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ।
বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে বৈদ্যুতিক শক্তি
আধান পূরণের প্রক্রিয়ার সময়, যখন প্রতিটি পরিবাহী বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিত হতে শুরু করে, তখন দুটি পাত বা শীটের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি হয়। সুতরাং, কাজটি পরিবাহীকে বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিত করার পাশাপাশি পরোক্ষভাবে পরিবাহীর দুটি পাত বা শীটের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রও তৈরি করে। যেহেতু কাজটি ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত বৈদ্যুতিক বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, তাই এটি বিবেচনা করা যেতে পারে যে শক্তি একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে সঞ্চিত হয়।
নিম্নলিখিত সূত্রটি বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মধ্যে সম্পর্কটি গাণিতিকভাবে প্রমাণ করে।
সমান্তরাল পাত ধারক সম্পর্কিত প্রবন্ধে C = A ε o / d সূত্রটি প্রতিপাদন করা হয়েছে এবং বৈদ্যুতিক বিভব সম্পর্কিত প্রবন্ধে V = E d সূত্রটি উল্লেখ করা হয়েছে। পূর্বে, ধারকে সঞ্চিত বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি, PE = 1/2 CV 2 থেকে সূত্রটি প্রতিপাদন করা হয়েছে ।
PE = তড়িৎ বিভব শক্তি, A = পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল, d = দূরত্ব, Ad = আয়তন, E = তড়িৎ ক্ষেত্র, PE / Ad = একক আয়তনে তড়িৎ বিভব শক্তি = শক্তি ঘনত্ব
উপরের সূত্রটি বলে যে, একটি তড়িৎ ক্ষেত্রের মধ্যে প্রতি একক আয়তনের স্থানের তড়িৎ বিভব শক্তি তড়িৎ ক্ষেত্রের বর্গের সমানুপাতিক। যদি পরিবাহীর দুটি পাত বা চাদরের মধ্যে একটি পরাবৈদ্যুতিক থাকে, তবে εo (শূন্যস্থানের পরাবৈদ্যুতিকতা)-কে উপাদানটির পরাবৈদ্যুতিকতা (ε) দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়। যদিও শক্তি ঘনত্বের এই সমীকরণটি সমান্তরাল পাতের ধারকের সমীকরণ ব্যবহার করে উদ্ভূত হয়েছে, এই সমীকরণটি তড়িৎ ক্ষেত্র আছে এমন সমস্ত স্থানের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য।
