আলোক তরঙ্গ সম্পর্কিত উদাহরণমূলক প্রশ্ন

আলোক তরঙ্গের ১১টি উদাহরণ

১. ডিফ্র্যাকশন গ্রেটিং

নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলোর প্রতি মনোযোগ দিন:

(1) গ্রিডটিকে এমন একটি গ্রিড দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন যাতে প্রতি মিলিমিটারে আরও বেশি সংখ্যক লাইন থাকে।

(2) নীল থেকে হলুদে নেমে আসা আলো

(3) নির্গত আলো লাল থেকে সবুজে পরিবর্তন করুন

(4) স্ক্রিনটি গ্রিডের কাছাকাছি সরান

ডিফ্র্যাকশন গ্রেটিং পরীক্ষায় উজ্জ্বল ব্যান্ডের প্রস্থ বাড়ানোর প্রচেষ্টায় যা যা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে তা হলো...

আলোচনা

দ্বি-স্লিট ব্যতিচারের সূত্র (গঠনমূলক ব্যতিচার):

স্লিট এবং পর্দার (L) মধ্যবর্তী দূরত্বের তুলনায় স্লিটের প্রস্থ (d) খুবই ছোট, ফলে কোণটি খুব ছোট হয়। কোণটি এতটাই ছোট যে sin θ- এর মান tangent θ-এর কাছাকাছি হয় ।

sin θ ≈ tan θ = y / L

তথ্য:

y = উজ্জ্বল ব্যান্ডের প্রস্থ, n = ক্রম, λ = তরঙ্গদৈর্ঘ্য, L = গ্রেটিং এবং পর্দার মধ্যবর্তী দূরত্ব, d = স্লিটের প্রস্থ।

d = ১ / (৪০০০ লাইন / সেমি) = ০.০০০২৫ সেমি

(1) গ্রিডটিকে এমন একটি গ্রিড দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন যাতে প্রতি মিলিমিটারে আরও বেশি সংখ্যক লাইন থাকে।

যেমন:

d = ১ / (৪০০০ লাইন / সেমি) = ০.০০০২৫ সেমি

d = ১ / (৪০০০ লাইন / সেমি) = ০.০০০২৫ সেমি

d = ১ / (৪০০০ লাইন / সেমি) = ০.০০০২৫ সেমি

d = ১ / (৪০০০ লাইন / সেমি) = ০.০০০২৫ সেমি

এই গণনা অনুসারে, প্রতি মিলিমিটারে রেখার সংখ্যা বেশি হলে স্লিটের প্রস্থ (d) ছোট হয়। উপরের সূত্র অনুসারে, স্লিটের প্রস্থ (d) ছোট হলে উজ্জ্বল ব্যান্ডের প্রস্থ (y) বড় হয়।

এই বিবৃতিটি সত্য।

(2) নীল থেকে হলুদে নেমে আসা আলো

হলুদ আলোর চেয়ে নীল আলোর কম্পাঙ্ক বেশি, এবং এর বিপরীতটিও সত্য।

হলুদ আলোর চেয়ে নীল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম।

আলোকে নীল থেকে হলুদে পরিবর্তন করলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেড়ে যায়।

উপরোক্ত সূত্র অনুসারে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত বেশি হয়, উজ্জ্বল ব্যান্ডের প্রস্থ (y) তত বেশি হয়।

এই বিবৃতিটি সত্য।

(3) নির্গত আলো লাল থেকে সবুজে পরিবর্তন করুন

লাল আলোর কম্পাঙ্ক সবুজ আলোর চেয়ে কম, এবং এর বিপরীতটিও সত্য।

হলুদ আলোর চেয়ে লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি।

আলোকে লাল থেকে সবুজে পরিবর্তন করলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য ছোট হয়ে যায়।

উপরোক্ত সূত্র অনুসারে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত কম হয়, উজ্জ্বল ব্যান্ডের প্রস্থ (y) তত কম হয়।

এই বিবৃতিটি ভুল।

(4) স্ক্রিনটি গ্রিডের কাছাকাছি সরান

স্ক্রিনকে গ্রিডের কাছাকাছি নিয়ে আসার অর্থ হলো L-এর মান কমানো। উপরের সূত্র অনুসারে, যদি গ্রিড এবং স্ক্রিনের মধ্যবর্তী দূরত্ব (L) কম হয়, তবে উজ্জ্বল ব্যান্ডের প্রস্থ (y) কম হবে।

