এনট্রপি

এনট্রপি পদার্থ

পূর্ববর্তী আলোচনায় আমরা তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের কয়েকটি নির্দিষ্ট বিবৃতি নিয়ে অধ্যয়ন করেছি। উল্লেখ্য যে, এই নির্দিষ্ট বিবৃতিগুলো কেবল কিছু অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করতে পারে। ক্লসিয়াসের বিবৃতিটি কেবল তাপ স্থানান্তর এবং রেফ্রিজারেটরের কার্যপ্রণালীর সাথে এর সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে। কেলভিন এবং প্ল্যাঙ্কের বিবৃতিগুলো তাপ ইঞ্জিনের কার্যপ্রণালীর সাথে সম্পর্কিত । মূলত, এই দুটি বিবৃতি তাপ স্থানান্তরের সাথে সম্পর্কিত। আরও অনেক অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া রয়েছে যা এই দুটি বিবৃতি ব্যবহার করে ব্যাখ্যা করা যায় না।

তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের সুনির্দিষ্ট বিবৃতি সমস্ত অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করতে পারে না, তাই আমাদের একটি আরও সাধারণ বিবৃতির প্রয়োজন। এই সাধারণ বিবৃতিটি মহাবিশ্বে সংঘটিত সমস্ত অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করবে বলে আশা করা হয়। তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের সাধারণ বিবৃতিটি শুধুমাত্র ঊনবিংশ শতাব্দীর মাঝামাঝি সময়ে এনট্রপি (S) নামক একটি রাশির মাধ্যমে প্রণয়ন করা হয়েছিল। এনট্রপিকে বিশৃঙ্খলার একটি পরিমাপ হিসাবে ভাবা যেতে পারে। এনট্রপি রাশিটি সর্বপ্রথম ক্লসিয়াস প্রবর্তন করেন এবং এটি কার্নো চক্র (একটি নিখুঁত তাপ ইঞ্জিন) থেকে উদ্ভূত হয়েছিল। ক্লসিয়াসের মতে, একটি স্থির তাপমাত্রায় কোনো সিস্টেম অতিরিক্ত তাপ (Q) গ্রহণ করলে, সিস্টেমটির এনট্রপির পরিবর্তনের মাত্রা নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

এনট্রপি এমন একটি রাশি যা কোনো সিস্টেমের আণুবীক্ষণিক অবস্থা বর্ণনা করে এবং তাই এটি সরাসরি পরিমাপ করা যায় না। আমরা কেবল এনট্রপির পরিবর্তন পর্যবেক্ষণ করি। এটি তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রের শক্তির পরিবর্তনের অনুরূপ ।

উদাহরণ প্রশ্ন ২:

একটি পাত্রে থাকা গ্যাস রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের মধ্য দিয়ে যায়। গ্যাসটির এনট্রপির পরিবর্তন কত?

আলোচনা

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার সময়, সিস্টেমে (গ্যাসে) কোনো তাপ প্রবেশ করে না বা সিস্টেম থেকে তাপ নির্গত হয় না। যেহেতু Q = 0, ΔS = 0। সিস্টেমের এনট্রপি স্থির থাকে। রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের ক্ষেত্রে কী হয়? এটি মূলত একই রকম। রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের সময়, সিস্টেমে কোনো তাপ প্রবেশ করে না বা সিস্টেম থেকে তাপ নির্গত হয় না (Q = 0)। সুতরাং, সিস্টেমের এনট্রপি স্থির থাকে।

উদাহরণ প্রশ্ন ২:

একটি কার্নো ইঞ্জিন ৫০০ কেলভিন তাপমাত্রায় ২০০০ জুল তাপ গ্রহণ করে, কাজ সম্পন্ন করে এবং ৩৫০ কেলভিন তাপমাত্রায় একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ তাপ বর্জন করে। একটি চক্র চলাকালীন বর্জিত তাপের পরিমাণ এবং ইঞ্জিনের মোট এনট্রপি পরিবর্তন নির্ণয় করুন।

আলোচনা

যদি সিস্টেম তাপ গ্রহণ করে, তাহলে Q ধনাত্মক হয়, আর যদি সিস্টেম তাপ নির্গত করে, তাহলে Q ঋণাত্মক হয়। এক্ষেত্রে সিস্টেমটি হলো একটি কার্নো ইঞ্জিন।

