মাত্রিক বিশ্লেষণ – সমস্যা ও সমাধান
১. মাত্রিক বিশ্লেষণের উপর ভিত্তি করে, নিম্নলিখিত পদার্থবিজ্ঞানের মাত্রাগুলো নির্ণয় করুন যাদের মাত্রা একই।
খ. শক্তি এবং চাপ
গ. বল এবং ভরবেগ
ঘ. কাজ এবং তাপ
জ্ঞাত :
দৈর্ঘ্যের মাত্রা = প্রস্থের মাত্রা = সরণের মাত্রা = L
সময়ের মাত্রা = T
ভরের মাত্রা = M
সমাধান:
ক্ষেত্রফলের মাত্রা = দৈর্ঘ্যের মাত্রা × প্রস্থের মাত্রা = [L][L] = [L] 2
বেগের মাত্রা = সরণের মাত্রা / সময়ের মাত্রা = [L] / [T] = [L][T] -1
ত্বরণের মাত্রা = বেগের মাত্রা / সময়ের মাত্রা = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
বলের মাত্রা = ভরের মাত্রা × ত্বরণের মাত্রা = [M][L][T] -2
কাজের মাত্রা = বলের মাত্রা × সরণের মাত্রা = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
ক্ষমতার মাত্রা = কাজের মাত্রা / সময়ের মাত্রা = [M][L]2[টি]-2 / [T] = [M][L]2[টি]-2[টি]-1 = [M][L]2[টি]-3
মাত্রা চাপ = বলের মাত্রা / ক্ষেত্রফলের মাত্রা = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [এল]-2 = [M] [এল]-1[টি]-2
ভরবেগের মাত্রা = ভরের মাত্রা × বেগের মাত্রা = [M][L][T] -1
তাপের মাত্রা = শক্তির মাত্রা = কাজের মাত্রা = [M][L] 2 [T] -2
সঠিক উত্তরটি হলো D।
বিঃদ্রঃ :
তাপ হলো তাপমাত্রার পার্থক্যের কারণে স্থানান্তরিত শক্তি।
কাজ হলো বস্তুর সরণের মাধ্যমে শক্তি স্থানান্তরের প্রক্রিয়া।
সুতরাং, তাপের মাত্রা = শক্তির মাত্রা = কাজের মাত্রা।
২. দুটি রাশি যাদের পরিমাণ একই কিন্তু ভৌত ধারণা ভিন্ন…
ক. বল এবং ভরবেগ
খ. শক্তি এবং বল
গ. স্থিতিশক্তি এবং গতিশক্তি
ঘ. শক্তি এবং ভরবেগ
সমাধান:
স্থিতিশক্তির একক = গতিশক্তির একক = শক্তির একক = কাজের একক।
যদিও এদের একক একই , কিন্তু স্থিতিশক্তি এবং গতিশক্তি ভিন্ন ধরনের শক্তি।
সঠিক উত্তরটি হলো C।
৩. নিম্নলিখিত রাশিগুলোর একক একই…
ক. বল এবং তড়িৎ চালক শক্তি
খ. বেগ এবং ত্বরণ
গ. কাজ এবং শক্তি
ঘ. কাজ এবং শক্তি
সমাধান:
কাজ হলো বস্তুর সরণের মাধ্যমে শক্তি স্থানান্তরের প্রক্রিয়া।
শক্তি হলো কাজ করার ক্ষমতা।
কাজ এবং শক্তি পদার্থবিজ্ঞানের এমন দুটি রাশি যাদের একক একই।
সঠিক উত্তরটি হলো C।