এই বিবৃতিটি ভুল।

২. আলোর অপবর্তন

^{৪,৫০০ লাইন/ সেমি¹} গ্রেটিং ব্যবহার করে একটি আলোক অপবর্তন পরীক্ষায় , গ্রেটিং থেকে L দূরত্বে রাখা একটি পর্দায় দ্বিতীয়-ক্রমের উজ্জ্বল ব্যান্ডের দূরত্ব হলো ১ মিমি। যদি ব্যবহৃত গ্রেটিংটি ৫,৪০০ লাইন/ ^{সেমি¹} গ্রেটিং দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয় , তাহলে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ব্যান্ড থেকে পরিমাপ করা দ্বিতীয়-ক্রমের উজ্জ্বল ব্যান্ডের দূরত্ব হবে...

এ. ৪.৭৮ মিমি

বি. ৫.২৮ মিমি

সি. ৫.৭০ মিমি

ডি. ৮.৫০ মিমি

ই. ৯.২৮ মিমি

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

d ₁ = 1 / (4500 লাইন / সেমি) = 1/4500 সেমি

n ₁ = 2

y ₁ = 1 মিমি = 0,1 সেমি

d ₂ = 1 / (5400 লাইন / সেমি) = 1/ 5400 সেমি

n ₂ = 2

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : y ₂

উত্তর :

দ্বি-স্লিট ব্যতিচারের সূত্র (গঠনমূলক ব্যতিচার):

d sin θ = n λ

স্লিট এবং পর্দার মধ্যবর্তী দূরত্বের তুলনায় স্লিটের প্রস্থ খুবই কম, তাই কোণটি খুব ছোট হয়। কোণটি এতটাই ছোট যে sin θ-এর মান tangent θ-এর কাছাকাছি হয়।

sin θ ≈ tan θ = y / L

d sin θ = n λ

d (y / L) = n λ

dy = n λ L

তথ্য :

d = স্লিটের প্রস্থ, y = কেন্দ্রীয় আলো এবং n-তম ক্রমের আলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব, n = ক্রম, λ = তরঙ্গদৈর্ঘ্য, L = গ্রেটিং এবং পর্দার মধ্যবর্তী দূরত্ব।

পরীক্ষা ১:

d ₁ y ₁ = n ₁ λ L

(1/4500)(0,1) = (2) λ L

0,1 / 4500 = (2) λ L

0,1 / (2)(4500) = λ L

০.১ / ৯০০০ = λ L

পরীক্ষা ১:

d ₂ y ₂ = n ₂ λ L

(1/5400)(y ₂ ) = (2) λ L

y ₂ / 5400 = (2) λ L

y ₂ / (2)(5400) = λ L

y ₂ / 10.800 = λ L

ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) একই এবং গ্রেটিং ও স্ক্রিনের মধ্যবর্তী দূরত্ব (L)-ও একই।

λ L = λ L

০.১ / ৯০০০ = y _২ / ১০,৮০০

(0,1)(10.800) = (y ₂ )(9000)

1080 = y ₂ (9000)

y ₂ = 1080 / 9000

y ₂ = ০.১২ সেমি

y ₂ = 1,2 মিমি

সঠিক উত্তরটি হলো C।

আলোর ব্যতিচার

৩. ২ মিমি দূরত্বে অবস্থিত দুটি সরু স্লিটকে লম্বভাবে আলোকিত করা হয়। স্লিটগুলো থেকে ১ মিটার দূরে অবস্থিত একটি পর্দায়, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল রেখা থেকে ১ মিমি দূরে একটি চতুর্থ উজ্জ্বল রেখা গঠিত হয়। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হলো…

এ. ২৪ x ^১০⁻⁶ মি

বি. ৮.০ x ^১০⁻⁶ মি

গ. ৩.৭ x ^১০⁻⁶ মি

ডি. ২.০ x ^১০⁻⁶ মিটার

ই. ০.৫ x ^১০⁻⁶ মিটার

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

স্লিট দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব (d) = 2 মিমি = 2 x 10 ^-3 মিটার

ক্রম (n) = 4

স্ক্রিন এবং ফাঁকের মধ্যে দূরত্ব (l) = ১ মিটার

কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল রেখা থেকে ৬ষ্ঠ উজ্জ্বল রেখার দূরত্ব (y) = ১ মিমি = ১ x ^১০⁻³ মিটার = ^১০⁻³ মিটার