একটি চক্র চলাকালীন, একটি কার্নো ইঞ্জিনে দুটি প্রত্যাবর্তী সমতাপীয় প্রক্রিয়া (সমতাপীয় প্রসারণ + সমতাপীয় সংকোচন) এবং দুটি প্রত্যাবর্তী রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া (রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ এবং রুদ্ধতাপীয় সংকোচন) সংঘটিত হয়। রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ এবং সংকোচন প্রক্রিয়ার সময়, সিস্টেমে কোনো তাপ প্রবেশ করে না বা সিস্টেম থেকে তাপ নির্গত হয় না (Q = 0)। যেহেতু Q = 0, তাই রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার সময় এনট্রপির পরিবর্তন = 0।

সমতাপীয় প্রসারণের সময়, ইঞ্জিনটি 500 K তাপমাত্রায় (T) 2000 J তাপ (Q) শোষণ করে। যেহেতু ইঞ্জিনটি তাপ শোষণ করে, তাই Q ধনাত্মক। সমতাপীয় প্রসারণের সময় ইঞ্জিনের এনট্রপির পরিবর্তন হলো:

সমতাপীয় সংকোচনের সময়, ইঞ্জিনটি 350 K তাপমাত্রায় (T) 1400 J তাপ (Q) বর্জন করে। যেহেতু ইঞ্জিনটি তাপ বর্জন করে, তাই Q-এর চিহ্ন ঋণাত্মক। সমতাপীয় সংকোচনের সময় ইঞ্জিনের এনট্রপির পরিবর্তন হলো:

মোট এনট্রপি পরিবর্তন = ৪ জুল/কেলভিন ‐ ৪ জুল/কেলভিন = ০

উদাহরণ প্রশ্ন ২:

^{একটি তাপ ইঞ্জিন 300 °} C তাপমাত্রায় 600 জুল তাপ (Q) গ্রহণ করে , কাজ করে এবং 100 ^° C তাপমাত্রায় একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ তাপ বর্জন করে। একটি চক্র চলাকালীন বর্জিত তাপের পরিমাণ এবং ইঞ্জিনের মোট এনট্রপি পরিবর্তন নির্ণয় করুন।

আলোচনা

T _H = 300 K

Q _H = 600 J

T _L = 100 K

Q _L = ?

একটি চক্র চলাকালীন, একটি কার্নো ইঞ্জিনে দুটি প্রত্যাবর্তী সমতাপীয় প্রক্রিয়া (সমতাপীয় প্রসারণ + সমতাপীয় সংকোচন) এবং দুটি প্রত্যাবর্তী রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া (রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ এবং রুদ্ধতাপীয় সংকোচন) সংঘটিত হয়। রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ এবং সংকোচন প্রক্রিয়ার সময়, সিস্টেমে কোনো তাপ প্রবেশ করে না বা সিস্টেম থেকে তাপ নির্গত হয় না (Q = 0)। যেহেতু Q = 0, তাই রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার সময় এনট্রপির পরিবর্তন = 0।

সমতাপীয় প্রসারণের সময়, ইঞ্জিনটি 300 K তাপমাত্রায় (T) 600 J তাপ (Q) শোষণ করে। যেহেতু ইঞ্জিনটি তাপ শোষণ করে, তাই Q ধনাত্মক। সমতাপীয় প্রসারণের সময় ইঞ্জিনের এনট্রপির পরিবর্তন হলো:

সমতাপীয় সংকোচনের সময়, ইঞ্জিনটি 100 K তাপমাত্রায় (T) 200 J তাপ (Q) বর্জন করে। যেহেতু ইঞ্জিনটি তাপ বর্জন করে, তাই Q-এর চিহ্ন ঋণাত্মক। সমতাপীয় সংকোচনের সময় ইঞ্জিনের এনট্রপির পরিবর্তন হলো:

মোট এনট্রপি পরিবর্তন = ৪ জুল/কেলভিন ‐ ৪ জুল/কেলভিন = ০

উদাহরণ প্রশ্ন নম্বর ২ এবং উদাহরণ প্রশ্ন নম্বর ৩ থেকে দেখা যায় যে, একটি প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে মোট এনট্রপি পরিবর্তন = ০। অন্য কথায়, একটি প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ায় মোট এনট্রপি সর্বদা ধ্রুবক থাকে।

