প্রবন্ধ বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র, গে-লুসাকের সূত্র
বয়েলের আইন
রবার্ট বয়েল (১৬২৭-১৬৯১) গ্যাসের চাপ ও আয়তনের মধ্যে পরিমাণগত সম্পর্ক অনুসন্ধানের জন্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা চালান। এই পরীক্ষাটি একটি বদ্ধ পাত্রে নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাস প্রবেশ করিয়ে করা হয়। বেশ কিছুদিন পর তিনি দেখতে পান যে, গ্যাসের তাপমাত্রা স্থির রাখলে, গ্যাসের চাপ বাড়লে গ্যাসের আয়তন কমে যায়। একইভাবে, গ্যাসের চাপ কমলে গ্যাসের আয়তন বেড়ে যায়। গ্যাসের চাপ গ্যাসের আয়তনের ব্যস্তানুপাতিক। এই সম্পর্কটি বয়েলের সূত্র নামে পরিচিত। গাণিতিকভাবে:
বয়েলের সূত্রটি এভাবেও লেখা যেতে পারে:
PV = ধ্রুবক → সমীকরণ ১
P 1 V 1 = P 2 V 2 → সমীকরণ ২
সমীকরণ ১-এর অর্থ হলো, স্থির তাপমাত্রায় (T) গ্যাসের চাপ (P) পরিবর্তিত হলে গ্যাসটির আয়তনও (V) পরিবর্তিত হয়।
ফলে চাপ ও আয়তনের গুণফল সর্বদা ধ্রুবক থাকে। গ্যাসের চাপ বাড়লে গ্যাসের আয়তন কমে যায় অথবা এর বিপরীতক্রমে চাপ কমলে গ্যাসের আয়তন বেড়ে যায়, সুতরাং চাপ ও আয়তনের গুণফল সর্বদা ধ্রুবক থাকে।
আয়তন ও চাপের মধ্যকার সম্পর্ক নির্দেশকারী লেখচিত্রটি নিচের ছবির মতো দেখতে। পরীক্ষার ফলাফলের ভিত্তিতে রবার্ট বয়েল দেখতে পান যে, গ্যাসের আয়তন অনিয়মিতভাবে পরিবর্তিত হয়, যার ফলে লেখচিত্রের রেখাগুলো বক্র দেখায়। লেখচিত্রে প্রদর্শিত চাপটি হলো পরম চাপ।
চার্লসের আইন
রবার্ট বয়েল আয়তন ও চাপের মধ্যে সম্পর্ক আবিষ্কার করার একশ বছর পর, জ্যাক চার্লস (১৭৪৬-১৮২৩) নামক একজন ফরাসি বিজ্ঞানী তাপমাত্রা ও গ্যাসের আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে গবেষণা করেন। এই পরীক্ষার ফলাফলের ভিত্তিতে তিনি দেখতে পান যে, যখন গ্যাসের চাপ সর্বদা স্থির থাকে, তখন গ্যাসের তাপমাত্রা বাড়লে গ্যাসের আয়তনও বাড়ে। বিপরীতভাবে, যখন গ্যাসের তাপমাত্রা কমে, তখন গ্যাসের আয়তনও কমে যায়।
তাপমাত্রার পরিবর্তনের কারণে গ্যাসের আয়তনে নিয়মিত পরিবর্তন ঘটে, যার ফলে এই গ্রাফের রেখাগুলো সোজা দেখায়। যদি গ্রাফের রেখাগুলো আরও কম তাপমাত্রা পর্যন্ত আঁকা হয়, তাহলে রেখাটি অক্ষটিকে প্রায় -২৭৩ ° সেলসিয়াসে ছেদ করবে।
পরিচালিত বহু পরীক্ষা-নিরীক্ষার ভিত্তিতে দেখা গেছে যে, যদিও প্রতিটি গ্যাসের আয়তন পরিবর্তনের মাত্রা ভিন্ন হয়,
