গতি তত্ত্ব অনুসারে, প্রতিটি পদার্থ পরমাণু বা অণু দ্বারা গঠিত এবং এই পরমাণু বা অণুগুলো অবিরাম ও নির্বিঘ্নে চলাচল করে। গতি তত্ত্বের এই ধারণাটি গ্যাসীয় উপাদানের পরমাণু বা অণুর পরিস্থিতি ও অবস্থার সাথে মিলে যায়। গ্যাস গঠনকারী পরমাণু বা অণুগুলোর মধ্যে আকর্ষণ বল দুর্বল হওয়ায় পরমাণু বা অণুগুলো অবাধে চলাচল করতে পারে।
গতিশীল অবস্থায় পরমাণু বা অণুর গতিবেগ থাকে। পরমাণু বা অণুর ভরও আছে। যেহেতু এর ভর (m) এবং বেগ (v) আছে, তাই পরমাণু বা অণুর গতিশক্তি (KE) এবং ভরবেগ (p) থাকে। গতিশক্তি: KE = 1/2 mv² । অপরদিকে ভরবেগ: p = m v। গতিশক্তি এবং ভরবেগ ছাড়াও বল (F) রয়েছে। মুক্তভাবে চলার সময় সংঘর্ষ অবশ্যই ঘটে। সুতরাং, সংঘর্ষ ঘটলে ভরবেগের পরিবর্তনের কারণে বল বৃদ্ধি পায়। গতিশক্তি, ভরবেগ এবং ঘাত বল হলো গতিবিদ্যার (গতি, ঘাত এবং ভরবেগের সূত্রাবলী) আলোচনার মূল ভিত্তি। আমরা বলতে পারি যে গ্যাসের গতি তত্ত্ব পারমাণবিক বা আণবিক স্তরে গতিবিদ্যা প্রয়োগ করে।
আদর্শ গ্যাস ধারণা (গ্যাসের স্থূল ধর্মাবলির উপর ভিত্তি করে)
গ্যাসের সূত্রাবলীর আলোচনায়, তিনটি রাশি সম্পর্কে ব্যাখ্যা করা হয়েছে যা বাস্তব গ্যাসের স্থূল প্রকৃতি বর্ণনা করে। এই তিনটি রাশি হলো তাপমাত্রা (T), আয়তন (V) এবং চাপ (P)। এই তিনটি স্থূল রাশির মধ্যে সম্পর্ক বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং গে-লুসাকের সূত্রে বর্ণিত হয়েছে। অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে, এই তিনটি সূত্র শুধুমাত্র সেইসব বাস্তব গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যার চাপ এবং ঘনত্ব (ঘনত্ব = ভর/আয়তন) খুব বেশি নয়। এই তিনটি সূত্র শুধুমাত্র সেইসব বাস্তব গ্যাসের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য যার তাপমাত্রা স্ফুটনাঙ্কের কাছাকাছি নয়।
বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং গে-লুসাকের সূত্র সকল বাস্তব গ্যাসের অবস্থার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়, যার ফলে আমরা একটি আদর্শ গ্যাস মডেল তৈরি করতে পারি। দৈনন্দিন জীবনে আদর্শ গ্যাসের কোনো অস্তিত্ব নেই; আদর্শ গ্যাস হলো কেবল একটি নিখুঁত রূপ যা আমাদের বিশ্লেষণে সাহায্য করার জন্য তৈরি করা হয়েছে, অনেকটা আদর্শ অনমনীয় এবং তরল বস্তুর মতোই। সুতরাং, আমরা মনে করি বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং গে-লুসাকের সূত্র সকল আদর্শ গ্যাসের অবস্থার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। একটি আদর্শ গ্যাস মডেলের অস্তিত্ব আমাদের গ্যাসের ম্যাক্রোস্কোপিক রাশিগুলোর মধ্যকার সম্পর্ক পর্যালোচনা করতে সাহায্য করে।
