তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র - সমস্যা ও সমাধান

৩০ তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র – সমস্যা ও সমাধান

একটি সিস্টেমে ৩০০০ জুল তাপ যোগ করা হয় এবং সিস্টেমটি ২৫০০ জুল কাজ করে। সিস্টেমটির অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত?

জ্ঞাত :

তাপ (Q) = +৩০০০ জুল

কাজ (W) = +২৫০০ জুল

প্রয়োজনীয়: সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন।

সমাধান:

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রের সমীকরণ

ΔU = QW

চিহ্ন প্রথা:

সিস্টেমে তাপ যোগ করা হলে Q ধনাত্মক হয়।

সিস্টেম দ্বারা কাজ করা হলে W ধনাত্মক হয়।

সিস্টেম থেকে তাপ বেরিয়ে গেলে Q ঋণাত্মক হয়।

সিস্টেমে কাজ করা হলে W ঋণাত্মক হয়।

সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন:

ΔU = 3000-2500

ΔU = ৫০০ জুল

অভ্যন্তরীণ শক্তি ৫০০ জুল বৃদ্ধি পায়।

২. একটি সিস্টেমে ২০০০ জুল তাপ যোগ করা হয় এবং সিস্টেমটির উপর ২৫০০ জুল কাজ করা হয়। সিস্টেমটির অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত?

জ্ঞাত :

তাপ (Q) = +৩০০০ জুল

কাজ (W) = -২৫০০ জুল

প্রয়োজনীয়: সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন।

সমাধান:

ΔU = QW

ΔU = 2000-(-2500)

ΔU = 2000+2500

ΔU = ৫০০ জুল

অভ্যন্তরীণ শক্তি ৫০০ জুল বৃদ্ধি পায়।

৩. সিস্টেম থেকে ২০০০ জুল তাপ বেরিয়ে যায় এবং সিস্টেমের উপর ২৫০০ জুল কাজ করা হয়। সিস্টেমটির অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত?

জ্ঞাত :

তাপ (Q) = -২০০০ জুল

কাজ (W) = -২৫০০ জুল

প্রয়োজনীয়: সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন।

সমাধান:

ΔU = QW

ΔU = -2000-(-3000)

ΔU = -2000+3000

ΔU = ৫০০ জুল

অভ্যন্তরীণ শক্তি ৫০০ জুল বৃদ্ধি পায়।

উপসংহার:

সিস্টেমে তাপ যোগ করা হলে সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায়।

– যদি সিস্টেম থেকে তাপ বেরিয়ে যায়, তাহলে সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাস পায়।

– যদি সিস্টেম দ্বারা কাজ করা হয়, তাহলে সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাস পায়।

যদি সিস্টেমের উপর কাজ করা হয়, তাহলে সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায়।

৪. ২ মোল আদর্শ গ্যাসে ৪০০ জুল তাপ যোগ করা হলে এবং গ্যাসটি তার পারিপার্শ্বিকের উপর ৩০০ জুল কাজ করে প্রসারিত হলে, গ্যাসটির অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে: \( \Delta U = Q – W \):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100 জুল \]

৫. এমন একটি সিস্টেমের তাপ স্থানান্তর নির্ণয় করুন যা তার পারিপার্শ্বিকের উপর ২০০ জুল কাজ করে এবং যার অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন ৫০ জুল।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250 জুল \]

৬. কোনো সিস্টেম যখন ৬০০ জুল তাপ শোষণ করে এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ১৫০ জুল বৃদ্ধি পায়, তখন সিস্টেমটি দ্বারা কৃত কাজ গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450 জুল
\]

৭. এমন একটি সিস্টেমের তাপ স্থানান্তর নির্ণয় করুন যেটি ৫০০ জুল কাজ করে এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ১০০ জুল হ্রাস পায়।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400 জুল
\]

৮. যখন ৩০০ জুল তাপ অপসারিত হয় এবং সিস্টেমটির উপর ২০০ জুল কাজ করা হয়, তখন অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100 জুল
\]

৯. কোনো সিস্টেম ৪০০ জুল তাপ হারালে এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ২০০ জুল হ্রাস পেলে, সিস্টেমটির উপর কৃত কাজ নির্ণয় করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200 জুল
\]

১০. যখন কোনো সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি ১০০ জুল বৃদ্ধি পায় এবং সিস্টেমটির উপর ৫০ জুল কাজ করা হয়, তখন তাপ স্থানান্তর গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150 জুল
\]