প্রশ্ন: আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( λ)

উত্তর :

দ্বি-স্লিট ব্যতিচারের সূত্র (গঠনমূলক ব্যতিচার):

d sin θ = n λ

স্লিট দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, স্লিট ও পর্দার মধ্যবর্তী দূরত্বের চেয়ে কম হওয়ায় কোণটি খুব ছোট হয়। কোণটি এত ছোট যে sin θ- এর মান tan θ- এর কাছাকাছি হয় ।

আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( λ):

সঠিক উত্তরটি হলো E।

৪. ইয়ং-এর পরীক্ষায়, ৩ মিমি ব্যবধানে দুটি সরু স্লিট ব্যবহার করা হয়েছিল এবং স্লিটগুলো থেকে ১ মি দূরে একটি পর্দা রাখা হয়েছিল। যদি ষষ্ঠ আলোটি কেন্দ্রীয় আলো থেকে ১ মিমি দূরত্বে উৎপন্ন করা হয়, তবে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে...

এ. ০.৫ x ^১০⁻⁶ মিটার

বি. ২.০ x ^১০⁻⁶ মিটার

গ. ৩.৭ x ^১০⁻⁶ মি

ডি. ৮.০ x ^১০⁻⁶ মি

ই. ২৪ x ^১০⁻⁶ মি

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

স্লিট দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব (d) = 3 মিমি = 3 x 10 ^-3 মিটার

ক্রম (n) = 6

স্ক্রিন এবং ফাঁকের মধ্যে দূরত্ব (l) = ১ মিটার

কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল রেখা থেকে ৬ষ্ঠ উজ্জ্বল রেখার দূরত্ব (y) = ১ মিমি = ১ x ^১০⁻³ মিটার = ^১০⁻³ মিটার

প্রশ্ন: আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( λ)

উত্তর :

আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( λ):

সঠিক উত্তরটি হলো A।

আলোক তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য

৫. তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য:

(1) অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ রূপ

(2) প্রতিসরণ করতে পারে

(3) হস্তক্ষেপ করতে পারে

(4) মেরুকরণ করা যেতে পারে

(5) এর বিস্তারের জন্য একটি মাধ্যমের প্রয়োজন

উপরের বিবৃতিটি, যা আলোক তরঙ্গের একটি বৈশিষ্ট্য, তা হলো সংখ্যাটি…

A. (1), (2) এবং (3)

খ. (1), (2) এবং (4)

গ. (1), (3) এবং (5)

D. (2), (3) এবং (4)

ই. (2), (2) এবং (5)

আলোচনা

সঠিক উত্তরটি হলো D।

৫. ২০১৪/২০১৫ এস এম এ/এম এ পদার্থবিজ্ঞান জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্ন নং ৮

নিম্নলিখিত বিবৃতিটির প্রতি মনোযোগ দিন!

(1) হস্তক্ষেপ করতে পারে

(2) মেরুকরণের অভিজ্ঞতা

(3) বিচ্ছুরণ অনুভব করা

(4) মাধ্যম ছাড়া হামাগুড়ি দেওয়া

(5) প্রতিফলিত হতে পারে

শব্দ তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে উপরের সঠিক বিবৃতিটি হলো...

ক. (1), (2), এবং (3)

খ. (1), (3), এবং (5)

গ. (1), (4), এবং (5)

D. (2), (3), এবং (4)

ই. (3), (4), এবং (5)

আলোচনা

(2) অনুপ্রস্থ তরঙ্গের মেরুকরণ ঘটে। শব্দ তরঙ্গ হলো অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ।

(4) যে তরঙ্গগুলি মাধ্যম ছাড়া সঞ্চারিত হয় সেগুলি কেবল তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ, শব্দ তরঙ্গ হল যান্ত্রিক তরঙ্গ যার সঞ্চারণের জন্য মাধ্যমের প্রয়োজন হয়।

সঠিক উত্তরটি হলো B।

ডিফ্র্যাকশন গ্রেটিং

৭. একটি ডিফ্র্যাকশন গ্রেটিং-এ প্রতি সেন্টিমিটারে ৪,০০০টি রেখা আছে। গ্রেটিংটির উপর একবর্ণী আলো ফেলা হলে একটি দ্বিতীয়-ক্রমের উজ্জ্বল রেখা উৎপন্ন হয়। যদি বিচ্যুতি কোণ ৩০ ^° হয় , তবে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হলো… (১ Å = ১০⁻¹⁰ ^{মিটার} )