উদাহরণ প্রশ্ন ২:

২ কেজি ভরের একটি বরফ খণ্ডের তাপমাত্রা ০ ^° সেলসিয়াস। বরফ খণ্ডটিকে একটি পাত্রে রেখে সূর্যালোকের সংস্পর্শে আনা হলো। বাতাস ও সূর্যের অতিরিক্ত তাপের কারণে বরফটি গলে যায়। বরফটির এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় করুন। (পানির গলনাঙ্কের তাপ = ৩.৩৪ x ১০⁵ ^জুল /কেজি)

আলোচনা

বরফের ভর = ২ কেজি

বরফের তাপমাত্রা = ০ ^° সেলসিয়াস + ২৭৩ = ২৭৩ কেলভিন

পানির গলনাঙ্কের তাপ = ৩.৩৪ x ১০⁵ জুল/কেজি

২ কেজি বরফ গলিয়ে পানি তৈরি করতে প্রয়োজনীয় তাপ:

Q = mL

Q = (2 kg)(3,34 x 10 ⁵ J/Kg)

Q = 6,68 x ^10⁵ জুল

Q = 668 x ^10⁵ জুল

বরফ গলে পানিতে পরিণত হওয়ার প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রা স্থির থাকে। তাপমাত্রা স্থির থাকার কারণে বরফের এনট্রপির পরিবর্তন গণনা করা হয়।

উদাহরণ প্রশ্ন ২:

^{২৬ °} সেলসিয়াস তাপমাত্রার এক গ্লাস জলের সাথে ২২ ^° সেলসিয়াস তাপমাত্রার আরেক গ্লাস জল মেশানো হলো। যদি গ্লাসে থাকা জলের ভর ২ কেজি হয়, তবে জলের এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় করুন। ধরে নিন, গরম ও ঠান্ডা জল একটি বদ্ধ, ভালোভাবে তাপ-নিরোধক পাত্রে মেশানো হচ্ছে। তাপ স্থানান্তর একটি অপরিবর্তনশীল প্রক্রিয়া।

আলোচনা

পানির আপেক্ষিক তাপ (c) = 4180 জুল/কেজি ^{সেলসিয়াস}

পানির ভর = ২ কেজি (পানির একই ভর)।

যেহেতু পানির ভর একই, তাই মিশ্রণের চূড়ান্ত তাপমাত্রা = ২৪ ^° সেলসিয়াস (২৬ ^° সেলসিয়াস + ২২ ^° সেলসিয়াস / ২ = ৪৮ ^° সেলসিয়াস / ২ = ২৪ ^° সেলসিয়াস)।

^{গরম পানির তাপমাত্রা ২৬ °} সেলসিয়াস থেকে ২৪ ^{° সেলসিয়াসে} নেমে এলে যে পরিমাণ তাপ নির্গত হয় :

Q = mc Δ T = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )(26 ^o C – 24 ^o C) = (2 Kg)(4180 J/kg C ^o )(2 ^o C) = 16720 J

ঠান্ডা পানির তাপমাত্রা ২২° সেলসিয়াস থেকে ২৪° সেলসিয়াস পর্যন্ত বৃদ্ধি পেলে যে পরিমাণ তাপ শোষিত হয়:

Q = mc Δ T = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )(24 ^o C – 22 ^o C) = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )(2 ^o C) = 16720 J

মোট এনট্রপি পরিবর্তন = গরম জলের এনট্রপি পরিবর্তন + ঠান্ডা জলের এনট্রপি পরিবর্তন

গরম জলের গড় তাপমাত্রা = (২৬ ^° সে + ২৪ ^° সে) / ২ = ৫০ ^° সে / ২ = ২৫ ^° সে ‐‐‐‐ ২৫ + ২৭৩ = ২৯৮ কেলভিন

ঠান্ডা জলের গড় তাপমাত্রা = (২২ ^° সে + ২৪ ^° সে) / ২ = ৪৬ ^° সে / ২ = ২৩ ^° সে ‐‐‐‐ ২৩ + ২৭৩ = ২৯৬ কেলভিন

গরম জল তাপ নির্গত করে, তাই Q ঋণাত্মক। বিপরীতভাবে, ঠান্ডা জল তাপ শোষণ করে, তাই Q ধনাত্মক। Q চিহ্ন প্রথাটি (তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র) মনে রাখবেন।

