পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে কোনো মুক্ত হিলিয়াম এবং হাইড্রোজেন গ্যাস নেই। এখানে কেবল নাইট্রোজেন (৭৮%), অক্সিজেন (২১%), আর্গন (০.৯০%), কার্বন ডাইঅক্সাইড ইত্যাদি রয়েছে। শুক্র গ্রহের বায়ুমণ্ডল প্রায় পুরোটাই কার্বন ডাইঅক্সাইড (CO₂ ) । বৃহস্পতি গ্রহের বায়ুমণ্ডলে প্রচুর পরিমাণে মুক্ত হিলিয়াম এবং হাইড্রোজেন রয়েছে। চাঁদের কোনো বায়ুমণ্ডল নেই। প্রতিটি গ্রহের বায়ুমণ্ডলের ধরন ভিন্ন কেন? পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে মুক্ত হিলিয়াম এবং হাইড্রোজেন নেই কেন?
মূল গড় বর্গ বেগ
গড় বর্গমূল বেগ = গড় বর্গমূল = v rms । তাপমাত্রা এবং গতিশক্তির সমীকরণগুলোকে রৈখিক সমীকরণে পরিবর্তন করে আমরা v rms সমীকরণটি প্রতিপাদন করতে পারি।
তথ্য :
v rms = বর্গমূল বেগ বা দ্রুতি (মি/সে)
k = বোল্টজম্যান ধ্রুবক n (k = 1,38 x 10 ‐23 J/K)
T = পরম তাপমাত্রা (K = কেলভিন)
m = ভর (কেজি)
তথ্য :
v rms = বর্গমূল বেগ বা দ্রুতি (মি/সে)
R = সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
NA = প্রতি মোলে অণুর সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা (NA = 6,02 x 10²³ / মোল = 6,02 x 10²⁶ /কিমোল)
T = তাপমাত্রা (কেলভিন)
M = আণবিক ভর = মোলার ভর (কেজি/কিমোল বা গ্রাম/মোল)
উপরে প্রাপ্ত v rms হলো গ্যাসের অণুগুলোর গড় গতি। কিছু অণুর গতি v rms-এর চেয়ে বেশি, আবার অন্যগুলোর গতি v rms-এর চেয়ে কম। ১৮৫৯ সালে, জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল (১৮৩১–১৮৭৯) তাত্ত্বিকভাবে গ্যাসের অণুগুলোর গতির বন্টন আবিষ্কার করেন। ম্যাক্সওয়েলের আণবিক গতির বন্টনটি গতি তত্ত্ব থেকে উদ্ভূত, এবং তাই এটি আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর জন্য অধিক নির্ভুল। ম্যাক্সওয়েলের আণবিক গতির বন্টনটি নিচের গ্রাফে দেখানো হয়েছে।
১৯২০ সালে, বেশ কয়েকজন বিজ্ঞানী বাস্তব গ্যাস অণুর গতি বন্টন অনুসন্ধান করার জন্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা চালান। এতে দেখা যায় যে, পরীক্ষাগুলোর মাধ্যমে প্রাপ্ত বাস্তব গ্যাস অণুর গতি বন্টন ম্যাক্সওয়েলের প্রাপ্ত ফলাফলের সাথে হুবহু মিলে যায়।
যখন গ্যাসের ঘনত্ব যথেষ্ট বেশি হয়, তখন বাস্তব গ্যাস অণুর পরীক্ষামূলকভাবে প্রাপ্ত গতি বন্টন ম্যাক্সওয়েল কর্তৃক প্রতিপাদিত তাত্ত্বিক গতি বন্টনের সাথে মেলে না। সুতরাং, নিউটনীয় বলবিদ্যা ব্যবহার করে গ্যাসের গতি তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে ম্যাক্সওয়েলের বন্টনটি সীমাবদ্ধ। উচ্চ ঘনত্বের গ্যাস অণুর গতি বন্টন কোয়ান্টাম নীতি দ্বারা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।
পরীক্ষার মাধ্যমে প্রাপ্ত বাস্তব গ্যাস অণুর হারের বন্টনটি নিচের চিত্রের মতো দেখায়।
এই চিত্রে দুটি ভিন্ন তাপমাত্রায় বাস্তব গ্যাস অণুর গতিবেগের বন্টন দেখানো হয়েছে। এই পরীক্ষার মাধ্যমে প্রাপ্ত অণুর গতিবেগের বন্টনের লেখচিত্রটি উপরের v rms সমীকরণটিকে (v rms তাপমাত্রার সমানুপাতিক) মেনে চলে। যেহেতু v rms তাপমাত্রার সমানুপাতিক, তাই যখন তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় (T2), আণবিক হার বন্টন রেখাটি আরও ডানদিকে সরে যায় (v rms বড় হতে থাকে)। EA (সক্রিয়করণ শক্তি) হলো একটি রাসায়নিক বিক্রিয়া ঘটার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম গতিশক্তি।