এ. ১০৪০০ Å

বি. ১০০০০ Å

সি. ৯৬৪০ Å

ডি. ৯৫৫০ Å

ই. ৮৭৫০ Å

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

জালক ধ্রুবক (d) = ১ / (১০,০০০ রেখা / সেমি) = ০.০০০১ সেমি = ১ x ১০⁻⁴ ^সেমি = ১ x ^১০⁻⁶ মিটার

ক্রম (n) = 2

sin 30 ^o = 0,5

১ Å = ^{১০⁻¹⁰} মিটার

প্রশ্ন: আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ)

উত্তর :

সঠিক উত্তরটি হলো B।

৮. ২.৫ × ^১০⁻⁷ মিটার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি একবর্ণী আলোর রশ্মি প্রতি বর্গ সেন্টিমিটারে ১০,০০০ আঁচড়যুক্ত একটি গ্রেটিং-এ আপতিত হয়। দ্বিতীয়-ক্রমের উজ্জ্বল রেখাটির জন্য কোণ কত?

এ. ৩০ ^ও

খ. ৩৭ ^ও

সি. ৪৫ ^ও

ডি. ৫৩ ^ও

ই. ৬০ ^ও

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

জালক ধ্রুবক (d) = ১ / (১০,০০০ রেখা / সেমি) = ০.০০০১ সেমি = ১ x ১০⁻⁴ ^সেমি = ১ x ^১০⁻⁶ মিটার

ক্রম (n) = 2

আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) = ২.৫ x ^১০⁻⁷ মিটার

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: কোণ (θ)

উত্তর :

সঠিক উত্তরটি হলো A।

৯. দ্বি-স্লিট ব্যতিচার

দুটি স্লিটের উপর হলুদ আলোর একটি রশ্মি ফেলা হলে পর্দায় দৃশ্যমান ব্যতিচার ঘটে। নিম্নলিখিত বিবৃতি থেকে:

(1) হলুদ আলোর পরিবর্তে নীল আলো ব্যবহার করলে উজ্জ্বল ব্যান্ডটি আরও প্রশস্ত হবে

(2) স্লিটগুলির মধ্যে দূরত্ব কমানো হলে উজ্জ্বল ব্যান্ডটি আরও প্রশস্ত হবে।

( 3) কেন্দ্রীয় আলো থেকে যত দূরে, তীব্রতা তত কম।

(4) কেন্দ্রীয় আলো থেকে যত দূরে যাওয়া যায় তীব্রতা স্থির থাকে।

সঠিক বিবৃতিটি হলো…

A. (1), (3) এবং (4)

খ. (1) এবং (3) শুধুমাত্র

C. (1) এবং (4) শুধুমাত্র

D. (2) এবং (3) শুধুমাত্র

E. (2) এবং (4) শুধুমাত্র

আলোচনা

স্লিট দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, স্লিট ও পর্দার মধ্যবর্তী দূরত্বের চেয়ে কম হওয়ায় কোণটি খুব ছোট হয়। কোণটি এত ছোট যে sin θ- এর মান tan θ- এর কাছাকাছি হয় ।

দ্বি-স্লিট ব্যতিচারের সূত্র (গঠনমূলক ব্যতিচার)

তথ্য :

d = স্লিট দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, y = কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল রেখা থেকে n-তম উজ্জ্বল রেখার দূরত্ব , l = পর্দা ও স্লিটের মধ্যবর্তী দূরত্ব, n = ক্রম, λ = আলোর p তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

(1) হলুদ আলোর পরিবর্তে নীল আলো ব্যবহার করলে উজ্জ্বল ব্যান্ডটি আরও প্রশস্ত হবে

এই সূত্র অনুসারে, উজ্জ্বল রেখার সংখ্যা (n) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ( λ) ব্যস্তানুপাতিক । তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত কম হয়, উজ্জ্বল রেখার সংখ্যা (n) তত বেশি হয়। নীল আলোর চেয়ে হলুদ আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি (কম্পাঙ্ক কম)। যদি হলুদ আলোর পরিবর্তে নীল আলো ব্যবহার করা হয়, তবে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে যায়, ফলে উজ্জ্বল রেখার সংখ্যা (n) বেশি হয়।