আদর্শ গ্যাস সূত্রটি দুটি সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়, PV = nRT (মোল সংখ্যার সাপেক্ষে আদর্শ গ্যাস সূত্র) এবং PV = NkT (অণু সংখ্যার সাপেক্ষে আদর্শ গ্যাস সূত্র)। আমরা ধরে নিই যে আদর্শ গ্যাস এই দুটি সমীকরণ মেনে চলে। অন্য কথায়, আদর্শ গ্যাস সূত্রটি সমস্ত আদর্শ গ্যাসের অবস্থার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, তা সে আদর্শ গ্যাসের চাপ বা ভর অনেক বেশি হোক বা আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা স্ফুটনাঙ্কের কাছাকাছি হোক। এর বিপরীতে, আদর্শ গ্যাস সূত্রটি সমস্ত বাস্তব গ্যাসের অবস্থার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। আদর্শ গ্যাস সূত্রটি কেবল তখনই প্রযোজ্য যখন বাস্তব গ্যাসের চাপ এবং ঘনত্ব খুব বেশি না হয়। আদর্শ গ্যাস সূত্রটি আরও কেবল তখনই প্রযোজ্য যখন বাস্তব গ্যাসের তাপমাত্রা স্ফুটনাঙ্কের কাছাকাছি না থাকে। এই সংক্ষিপ্ত বিবরণের উপর ভিত্তি করে, আমরা বলতে পারি যে বাস্তব গ্যাসের বৈশিষ্ট্য আদর্শ গ্যাসের অনুরূপ হয় কেবল তখনই যখন বাস্তব ঘনত্ব,
এবং গ্যাসের চাপ খুব বেশি নয় এবং যখন প্রকৃত গ্যাসের তাপমাত্রা স্ফুটনাঙ্কের কাছাকাছি থাকে না।
উপরে বর্ণিত আদর্শ গ্যাসের ধারণাটি স্থূল বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে পর্যালোচনা করা হয়েছে। যদিও আদর্শ গ্যাস কেবল একটি আদর্শ মডেল, তবুও একে এমন একটি গ্যাস হিসেবেই বিবেচনা করা হয় যা মুক্তভাবে চলাচলকারী পরমাণু বা অণু দ্বারা গঠিত। সুতরাং, আণুবীক্ষণিক দৃষ্টিকোণ থেকেও আদর্শ গ্যাসের ধারণাটি আলোচনা করলে ভালো হয়।
আদর্শ গ্যাসের ধারণা (গ্যাসের আণুবীক্ষণিক বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে)
গ্যাস গতি তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে আদর্শ গ্যাসের আণুবীক্ষণিক অবস্থার কিছু সংক্ষিপ্ত বিবরণ নিচে দেওয়া হলো:
আদর্শ গ্যাস অণু নামক কণা দ্বারা গঠিত। আদর্শ গ্যাসের অণুতে একটি বা একাধিক পরমাণু থাকতে পারে। প্রতিটি অণুর ভর (m) থাকে এবং এটি একটি নির্দিষ্ট হারে (v) যেকোনো দিকে এলোমেলোভাবে চলাচল করে।
২. প্রতিটি অণুর মধ্যকার দূরত্ব প্রতিটি অণুর ব্যাস অপেক্ষা বেশি।
৩. এই অণুগুলো গতির নিয়ম মেনে চলে এবং সংঘর্ষের মাধ্যমে একে অপরের সাথে ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া করে।
৪. অণুর নিজেদের মধ্যে অথবা পাত্রের দেয়ালের সাথে অণুর সংঘর্ষ হলো নিখুঁত সংঘর্ষ, এবং প্রতিটি সংঘর্ষ একটি সংক্ষিপ্ত সময়ে ঘটে।
নিখুঁত সংঘর্ষে শক্তির সংরক্ষণ সূত্র (সংঘর্ষের আগের শক্তি = সংঘর্ষের পরের শক্তি) এবং ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র (সংঘর্ষের আগের ভরবেগ = সংঘর্ষের পরের ভরবেগ) প্রযোজ্য হয়।
গ্যাসের গতি তত্ত্বের জন্য ঘাত-সংঘর্ষের পর্যালোচনা
গ্যাসের স্থূল ও সূক্ষ্ম রাশিগুলোর মধ্যে পরিমাণগত সম্পর্কটি পর্যালোচনা করুন। যে রাশিগুলো গ্যাসের স্থূল প্রকৃতি প্রকাশ করে, সেগুলো হলো তাপমাত্রা (T), আয়তন (V) এবং চাপ (P)। অপরদিকে, যে রাশিগুলো গ্যাসের সূক্ষ্ম প্রকৃতি প্রকাশ করে, সেগুলো হলো গ্যাস গঠনকারী পরমাণু বা অণুগুলোর বেগ বা গতিবেগ (v), ভরবেগ (p), বল (F) এবং গতিশক্তি (EK)।
আমরা একটি বদ্ধ পাত্রে থাকা কিছু গ্যাসের অণু পর্যালোচনা করব। পাত্রটির বাহুর দৈর্ঘ্য = l এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল = A।
অণুর ভর (m) আছে এবং চলার সময় এর বেগ (v) থাকে। পাত্রটি বদ্ধ হওয়ায়, অণুগুলোর সাথে পাত্রের দেয়ালের সংঘর্ষের সম্ভাবনা থাকে, যার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল A।