১১. যখন একটি সিস্টেম ২৫০ জুল তাপ শোষণ করে এবং তার পারিপার্শ্বিকের উপর ১৫০ জুল কাজ সম্পাদন করে, তখন এর অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100 জুল
\]

১২. সিস্টেমটি যখন ৩০০ জুল তাপ হারায় এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ১০০ জুল হ্রাস পায়, তখন সিস্টেমটি দ্বারা কৃত কাজ গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200 জুল
\]

১৩. এমন একটি সিস্টেমের তাপ স্থানান্তর নির্ণয় করুন যা তার পারিপার্শ্বিকের উপর ৪০০ জুল কাজ করে এবং যার অভ্যন্তরীণ শক্তি ১৫০ জুল বৃদ্ধি পায়।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550 জুল
\]

১৪. যখন ৫০০ জুল তাপ যোগ করা হয় এবং সিস্টেমটি তার পারিপার্শ্বিকের উপর ৩০০ জুল কাজ করে, তখন অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200 জুল
\]

১৫. সিস্টেমটি যখন ৬০০ জুল তাপ শোষণ করে এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ২০০ জুল বৃদ্ধি পায়, তখন সিস্টেমটি দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400 জুল
\]

১৬. একটি সিস্টেম ৭০০ জুল কাজ করলে এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ৩০০ জুল হ্রাস পেলে তাপ স্থানান্তর গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400 জুল
\]

১৭. যখন ৮০০ জুল তাপ অপসারিত হয় এবং সিস্টেমটির উপর ৪০০ জুল কাজ করা হয়, তখন অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400 জুল
\]

১৮. সিস্টেমটি যখন ৯০০ জুল তাপ হারায় এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ৫০০ জুল হ্রাস পায়, তখন এর উপর কৃত কাজ গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400 জুল
\]

১৯. যখন কোনো সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি ৬০০ জুল বৃদ্ধি পায় এবং সিস্টেমটির উপর ৩০০ জুল কাজ করা হয়, তখন তাপ স্থানান্তর নির্ণয় করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900 জুল
\]

২০. যখন একটি সিস্টেম ৭০০ জুল তাপ শোষণ করে এবং তার পারিপার্শ্বিকের উপর ৩৫০ জুল কাজ সম্পাদন করে, তখন অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350 জুল
\]

২১. সিস্টেমটি যখন ৮০০ জুল তাপ হারায় এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ৪০০ জুল হ্রাস পায়, তখন সিস্টেমটি দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400 জুল
\]

২২. যখন একটি সিস্টেম তার পারিপার্শ্বিকের উপর ৯০০ জুল কাজ করে এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ৪৫০ জুল বৃদ্ধি পায়, তখন তাপ স্থানান্তর গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350 জুল
\]

২৩. যখন ১০০০ জুল তাপ যোগ করা হয় এবং সিস্টেমটি তার পারিপার্শ্বিকের উপর ৫০০ জুল কাজ করে, তখন অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500 জুল
\]

২৪. সিস্টেমটি যখন ১১০০ জুল তাপ শোষণ করে এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ৫৫০ জুল বৃদ্ধি পায়, তখন সিস্টেমটি দ্বারা কৃত কাজ গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550 জুল
\]

২৫. একটি সিস্টেম যখন ১২০০ জুল কাজ করে এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ৬০০ জুল হ্রাস পায়, তখন তাপ স্থানান্তর নির্ণয় করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600 জুল
\]

২৬. যখন ১৩০০ জুল তাপ অপসারিত হয় এবং সিস্টেমটির উপর ৬৫০ জুল কাজ করা হয়, তখন অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650 জুল
\]

২৭. সিস্টেমটি যখন ১৪০০ জুল তাপ হারায় এবং এর অভ্যন্তরীণ শক্তি ৭০০ জুল হ্রাস পায়, তখন এর উপর কৃত কাজ নির্ণয় করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700 জুল
\]

২৮. যখন কোনো সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি ৮০০ জুল বৃদ্ধি পায় এবং সিস্টেমটির উপর ৪০০ জুল কাজ করা হয়, তখন তাপ স্থানান্তর গণনা করুন।
সমাধান:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ব্যবহার করে:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200 জুল
\]

এই সমস্যা ও সমাধানগুলো তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র সম্পর্কে একটি পূর্ণাঙ্গ ধারণা দেওয়ার জন্য তৈরি করা হয়েছে, যা অনুযায়ী কোনো বদ্ধ ব্যবস্থার অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন, উক্ত ব্যবস্থায় যোগ করা তাপ থেকে ব্যবস্থাটি দ্বারা কৃত কাজ বিয়োগ করার সমান।