ওহমের সূত্র

ওহমের সূত্র বোঝা

এছাড়াও ওহমের সূত্রের উদাহরণমূলক প্রশ্ন এবং ওহমের সূত্র সম্পর্কিত প্রশ্নের আলোচনা অংশটি অধ্যয়ন করুন ।

প্রায় সকল ধাতব পরিবাহীতে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র বন্ধন বৈদ্যুতিক প্রবাহ ঘনত্বযেখানে তড়িৎ ক্ষেত্র এবং তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্বের অনুপাত ধ্রুবক। গাণিতিকভাবে নিম্নলিখিত সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:
ρ = E / J
বর্ণনা: E = তড়িৎ ক্ষেত্র, ρ = রোধাঙ্ক, J = তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্ব।

সমানুপাতিক ধ্রুবক ρ-কে আপেক্ষিক রোধ বা রোধাঙ্ক বলা হয়, যার মান ধ্রুবক এবং যে তড়িৎ প্রবাহ উৎপন্ন করে, সেই তড়িৎ ক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে না।

যদি তড়িৎ ক্ষেত্র বৃদ্ধি পায়, তাহলে তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্বও বৃদ্ধি পায়, বিপরীতক্রমে, যদি তড়িৎ ক্ষেত্র হ্রাস পায়, তাহলে তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্বও হ্রাস পায়, ফলে তড়িৎ ক্ষেত্র এবং তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্বের অনুপাত ধ্রুবক থাকে। এটি ওহমের সূত্রের একটি বিবৃতি । সুতরাং উপরের সমীকরণটি ওহমের সূত্রকে কেবল তখনই ব্যাখ্যা করে যখন ρ ধ্রুবক এবং তড়িৎ ক্ষেত্রের উপর নির্ভরশীল নয়। যদি তড়িৎ ক্ষেত্রের পরিবর্তনের সাথে ρ-এর মান পরিবর্তিত হয়, তবে ওহমের সূত্র প্রযোজ্য হবে না।

তবে, তড়িৎ ক্ষেত্র (E) এর চেয়ে তড়িৎ বিভব (V) পরিমাপ করা সহজ, এবং তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্ব (J) এর চেয়ে তড়িৎ প্রবাহ (I) পরিমাপ করাও সহজ। সুতরাং, তড়িৎ ক্ষেত্র , তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্ব এবং রোধাঙ্ক (ρ) এর সাপেক্ষে প্রকাশ করার পাশাপাশি, ওহমের সূত্রকে তড়িৎ বিভব , তড়িৎ প্রবাহ এবং তড়িৎ রোধ (R) এর সাপেক্ষেও প্রকাশ করা হয়।

প্রথমে, একটি পরিবাহী তার বিবেচনা করুন যার দৈর্ঘ্য (l), প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল (A) এবং তারটির দুই প্রান্তের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য (V) রয়েছে। যদি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি সমসত্ত্ব হয়, অর্থাৎ সর্বত্র একই থাকে, তবে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র এবং বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্যের মধ্যে সম্পর্কটি V = E s সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় ( এই সমীকরণটি বৈদ্যুতিক বিভব অংশে আলোচনা করা হয়েছে )। যদি বৈদ্যুতিক প্রবাহ ঘনত্ব সমসত্ত্ব হয়, অর্থাৎ সর্বত্র একই থাকে, তবে বৈদ্যুতিক প্রবাহ ঘনত্ব এবং বৈদ্যুতিক প্রবাহের মধ্যে সম্পর্কটি I = JA সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় ( এই সমীকরণটি বৈদ্যুতিক প্রবাহ অংশে আলোচনা করা হয়েছে )।

বৈদ্যুতিক বিভব (V), বৈদ্যুতিক প্রবাহ (I) এবং বৈদ্যুতিক রোধ (R)- এর মধ্যে সম্পর্কযুক্ত একটি সমীকরণ পেতে , রোধের সমীকরণে E এবং J-কে বৈদ্যুতিক বিভব সমীকরণের E এবং বৈদ্যুতিক প্রবাহ সমীকরণের J দ্বারা প্রতিস্থাপন করুন:

এটি এমন একটি সমীকরণ যা কোনো পরিবাহীতে বৈদ্যুতিক বিভব (V), বৈদ্যুতিক প্রবাহ (I) এবং বৈদ্যুতিক রোধ (R)-এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে। এই সমীকরণের উপর ভিত্তি করে বলা যায় যে, কোনো পরিবাহীর বৈদ্যুতিক রোধ হলো ঐ পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য এবং বৈদ্যুতিক প্রবাহের অনুপাত।

ওহমের সূত্রানুসারে, তড়িৎ বিভব পার্থক্য এবং তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত একটি ধ্রুবক। অন্য কথায়, এই সমীকরণটি কেবল তখনই ওহমের সূত্র ব্যাখ্যা করে যখন তড়িৎ রোধ (R) ধ্রুবক থাকে। যদি তড়িৎ রোধ ধ্রুবক না হয়ে পরিবর্তনশীল হয়, তবে ওহমের সূত্র প্রযোজ্য নয়।