উপরের গ্রাফ থেকে দেখা যায় যে, তাপমাত্রা যত বেশি হয়, তত বেশি অণুর গতিশক্তি সক্রিয়করণ শক্তি (EA) অপেক্ষা বেশি হয়। এই কারণেই তাপমাত্রা যত বেশি হয়, রাসায়নিক বিক্রিয়া তত দ্রুত হয়। তাপমাত্রা যত বেশি হয়, অণুগুলোর গতিশক্তিও তত বেশি হয়। যেহেতু অণুগুলোর গতিশক্তি বেশি থাকে, তাই সংঘর্ষের সময় তারা একে অপরের সাথে লেগে যেতে পারে।
উদাহরণ প্রশ্ন ২:
২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় বাতাসে একটি নাইট্রোজেন (N₂) অণুর rms বেগ নির্ণয় করুন (নাইট্রোজেনের আণবিক ভর = ২৮ গ্রাম/মোল = ২৮ কেজি/কিমোল)।
আলোচনা
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K = 1,38 x 10 ‐23 (kg m 2 /s 2 )/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
নাইট্রোজেন ( N₂ ) এর মোলার ভর বা আণবিক ভর (M) = 2 x 14 u = 2 x 14 গ্রাম/মোল = 28 গ্রাম/মোল = 28 কেজি/কিমোল (নাইট্রোজেনের পারমাণবিক ভর = 14 u। মৌলের পর্যায় সারণী দেখুন)
অণুর সংখ্যা/মোল = অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা (NA) = 6,02 x 10²³ / মোল = 6,02 x 10²⁶ /কিমোল
নাইট্রোজেনের ভর (m) = ?
নাইট্রোজেন আরএমএস হার (v rms) = ?
উদাহরণ প্রশ্ন ২:
২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় বাতাসে হিলিয়ামের (He) rms বেগ নির্ণয় করুন । (হিলিয়ামের আণবিক ভর = ৪ গ্রাম/মোল = ৪ কেজি/কিমোল)
আলোচনা
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
হিলিয়ামের (He) মোলার ভর/আণবিক ভর (M) = 4 u = 4 গ্রাম/মোল = 4 কেজি/কিমোল (হিলিয়ামের পারমাণবিক ভর = 4 u। মৌলের পর্যায় সারণী দেখুন)
অণুর সংখ্যা/মোল = অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা (NA) = 6,02 x 10²³ / মোল = 6,02 x 10²⁶ /কিমোল
He (m) এর ভর = ?
RMS হার He (v rms) = ?
উদাহরণ প্রশ্ন ২:
২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় বাতাসে হাইড্রোজেনের (H₂) rms বেগ নির্ণয় করুন । (হাইড্রোজেনের আণবিক ভর = ২ গ্রাম/মোল = ৪ কেজি/কিমোল)
আলোচনা
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
মোলার ভর/M হাইড্রোজেনের আণবিক ভর (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 গ্রাম/মোল = 2 কেজি/কিমোল (H-এর পারমাণবিক ভর = 1 u। মৌলের পর্যায় সারণী দেখুন)
অণুর সংখ্যা/মোল = অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা (NA) = 6,02 x 102 3 /মোল = 6,02 x 10 26 /কিমোল
H 2 এর ভর (m) = ?
H₂ এর RMS হার (v rms) = ?
উদাহরণ প্রশ্ন ২:
২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় বাতাসে অক্সিজেন অণুর (O₂) আরএমএস হার নির্ণয় করুন। ( O₂- এর আণবিক ভর = ৩২ গ্রাম/মোল = ৪৪ কেজি/কিমোল)
আলোচনা
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
অক্সিজেনের মোলার ভর/আণবিক ভর (M) = ২ x ১৬ u = ৩২ u = ৩২ গ্রাম/মোল = ৩২ কেজি/কিমোল (O-এর পারমাণবিক ভর = ১৬ u। মৌলের পর্যায় সারণী দেখুন)
অণুর সংখ্যা/মোল = অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা (NA) = 6,02 x 10²³ / মোল = 6,02 x 10²⁶ /কিমোল
O₂ এর ভর (m) = ?
H₂ এর RMS হার (v rms) = ?