Δ S মোট = Δ S গরম জল + Δ S ঠান্ডা জল

Δ S মোট = 56,107 J/K + 56,486 J/K

Δ S মোট = ০.৩৭৯ জুল/কেলভিন

মোট এনট্রপি ০.৩৭৯ জুল/কেলভিন বৃদ্ধি পায়।

যদিও সিস্টেমের কিছু অংশের এনট্রপি হ্রাস পায় (‐৫৬.১০৭ জুল/কেলভিন), সিস্টেমের কিছু অংশের এনট্রপি আরও বেশি পরিমাণে বৃদ্ধি পায় (+ ৫৬.৪৮৬ জুল/কেলভিন), ফলে মোট এনট্রপি সর্বদা বৃদ্ধি পায় (+ ০.৩৭৯ জুল/কেলভিন)।

একটি অপরিবর্তনশীল প্রক্রিয়ায় মোট এনট্রপির বৃদ্ধি কেবল উপরে বিশ্লেষিত গরম ও ঠান্ডা জলের মিশ্রণের মধ্যে তাপ স্থানান্তরের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য নয়, বরং বিজ্ঞানীদের দ্বারা অধ্যয়ন করা সমস্ত ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য। প্রক্রিয়াটি পরিবর্তনশীল হলে মোট এনট্রপি সর্বদা স্থির থাকে। প্রক্রিয়াটি অপরিবর্তনশীল হলে, মোট এনট্রপি সর্বদা বৃদ্ধি পায়।

মূলত, আমাদের দৈনন্দিন জীবনের সমস্ত প্রাকৃতিক প্রক্রিয়া অপরিবর্তনীয়, তাই মোট এনট্রপি অনিবার্যভাবে বৃদ্ধি পায়। এই বিষয়টি নিম্নলিখিত লাইনে সংক্ষিপ্ত করা হয়েছে:

একটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়ায়, ব্যবস্থা ও পারিপার্শ্বিকের মোট এনট্রপি সর্বদা বৃদ্ধি পায়।

ইটালিক করা এই বাক্যটি তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের একটি সাধারণ বিবৃতি। তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র পদার্থবিজ্ঞানের অন্যান্য সূত্র থেকে কিছুটা ভিন্ন। সাধারণত, ভৌত সূত্রগুলোকে সমীকরণ (যেমন, নিউটনের সূত্রাবলী) অথবা সংরক্ষণ সূত্র (যেমন, শক্তি সংরক্ষণ সূত্র) হিসেবে প্রকাশ করা হয়।

এনট্রপি হলো বিশৃঙ্খলার একটি পরিমাপ।

এনট্রপিকে বিশৃঙ্খলার একটি পরিমাপ হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে। তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের সাধারণ বিবৃতি অনুসারে, অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়াগুলিতে বিশৃঙ্খলা বৃদ্ধি পাওয়ার প্রবণতা থাকে। অন্য কথায়, প্রতিটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া মূলত একটি বিশৃঙ্খল অবস্থার দিকে পরিচালিত করে। এখানে বিশৃঙ্খলার অর্থ অস্পষ্ট হতে পারে, তাই দৈনন্দিন জীবনে ঘটে এমন অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়ার উদাহরণ দিয়ে এটি ব্যাখ্যা করা হবে।

এটা মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে, এনট্রপির ধারণাটি মূলত কেবল শক্তির রূপ পরিবর্তন এবং শক্তি স্থানান্তর সম্পর্কিত অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়াগুলোর সাথেই যুক্ত ছিল। ডাঁটা থেকে ছেড়ে দেওয়ার পর মাটিতে পড়ার আগ পর্যন্ত একটি আম কখনোই উপরের দিকে পিছলে যায় না। একটি বইকে ধাক্কা দিয়ে থামিয়ে দিলে সেটি কখনোই আমাদের দিকে ফিরে আসে না। এগুলো হলো শক্তির রূপ পরিবর্তন এবং এক বস্তু থেকে অন্য বস্তুতে শক্তি স্থানান্তর সম্পর্কিত অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়ার কিছু উদাহরণ। এই প্রক্রিয়াগুলো কেবল এক দিকেই ঘটে, কিন্তু কখনোই বিপরীত দিকে নয়। একটি আম নিজে থেকে কখনোই উপরের দিকে পিছলে যায় না, কারণ এর অভ্যন্তরীণ শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয় । একটি বই কখনোই আমাদের দিকে পিছলে আসে না, কারণ ঘর্ষণের ফলে উৎপন্ন তাপ গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