এই বিবৃতিটি সত্য।

(2) স্লিটগুলির মধ্যে দূরত্ব কমানো হলে উজ্জ্বল ব্যান্ডটি আরও প্রশস্ত হবে।

উপরোক্ত সূত্র অনুসারে, স্লিট দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব (d) উজ্জ্বল রেখার সংখ্যা (n)-এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। স্লিট দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কমানো হলে উজ্জ্বল রেখার সংখ্যা (n) হ্রাস পাবে।

এই বিবৃতিটি ভুল।

(3) কেন্দ্রীয় আলো থেকে যত দূরে, তীব্রতা তত কম।

তীব্রতা উজ্জ্বলতার মাত্রার সাথে সম্পর্কিত। তীব্রতা দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক; দূরত্ব যত বেশি হয়, তীব্রতা তত কম হয় (আলো তত ম্লান হয়)।

এই বিবৃতিটি সত্য।

(4) কেন্দ্রীয় আলো থেকে যত দূরে যাওয়া যায় তীব্রতা স্থির থাকে।

এই বিবৃতিটি ভুল।

সঠিক উত্তরটি হলো B।

^{১০. ৫.১০⁻⁷} মিটার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি একবর্ণী আলোর রশ্মি গ্রেটিং-এর উপর লম্বভাবে ফেলা হলো। যদি পর্দা এবং গ্রেটিং-এর মধ্যে দূরত্ব ২ মিটার হয় এবং কেন্দ্রীয় আলো থেকে ১৫০ সেমি দূরত্বে পর্দায় একটি তৃতীয়-ক্রমের আলো আপতিত হয়, তবে স্লিট দুটির মধ্যে দূরত্ব হলো…

1. 4.10^-6 m
2. 3.10^-6 m
3. 2.10^-6 m
4. 3.10^-7 m
5. 2.10^-7 m

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:
তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) = 5 x 10^-7 মিটার
l = ২ মিটার
n = 3
y = ১৫০ সেমি = ১.৫ মিটার
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: ল্যাটিস ধ্রুবক
উত্তর :

sin θ ≈ tan θ = y / l = 1,5 / 2 = 0,75 = 75 x 10 ^-2

ফাঁকগুলির মধ্যে দূরত্ব:
d sin θ = n λ
d (75.10^-2) = (3)(5.10^-7)
d (75.10^-2) = 15.10টি^-7
d = (15.10^-7) / (৭৫.১০^-2)
d = (15/75).10^-5
d = (1/5)(10^-5) মিটার
d = (0,2)(10^-5) মিটার
ডি = 2.10^-6 মিটার
সঠিক উত্তরটি হলো C।

^{১১. ৫০০ nm (১ ন্যানো = ১০⁻⁹} ) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি একবর্ণী আলোর রশ্মি গ্রেটিং- এর উপর লম্বভাবে আপতিত হয় । যদি চতুর্থ আলোটি ৩০ ^° বিচ্যুতি কোণ তৈরি করে , তবে গ্রেটিং-এর প্রতি সেন্টিমিটারে রেখার সংখ্যা হলো…

1. 3000
2. 2500
3. 1250
4. 1000
5. 250

আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) = ৫০০.১০^-9 মিটার = ১০^-7 মিটার
θ = 30^o
n = 4
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: গ্রিডের প্রতি সেন্টিমিটারে লাইনের সংখ্যা
উত্তর :
ফাঁকগুলির মধ্যে দূরত্ব:
d sin θ = n λ
d (sin 30^o) = (4)(5.10^-7)
d (0,5) = 20.10^-7
d = (20.10^-7) / 0,5
ডি = 40.10^-7
ডি = 4.10^-6  মিটার

গ্রিডের প্রতি সেন্টিমিটারে লাইনের সংখ্যা:
x = ৭৬ / ৪^-6  মিটার
এক্স = 0,25.10⁶ লাইন / মিটার
এক্স = 0,25.10⁶ লাইন / ১০² cm
এক্স = 0,25.10⁴ লাইন / সেমি
এক্স = 25.10² লাইন / সেমি
x = ২৫০০ লাইন / সেমি
সঠিক উত্তরটি হলো B।

প্রশ্ন উৎস:

2015/2016 SMA/MA পদার্থবিদ্যা জাতিসংঘের প্রশ্ন