উদাহরণ প্রশ্ন ২:
২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় বাতাসে কার্বন ডাই অক্সাইড ( CO₂ ) অণুর আরএমএস হার নির্ণয় করুন। ( CO₂ এর আণবিক ভর = ৪৪ গ্রাম/মোল = ৪৪ কেজি/কিমোল)
আলোচনা
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K = 1,38 x 10 ‐23 (kg m 2 /s 2 )/K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
কার্বন ডাইঅক্সাইডের (CO₂) মোলার ভর/আণবিক ভর ( M) = ১২ u + (২ x ১৬ u) = ১২ u + ৩২ u = ৪৪ u = ৪৪ গ্রাম/মোল = ৪৪ কেজি/কিমোল (কার্বনের পারমাণবিক ভর = ১২ u, অক্সিজেনের পারমাণবিক ভর = ১৬ u। মৌলের পর্যায় সারণী দেখুন)
অণুর সংখ্যা/মোল = অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা (NA ) = 6,02 x 10²³ /মোল = 6,02 x 10²⁶ /কিমোল
CO₂ এর ভর (m) = ?
CO₂ rms হার (v rms) = ?
কিছু ধরণের গ্যাসের v rms
এখন বিভিন্ন ধরণের গ্যাসের rms v তুলনা করা যাক:
v rms হাইড্রোজেন (H₂ ) = ১৯১৭ মি/সে = ১.৯২ কিমি/সে (২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায়)
v rms হিলিয়াম (He) = ১৩৫৫.৭ মি/সে = ১.৩৬ কিমি/সে (২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় )
v rms নাইট্রোজেন (N₂ ) = ৫১০.৭৫ মি/সে = ০.৫১ কিমি/সে (২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় )
v rms অক্সিজেন (O₂ ) = ৪৭৮.৪ মি/সে = ০.৪৮ কিমি/সে (২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় )
v rms কার্বন ডাইঅক্সাইড (CO₂ ) = ৪০৭.৬ মি/সে = ০.৪১ কিমি/সে (২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় )
সর্বোচ্চ আরএমএস বেগ হলো হাইড্রোজেনের এবং সর্বনিম্ন হলো কার্বন ডাইঅক্সাইডের। এবার একে পৃথিবীর পৃষ্ঠের মুক্তি বেগের (মুক্তি বেগ = ১১.২ কিমি/সেকেন্ড) সাথে তুলনা করুন। মুক্তি বেগ হলো সেই সর্বনিম্ন গতি যা কোনো বস্তুর পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র থেকে বেরিয়ে যাওয়ার জন্য প্রয়োজন হয়।
যদি গ্যাস অণুর v rms মুক্তিবেগের মাত্র ১/৬ গুণ হয় (১/৬ x ১১.২ কিমি/সে = ১.৮৬ কিমি/সে), তাহলে এমন অনেক গ্যাস অণু থাকবে যাদের গতি মুক্তিবেগের চেয়ে বেশি (উপরে ব্যাখ্যা করা আণবিক গতির বন্টন মনে রাখবেন)। ২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায়, হাইড্রোজেন গ্যাসের v rms = ১.৯২ কিমি/সে (> ১.৮৬ কিমি/সে)। অন্যদিকে, ২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় হিলিয়াম গ্যাসের v rms = ১.৩৬ কিমি/ঘণ্টা (১.৮৬ কিমি/সে-এর কাছাকাছি)। এটি ২০ ° সেলসিয়াস তাপমাত্রার হিসাব।
তাপমাত্রা যত বেশি হয়, আরএমএস (rms) মানও তত বেশি হয়। আরএমএস মান যত বেশি হয়, পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র থেকে বেরিয়ে যাওয়ার সম্ভাবনাও তত বেশি থাকে। এই কারণেই পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে মুক্ত হিলিয়াম এবং হাইড্রোজেন অনুপস্থিত।
কোনো গ্রহের মুক্তিবেগের মান এবং গ্যাস অণুর আরএমএস বেগ নির্ধারণ করে যে সেই গ্রহ বা উপগ্রহের বায়ুমণ্ডল কী ধরনের হবে। শুক্র গ্রহের মুক্তিবেগ হলো ১০.৩ কিমি/সেকেন্ড। কার্বন ডাইঅক্সাইডের আরএমএস বেগ এতটাই কম যে শুক্রের বায়ুমণ্ডল থেকে এর বেরিয়ে যাওয়া কঠিন। অন্যদিকে, বৃহস্পতির মুক্তিবেগ হলো ৬০ কিমি/সেকেন্ড, যা এর বিশাল ব্যাসের কারণে বেশ বেশি। তাই, হাইড্রোজেন এবং হিলিয়াম বৃহস্পতির মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র থেকে পালাতে পারে না।
