ঘনত্ব – সমস্যা ও সমাধান
একটি বস্তুর আয়তন ৮ ঘন সেন্টিমিটার এবং ভর ৮৪ গ্রাম। বস্তুটির ঘনত্ব কত ?
জ্ঞাত :
আয়তন (V) = ৬০ ঘন সেন্টিমিটার
ভর (m) = ৮৪ গ্রাম
প্রয়োজনীয় : ঘনত্ব (ρ)
সমাধান:
ρ = m / V = ৮৪ গ্রাম / ৮ ঘন সেমি = ১০.৫ গ্রাম/ঘন সেমি
২. একটি ব্লকের আয়তন ৫ ঘন সেন্টিমিটার । যদি ব্লকটির ঘনত্ব ২৫০ গ্রাম/ঘন সেন্টিমিটার হয় , তবে ব্লকটির ভর কত?
জ্ঞাত :
আয়তন (V) = ৬০ ঘন সেন্টিমিটার
ঘনত্ব (ρ) = ২৫০ গ্রাম/ সেমি³
প্রয়োজনীয় : ব্লকটির ভর
সমাধান:
ρ = মি / ভি
ρ = ঘনত্ব, V = আয়তন, m = ভর
ব্লকের ভর :
m = ρ V = (250 গ্রাম/সেমি³ ) (5 সেমি³ ) = 1250 গ্রাম
৩. পানির আয়তন ৩৫ ঘন সেন্টিমিটার এবং ভর ৬০ গ্রাম হলে, পানির ঘনত্ব কত?
জ্ঞাত :
পানির আয়তন (V) = ৩৫ ঘন সেন্টিমিটার
পানির ভর (m) = ৬০ গ্রাম
প্রয়োজনীয়: ঘনত্ব (ρ)
সমাধান:
ঘনত্ব :
ρ = m / V = 60/35 = 1.71 গ্রাম/ সেমি³
৪. একটি ধাতুর ভর ১২০ গ্রাম এবং আয়তন ৬০ ঘন সেন্টিমিটার । ধাতুটির ঘনত্ব কত?
জ্ঞাত :
ভর (m) = ৮৪ গ্রাম
আয়তন (V) = ৬০ ঘন সেন্টিমিটার
প্রয়োজন : ঘনত্ব
সমাধান:
ρ = মি / ভি
ρ = ১২০ গ্রাম / ৬০ ঘন সেন্টিমিটার
ρ = ২ গ্রাম/ সেমি³
5.
সারণি অনুসারে, একই ঘনত্ববিশিষ্ট একটি বস্তু হলো…
সমাধান:
ঘনত্বের সূত্র:
ρ = মি / ভি
ρ = ঘনত্ব, m = ভর, V = আয়তন
৬. নিচের চিত্র অনুসারে, যদি কোনো বস্তুর ভর ৩০০ গ্রাম হয়, তবে বস্তুটির ঘনত্ব কত?
জ্ঞাত :
ভর (m) = ৮৪ গ্রাম
আয়তন (V) = ছিটকে পড়া পানির আয়তন = ২০ ঘন সেন্টিমিটার
প্রয়োজন : ঘনত্ব
সমাধান:
ρ = m / V = 300 গ্রাম / 20 ঘন সেন্টিমিটার = 15 গ্রাম/ঘন সেন্টিমিটার
৭. চিত্রে দেখানো অনুযায়ী একটি পাত্রে রাখা বস্তুটির ভর ৩১৬ গ্রাম। বস্তুটির ঘনত্ব কত?
জ্ঞাত :
ভর (m) = ৮৪ গ্রাম
আয়তন (V) = ছিটকে পড়া পানির আয়তন = ৪০ মিলি
প্রয়োজন : ঘনত্ব
সমাধান:
ভর = ৩১৬ গ্রাম = ৩১৬/১০০০ কেজি = ০.৩১৬ কেজি
আয়তন = ৪০ মিলি = ৪০/১০০০ লিটার = ৪/১০০ লিটার = ০.০৪ লিটার
১ লিটার = ১ ঘন ডেসিমিটার = ১/১০০০ ঘনমিটার = ০.০০১ ঘনমিটার
০.০৪ লিটার = (০.০৪)(০.০০১) ঘনমিটার = ০.০০০০৪ ঘনমিটার
ঘনত্ব:
ρ = m / V = 0.316 kg / 0.00004 m 3 = 316 kg / 0.04 m 3 = 7900 kg/m 3
8.
ছবিতে দেখানো অনুযায়ী পাথরের ঘনত্ব হলো…
জ্ঞাত :
ভর (m) = ১০০ গ্রাম + ২০ গ্রাম = ১২০ গ্রাম = ১২০ / ১০০০ কিলোগ্রাম = ০.১২০ কিলোগ্রাম
আয়তন (V) = ৮০ মিলি – ৬০ মিলি = ২০ মিলি = ২০ / ১০০০ লিটার = ২/১০০ লিটার = ০.০২ লিটার
১ লিটার = ১ ঘন ডেসিমিটার = ১/১০০০ ঘনমিটার = ০.০০১ ঘনমিটার
০.০২ লিটার = ০.০২ x ০.০০১ ঘনমিটার = ০.০০০০২ ঘনমিটার
প্রয়োজন : ঘনত্ব
সমাধান:
ঘনত্ব:
ρ = m / V = 0.120 kg / 0.00002 m 3 = 120 kg / 0.02 m 3 = 6000 kg/m 3
- ঘনত্ব কী?