উপরের সমীকরণটির প্রতিপাদনে, একটি পরিবাহীর বৈদ্যুতিক রোধ (R) তার আপেক্ষিক রোধ (ρ), পরিবাহীর দৈর্ঘ্য (l) এবং প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল (A)-এর সাথেও সম্পর্কিত। গাণিতিকভাবে, এটি নিম্নলিখিত সমীকরণে প্রকাশ করা হয়:

এই সমীকরণটি বৈদ্যুতিক রোধ সম্পর্কিত প্রবন্ধে আরও বিস্তারিতভাবে আলোচনা করা হয়েছে ।

ওহমের সূত্রের ফর্মুলা

ওহমের সূত্র দুটি সমীকরণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা হয়, যথা ρ = E/J এবং R = V/I। উল্লেখ্য যে, এই দুটি সমীকরণ কেবল তখনই ওহমের সূত্রের সমীকরণ হিসেবে কাজ করে যখন ρ এবং R উভয়ই ধ্রুবক থাকে। যদি কোনো পরিবাহীর ρ এবং R পরিবর্তিত হয়, তবে এই দুটি সমীকরণ ওহমের সূত্র ব্যাখ্যা করে না, কিন্তু ρ = E/J সমীকরণটি পরিবাহীর আপেক্ষিক রোধ এবং R = V/I সমীকরণটি পরিবাহীর বৈদ্যুতিক রোধ ব্যাখ্যা করে।

ρ = E/J সমীকরণটিকে E = ρ J আকারে লেখা যায়। যখন ρ ধ্রুবক থাকে, তখন E এবং J সরাসরি সমানুপাতিক হয়, অর্থাৎ E বাড়লে J বাড়ে অথবা E কমলে J কমে।
একইভাবে, R = V/I সমীকরণটিকে V = I R আকারে লেখা যায়। যখন R ধ্রুবক থাকে, তখন V, I-এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক হয়, অর্থাৎ V বাড়লে I-ও বাড়ে, অথবা V কমলে I-ও কমে।

যেসব পদার্থ ওহমের সূত্র মেনে চলে, তাদের ওহমিক বলা হয়, আর যেসব পদার্থ ওহমের সূত্র মেনে চলে না, তাদের নন-ওহমিক বলা হয়। প্রায় সমস্ত ধাতব পরিবাহীই ওহমিক, অপরদিকে অন্যান্য অনেক পদার্থ নন-ওহমিক।

নন-ওহমিক পদার্থে, বৈদ্যুতিক রোধ স্থির থাকে না, বরং তড়িৎপ্রবাহ এবং বিভব পার্থক্যের উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হয়। এর অর্থ হলো, যদি তড়িৎপ্রবাহ পরিবর্তিত হয়, তবে পদার্থটির রোধও পরিবর্তিত হয় এবং একইভাবে, যদি বিভব পরিবর্তন হয়, তবে পদার্থটির রোধও পরিবর্তিত হয়। যেহেতু বৈদ্যুতিক রোধ পরিবর্তিত হয়, তাই নন-ওহমিক পদার্থে বিভব (V) তড়িৎপ্রবাহের (I) সাথে সরাসরি সমানুপাতিক হয় না।

V, I এবং R গ্রাফ

ওহমিক পদার্থে, ভোল্টেজ (V) এবং ভোল্টেজ (I)-এর অনুপাত ধ্রুবক থাকে, যা একটি সরলরেখা দ্বারা প্রকাশ করা হয়। ধাতব পরিবাহী হলো ওহমিক পদার্থের উদাহরণ। অপরদিকে, নন-ওহমিক পদার্থে, ভোল্টেজ (V) এবং ভোল্টেজ (I)-এর অনুপাত ধ্রুবক থাকে না, যা একটি বক্ররেখা দ্বারা প্রকাশ করা হয়। সেমিকন্ডাক্টর ডায়োড এবং ট্রানজিস্টর হলো নন-ওহমিক পদার্থের উদাহরণ।

ওহমের সূত্র শুধুমাত্র ওহমিক পদার্থের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য, সকল পদার্থের ক্ষেত্রে নয়। তাই একে নিউটনের সূত্র বা পদার্থবিজ্ঞানের অন্যান্য সূত্রের মতো একটি সূত্র বলা ভুল। পদার্থবিজ্ঞানের সূত্রগুলো আসলে সকল বস্তুর ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য, শুধু নির্দিষ্ট কিছু বস্তুর ক্ষেত্রে নয়। তবে, ওহমের সূত্রের ব্যবহার একটি প্রচলিত রীতিতে পরিণত হয়েছে, তাই একে এখনও ওহমের সূত্রই বলা হয়, যতক্ষণ পর্যন্ত এটি মনে রাখা হয় যে ওহমের সূত্র শুধুমাত্র ওহমিক বস্তুর ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য। ওহমের সূত্র ছাড়াও, আরেকটি প্রচলিত ভুল ধারণার উদাহরণ হলো আদর্শ গ্যাস সূত্র বা হুকের সূত্রের ব্যবহার।