বিশ্লেষণকে সহজ করার জন্য, আমরা কেবল বাম দেয়ালে (যে দেয়ালটি z-অক্ষের সমান্তরাল) সংঘটিত সংঘর্ষটি বিবেচনা করব। প্রথমে, আমরা একটি অণুর সম্মুখীন হওয়া সংঘর্ষগুলো নিয়ে আলোচনা করব। একে অণু ১ বলা যাক। এর আণবিক ভর = m1 এবং চলার গতি = v1। বাম দিকে চলার দিককে ঋণাত্মক এবং ডান দিকে চলার দিককে ধনাত্মক ধরা হয়েছে।
আমরা ধরে নিতে পারি যে পাত্রের দেয়ালে ধাক্কা লাগার আগে, অণুর গতি x-অক্ষের সমান্তরাল এবং এর গতিপথ বাম দিকে। সুতরাং, x-অক্ষ বরাবর গতির একটি ঋণাত্মক (-v) উপাংশ রয়েছে।1xকারণ এর ভর (m) আছে।1) এবং গতি (-v1x), অণুটির ভরবেগ আছে (p1 = -মি1 v1xএটাই হলো প্রাথমিক ভরবেগ। কোনো দেয়ালের সাথে সংঘর্ষের সময়, অণুটি দেয়ালের উপর একটি ক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। যেহেতু একটি ক্রিয়া বল কাজ করে, তাই দেয়ালটিও একটি প্রতিক্রিয়া বল প্রদান করে। দেয়ালের এই প্রতিক্রিয়া বলের কারণে অণুটি ডানদিকে প্রতিফলিত হয়। ডানদিকে সরণের কারণে, আণবিক বেগের উপাংশটি ধনাত্মক (v) হয়।1xসংঘর্ষের পর আণবিক ভরবেগ হল p2 = মি1 v1xএটাই শেষ মুহূর্ত।
সংঘর্ষের কারণে ভরবেগের পরিবর্তনের মান হলো:
মোট ভরবেগ = চূড়ান্ত ভরবেগ—প্রাথমিক ভরবেগ
p মোট = p 2 – p 1
p মোট = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x )
p মোট = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = একটি সংঘর্ষের জন্য মোট ভরবেগ। যেহেতু আণবিক সংঘর্ষ একটি নিখুঁত সংঘর্ষ, তাই এই সংঘর্ষ শুধু একবার নয়, বরং বারবার ঘটে। নিখুঁত সংঘর্ষে শক্তির সংরক্ষণ সূত্র এবং ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য হয়। সংঘর্ষের আগের শক্তি ও ভরবেগ = সংঘর্ষের পরের শক্তি ও ভরবেগ। সুতরাং, অণুটি কখনও তার গতি থামাবে না (অসীম শক্তি)। আণবিক গতিও কখনও কমে না (অব্যাহত ভরবেগ)।
বাম দেয়ালে ধাক্কা খাওয়ার পর, অণুটি ডান দিকে চলতে থাকে যতক্ষণ না এটি ডান দেয়ালে ধাক্কা খায়। ডান দেয়ালে ধাক্কা খাওয়ার পর, অণুটি আবার বাম দিকে ফিরে আসে এবং পুনরায় বাম দেয়ালে ধাক্কা খায়। যেহেতু বাক্সটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = l, তাই প্রথমবার বাম দেয়ালে ধাক্কা খাওয়ার পর, অণুটি দ্বিতীয়বার বাম দেয়ালে ধাক্কা খাওয়ার আগে 2l দূরত্ব অতিক্রম করবে। 2l দূরত্ব অতিক্রম করতে অণুটির একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধান ( Δt ) প্রয়োজন হয়। 2l দূরত্ব অতিক্রম করার জন্য অণুটির যে সময় ব্যবধান ( Δt ) প্রয়োজন, তা গাণিতিকভাবে নিম্নরূপ:
Δt হলো প্রতিটি সংঘর্ষের মধ্যবর্তী সময়ের ব্যবধান। একটি দেয়ালের সাথে সংঘর্ষের সময়, অণুটি দেয়ালের উপর একটি ক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এই ক্রিয়া বলের কারণে, দেয়াল একটি প্রতিক্রিয়া বল প্রদান করে। এই প্রতিক্রিয়া বলের উপস্থিতির ফলে অণুটি আবার ডানদিকে চলতে শুরু করে। এক্ষেত্রে, অণুর গতির দিক পরিবর্তিত হয়। প্রথমে, অণুটি বাম দিকে (-v1x) চলে, দেয়ালের সাথে সংঘর্ষের পর, অণুটি ডান দিকে (v1x) চলে । গতির দিকের পরিবর্তনের ফলে ভরবেগের পরিবর্তন ঘটে (শেষ ভরবেগ – প্রাথমিক ভরবেগ = m1v1x – (-m1v1x ) = 2m1v1x ) । আমরা বলতে পারি যে ভরবেগের পরিবর্তন ঘটে কারণ মোট বল দেয়াল দ্বারা প্রদত্ত হয় । গাণিতিকভাবে, দেয়াল দ্বারা প্রদত্ত মোট বলের পরিমাণ হলো :