- উত্তরঘনত্ব হলো কোনো নির্দিষ্ট আয়তনে কী পরিমাণ ভর রয়েছে তার একটি পরিমাপ। কোনো বস্তুর ভরকে তার আয়তন দিয়ে ভাগ করে এটি গণনা করা হয়। ঘনত্ব = ভর / আয়তন.
- কোনো বস্তুর তরলে ভাসা বা ডোবার ক্ষমতার সাথে তার ঘনত্বের সম্পর্ক কী?
- উত্তরযেসব বস্তুর ঘনত্ব তরলের ঘনত্বের চেয়ে বেশি, সেগুলো ডুবে যাবে, আর যেসব বস্তুর ঘনত্ব তরলের ঘনত্বের চেয়ে কম, সেগুলো ভেসে থাকবে।
- কেন একটি বিশাল জাহাজের মতো কিছু আপাতদৃষ্টিতে বড় বস্তু পানিতে ভাসে?
- উত্তরপুরো ব্যাপারটাই অপসারিত আয়তনের ওপর নির্ভরশীল। একটি জাহাজ ভারী হলেও এর আকৃতি এমন যে এটি প্রচুর পরিমাণে জল অপসারণ করে। যদি অপসারিত জলের ওজন জাহাজের ওজনের চেয়ে বেশি বা সমান হয়, তবে জাহাজটি ভাসবে।
- তাপমাত্রা সাধারণত কোনো পদার্থের ঘনত্বকে কীভাবে প্রভাবিত করে?
- উত্তরসাধারণত, তাপমাত্রা বাড়লে কোনো পদার্থের ঘনত্ব কমে যায়, কারণ এর অণুগুলো বেশি চলাচল করে এবং বৃহত্তর আয়তন দখল করতে চায়। এর ব্যতিক্রমও আছে, যেমন ৪° সেলসিয়াসের নিচে পানির অস্বাভাবিক প্রসারণ।
- পানির ঘনত্বের তাৎপর্য কী? ?
- উত্তরঘনত্বের মান পানির জন্য ঘনত্ব একটি সুবিধাজনক মানদণ্ড। এর চেয়ে বেশি ঘনত্ববিশিষ্ট পদার্থ পানিতে ডুবে যাবে, আর কম ঘনত্ববিশিষ্ট পদার্থগুলো ভেসে থাকবে।
- কেন দুটি বস্তুর ভর একই কিন্তু ঘনত্ব ভিন্ন হতে পারে?
- উত্তরবস্তু দুটি ভিন্ন পদার্থ দিয়ে তৈরি হতে পারে (এবং সেই কারণে তাদের পারমাণবিক বা আণবিক গঠন ভিন্ন হতে পারে) অথবা তাদের আয়তন ভিন্ন হতে পারে। একটি ছোট বস্তুর সমান ভর থাকা সত্ত্বেও, বৃহত্তর আয়তনের একটি বস্তুর ঘনত্ব কম হবে।
- গ্যাসকে সংকুচিত করলে তার ঘনত্বের উপর কী প্রভাব পড়ে?
- উত্তরগ্যাসকে সংকুচিত করলে তার আয়তন কমে যায়। যেহেতু ভর স্থির থাকে, তাই আয়তন কমালে গ্যাসের ঘনত্ব বেড়ে যাবে।
- সীসার মতো কিছু ভারী ধাতু একই আকারের অন্য ধাতুগুলোর চেয়ে কেন বেশি ‘ভারী’ অনুভূত হয়?
- উত্তরআপনি যে ‘ভারী’ ভাব অনুভব করেন, তা আসলে ঘনত্ব। অন্যান্য অনেক ধাতুর তুলনায় সীসার ঘনত্ব বেশি, তাই একই আয়তনের অন্য কোনো ধাতুর চেয়ে এক টুকরো সীসাকে বেশি ভারী মনে হয়।
- কীভাবে কোনো বস্তু তরলের চেয়ে ঘন হওয়া সত্ত্বেও তরলের পৃষ্ঠে রাখলে সঙ্গে সঙ্গে ডুবে যায় না?
- উত্তরপৃষ্ঠটান কখনও কখনও তরলের চেয়ে ঘন বস্তুকেও ধরে রাখতে পারে, বিশেষ করে যদি বস্তুটি ছোট হয় বা এমন আকৃতির হয় যা তরলের পৃষ্ঠ দ্বারা "আশ্রয়" পেতে পারে। তবে সময়ের সাথে সাথে, যদি বস্তুটির ঘনত্ব বেশি হয়, তবে এটি সম্ভবত ডুবে যাবে।
- একটি সমসত্ত্ব বস্তুর অভ্যন্তরের বিভিন্ন বিন্দুতে কি তার ঘনত্ব ভিন্ন হতে পারে?
- উত্তরনা। একটি সমসত্ত্ব বস্তুর ক্ষেত্রে, এর ঘনত্ব সর্বত্র অভিন্ন থাকে, অর্থাৎ বস্তুটির অভ্যন্তরের প্রতিটি বিন্দুতে এর মান একই থাকে।