যখন VT চার্টের রেখাগুলো নিম্ন তাপমাত্রায় আঁকা হয়, তখন রেখাটি সর্বদা অক্ষটিকে প্রায় -২৭৩ ° C-তে ছেদ করে। আমরা বলতে পারি যে, যদি গ্যাসকে -২৭৩ ° C তাপমাত্রায় ঠান্ডা করা হয়, তবে গ্যাসের আয়তন = ০ হবে। যদি গ্যাসকে আবার ঠান্ডা করে তাপমাত্রা -২৭৩ ° C-এর নিচে নামানো হয়, তবে গ্যাসের আয়তন ঋণাত্মক হবে, যা একটি অসম্ভব ব্যাপার।
সুতরাং -২৭৩ oC হলো সর্বনিম্ন তাপমাত্রা যা অর্জন করা সম্ভব। কারণ রেখাটি অক্ষকে প্রায় -২৭৩° তে ছেদ করে। oচুক্তি অনুসারে, এটি নির্ধারণ করা হয়েছে যে সর্বনিম্ন তাপমাত্রা যা অর্জন করা যেতে পারে তা হল -273.15। oসি. -২৭৩.১৫ oসেলসিয়াসকে পরম শূন্য তাপমাত্রা বলা হয় এবং এটি একটি পরম স্কেল নির্দেশক হিসেবে ব্যবহৃত হয়, যা কেলভিন স্কেল নামেও পরিচিত। কেলভিন নামটি ব্রিটিশ পদার্থবিজ্ঞানী লর্ড কেলভিনের (১৮২৪-১৯০৭) নামানুসারে রাখা হয়েছে। এই স্কেলে, তাপমাত্রা কেলভিন (K) এককে প্রকাশ করা হয়, কেলভিন (φ) এককে নয়।oK) ডিগ্রি। ডিগ্রিগুলোর মধ্যে দূরত্ব সেন্টিগ্রেড স্কেলের মতোই। 0 K = -273.15 oC এবং 273.15 K = 0 oC.
সেলসিয়াস স্কেলের তাপমাত্রার সাথে ২৭৩.১৫ যোগ করে কেলভিন স্কেলে রূপান্তর করা যায়, এবং কেলভিন স্কেলের তাপমাত্রা থেকে ২৭৩.১৫ বিয়োগ করে সেলসিয়াস স্কেলে রূপান্তর করা যায়। গাণিতিকভাবে:
T (K) = T ( o C) + 273.15
T ( o C) = T (K) – 273.15
T = তাপমাত্রা
K = কেলভিন
C = সেলসিয়াস
তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে প্রকাশ করা হলে, উপরের চার্টটি নিচের ছবির মতো দেখাবে।
এই লেখচিত্রের উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, একটি নির্দিষ্ট চাপে গ্যাসের আয়তন সর্বদা গ্যাসটির পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। যদি গ্যাসের পরম তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়, তবে গ্যাসের আয়তনও বৃদ্ধি পায়; বিপরীতক্রমে, যদি গ্যাসের পরম তাপমাত্রা হ্রাস পায়, তবে গ্যাসের আয়তনও হ্রাস পায়। এই সম্পর্কটি চার্লসের সূত্র নামে পরিচিত। গাণিতিকভাবে:
আয়তন α তাপমাত্রা → স্থির চাপ
V α T → P ধ্রুবক
সমীকরণ ১-এর অর্থ হলো, স্থির চাপে (P) যদি পরম তাপমাত্রা (T) পরিবর্তিত হয়, তবে গ্যাসের আয়তনও (V) এমনভাবে পরিবর্তিত হয় যাতে পরম তাপমাত্রা ও আয়তনের অনুপাত সর্বদা ধ্রুবক থাকে। যদি গ্যাসের পরম তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়, তবে গ্যাসের আয়তনও বৃদ্ধি পায় এবং এর বিপরীতক্রমে যদি গ্যাসের পরম তাপমাত্রা হ্রাস পায়, তবে আয়তনও বৃদ্ধি পায়।
গ্যাসের আয়তনও হ্রাস পায়, তাই তাপমাত্রা ও আয়তনের অনুপাত সর্বদা স্থির থাকে। গ্যাসের পরম তাপমাত্রা হলো সেই তাপমাত্রা, যা কেলভিন স্কেলে প্রকাশ করা হয়। যদি তাপমাত্রা এখনও সেলসিয়াস স্কেলে থাকে, তবে প্রথমে এটিকে কেলভিন স্কেলে পরিবর্তন করুন।