উপরের বাক্সে কেবল একটি অণুর বর্ণনা দেওয়া হয়েছে। এর মানে এই নয় যে বাক্সে কেবল একটি গ্যাসের অণু আছে। বাস্তবে, সেখানে অনেক গ্যাসের অণু রয়েছে। গাণিতিকভাবে, বাক্সের সমস্ত গ্যাসের অণুর জন্য মোট বলের পরিমাণ হলো:
F = F 1 + F 2 + F 3 + ….. + F n
F 1 = অণু ১ এর জন্য মোট বল
F 2 = অণু ৩ এর জন্য মোট বল
F 3 = অণু ৩ এর জন্য মোট বল
…… = ইত্যাদি
F n = অণু ৪-এর জন্য মোট বল
n = শেষ অণু।
m1 = আণবিক ভর 1, m2 = আণবিক ভর 2, m3 = আণবিক ভর ৩, mn = শেষ অণুর ভর। m1 + মি2 + মি3 + ….. + মn = m (বাক্সের ভেতরের গ্যাসের ভর)। l = বাক্সের এক পাশের দৈর্ঘ্য।
v₁₂x = প্রথম অণুর গতি, v₂₂x = দ্বিতীয় অণুর গতি, v₃₃x = তৃতীয় অণুর গতি, vₙ₂x = শেষ অণুর গতি। প্রতিটি অণুর গতি ভিন্ন, তাই আমাদের সব অণুর গড় বেগ গণনা করতে হবে। একটি অণুর গড় বেগ গণনা করার জন্য, আমরা সব অণুর গতিকে অণুর সংখ্যা দিয়ে ভাগ করতে পারি। গ্যাসের গতি তত্ত্বে, অণুর সংখ্যাকে সাধারণত N প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। গাণিতিকভাবে, সব অণুর গড় গতি নিম্নরূপে লেখা হয়:
আমরা b সমীকরণের সাথে a সমীকরণকে একত্রিত করি :
F = বল, m = গ্যাসের ভর, l = বাক্সের বাহুর দৈর্ঘ্য, N = অণুর সংখ্যা।
পূর্ববর্তী ব্যাখ্যায়, অণুগুলোর গতি x-অক্ষের সমান্তরালে ধরে নেওয়া হয়েছিল। আমাদের বিশ্লেষণকে সহজ করার জন্য এই পূর্বানুমানটি করা হয়েছে। বাস্তবে, একটি বাক্সের মধ্যে থাকা সমস্ত গ্যাসের অণু এলোমেলোভাবে যেকোনো দিকে চলাচল করে না। যেহেতু গতিটি এলোমেলোভাবে ঘটে, তাই x-অক্ষের উপর একটি গড় বেগ উপাংশ থাকার পাশাপাশি, অণুটির y-অক্ষ বা z-অক্ষের উপরও একটি গড় বেগ উপাংশ থাকে। সুতরাং, একটি গ্যাস অণুর গড় বেগ = x-অক্ষ, y-অক্ষ এবং z-অক্ষের উপর গড় বেগের উপাংশগুলোর মোট সংখ্যা। গাণিতিকভাবে:
যেহেতু অণুগুলো এলোমেলোভাবে চলাচল করে, তাই x-অক্ষ, y-অক্ষ এবং z-অক্ষের উপর বেগের উপাংশগুলোর মান একই হয়। গাণিতিকভাবে:
আমরা সমীকরণ ২-এর সাথে সমীকরণ ১-কে একত্রিত করি :
আমরা সমীকরণ 3-কে সমীকরণ n c- এর সাথে একত্রিত করি :
F = পাত্রের দেয়ালের উপর গ্যাস অণু দ্বারা প্রযুক্ত বলের পরিমাণ, যার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল A।
চাপ (P) এবং আণুবীক্ষণিক মাত্রার মধ্যে সম্পর্ক
চাপ (P) এমন একটি রাশি যা গ্যাসের স্থূল প্রকৃতি প্রকাশ করে। গ্যাসের আণুবীক্ষণিক বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে চাপ পর্যালোচনা করুন। A প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট দেয়ালের উপর গ্যাস অণু দ্বারা প্রযুক্ত চাপের পরিমাণ হলো:
P = চাপ, N = গ্যাস অণুর সংখ্যা, m = ভর, v = একটি অণুর গড় গতি, V = পাত্রের আয়তন