গে-লুসাকের আইন
জোসেফ গে-লুসাক (১৭৭৮-১৮৫০) পরীক্ষা করে দেখতে পান যে, গ্যাসের আয়তন স্থির রাখলে, গ্যাসের চাপ বাড়লে গ্যাসের পরম তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়। একইভাবে, গ্যাসের চাপ কমলে গ্যাসের পরম তাপমাত্রা হ্রাস পায়। স্থির আয়তনে, গ্যাসের চাপ গ্যাসের পরম তাপমাত্রার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। এই সম্পর্কটি গে-লুসাক সূত্র নামে পরিচিত। গাণিতিকভাবে:
চাপ α তাপমাত্রা → স্থির আয়তন
P α T → V ধ্রুবক
সমীকরণ ১-এর অর্থ হলো, স্থির আয়তনে (V) যদি গ্যাসের চাপ (P) পরিবর্তিত হয়, তবে গ্যাসের পরম তাপমাত্রাও (T) এমনভাবে পরিবর্তিত হয় যাতে চাপ এবং পরম তাপমাত্রার অনুপাত স্থির থাকে। অন্য কথায়, যদি গ্যাসের চাপ বাড়ে, তবে গ্যাসের পরম তাপমাত্রাও বাড়ে অথবা এর বিপরীতক্রমে যদি গ্যাসের চাপ কমে, তবে গ্যাসের পরম তাপমাত্রাও বাড়ে।
গ্যাসের পরম তাপমাত্রাও হ্রাস পায়, ফলে চাপ ও তাপমাত্রার অনুপাত সর্বদা ধ্রুবক থাকে।
গ্যাসের পরম তাপমাত্রা হলো সেই তাপমাত্রা, যা কেলভিন স্কেলে প্রকাশ করা হয়। যদি তাপমাত্রা এখনও সেলসিয়াস স্কেলে থাকে, তবে প্রথমে এটিকে কেলভিন স্কেলে পরিবর্তন করুন।
দয়া করে মনে রাখবেন যে, গ্যাসের চাপ এবং ঘনত্ব খুব বেশি না হলেই বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং গে-লুসাকের সূত্র সঠিক ফল দেয়। অধিকন্তু, এই তিনটি সূত্র কেবল সেই গ্যাসের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য যার তাপমাত্রা স্ফুটনাঙ্কের কাছাকাছি নয়।
এই তথ্যের উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং গে-লুসাকের সূত্র সকল গ্যাসীয় অবস্থার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যায় না। যেহেতু এটি সকল বাস্তব গ্যাসীয় অবস্থার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়, তাই আমাদের আদর্শ গ্যাসের ধারণার প্রয়োজন। এই আদর্শ গ্যাস দৈনন্দিন জীবনে বিদ্যমান নেই। আদর্শ গ্যাস হলো আদর্শ অনমনীয় ও তরল ধারণার মতোই একটি আদর্শ মডেল মাত্র। সুতরাং, আমরা ধরে নিই যে উপরের তিনটি গ্যাস সূত্র সকল আদর্শ গ্যাসীয় অবস্থায় প্রযোজ্য।
গ্যাস সূত্রের সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে, তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিন স্কেলে উল্লেখ করতে হবে। যদি গ্যাসের চাপ পরিমাপকৃত চাপ আকারে থাকে, তবে প্রথমে সেটিকে পরম চাপে রূপান্তর করুন। পরম চাপ = বায়ুমণ্ডলীয় চাপ + পরিমাপকৃত চাপ