মহাবিশ্বে সংঘটিত অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়াগুলো শুধু শক্তির রূপ পরিবর্তন এবং শক্তি স্থানান্তরের সাথে সম্পর্কিত নয়। জন্মের পর আমরা শিশু, কিশোর, প্রাপ্তবয়স্ক হই, তারপর বৃদ্ধ ও জীর্ণ হয়ে যাই এবং অবশেষে মারা যাই 😉। আপনি কি কখনো কোনো বৃদ্ধকে শিশুতে পরিণত হতে দেখেছেন? কখনোই না… আমরা যে সেলফোন ব্যবহার করি তা সময়ের সাথে সাথে অনুজ্জ্বল ও ক্ষতিগ্রস্ত হয়ে যায়… একটি নতুন গাড়ি যা শুরুতে মসৃণ ও শক্তিশালী ছিল, কয়েক বছর ব্যবহারের পর তা কম মসৃণ ও দুর্বল হয়ে পড়ে। আপনি কি কখনো একটি পুরোনো গাড়িকে হঠাৎ আবার নতুন হতে দেখেছেন? অথবা আপনার প্রিয় সেলফোনটি কি প্রতিদিন আরও মসৃণ ও উন্নত হচ্ছে? কখনোই না… ব্যবহারের পর সেলফোনটি অনুজ্জ্বল ও ক্ষতিগ্রস্ত হয়ে যায়। গাড়ির ক্ষেত্রেও একই কথা… এগুলো হলো এমন কিছু অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়ার উদাহরণ, যার সাথে শক্তির রূপ পরিবর্তন এবং শক্তি স্থানান্তরের কোনো সম্পর্ক নেই…। এখন, মহাবিশ্বে সংঘটিত সমস্ত প্রাকৃতিক প্রক্রিয়া যে অপরিবর্তনীয়, তা উপলব্ধি করার পর এনট্রপির ধারণাটি আরও ব্যাপক হয়ে ওঠে। এই আলোচনা শুধু তাপগতিবিদ্যার প্রক্রিয়াগুলোকেই অন্তর্ভুক্ত করে না, বরং মহাবিশ্বের আরও অনেক অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়াকেও অন্তর্ভুক্ত করে।

এখন আমরা দৈনন্দিন জীবনে ঘটে এমন কিছু অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া নিয়ে আলোচনা করব। প্রথমে, আমরা একটি সহজ অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া বিবেচনা করি। এটি কেবল একটি ভূমিকা, যাতে আপনি এনট্রপির ধারণা এবং অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়ার সাথে এর সম্পর্ক বুঝতে পারেন।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনার কাছে কিছু লাল এবং নীল মার্বেল আছে। মার্বেলগুলো একটি পাত্রে রাখা আছে। নীল মার্বেলগুলো পাত্রের নিচে সুন্দরভাবে সাজানো আছে, আর লাল মার্বেলগুলো উপরে সুন্দরভাবে সাজানো আছে (বাম দিকের ছবি)। পাত্রে আপনার মার্বেলগুলোর এই বিন্যাসটি দেখতে খুব সুশৃঙ্খল লাগছে… নিচের অংশটি সব নীল, আর উপরের অংশটি সব লাল।

এরপর, আপনি পাত্রটি উপর-নিচ ঝাঁকান। পাত্রটি উপর-নিচ নাড়ানোর ফলে, মার্বেলগুলোর যে বিন্যাস শুরুতে খুব নিয়মিত ছিল, তা আবার অনিয়মিত হয়ে যায় (ডানদিকের ছবি)। লাল আর নীল মার্বেলগুলো একসাথে মিশে গেছে 😉 আপনি যত বেশি ঝাঁকাবেন, মার্বেলগুলোর বিন্যাস তত বেশি অনিয়মিত হবে… এটা কি সম্ভব যে ঝাঁকানোর পর মার্বেলগুলোর বিন্যাস আগের মতো নিয়মিত হয়ে যাবে? এটা অসম্ভব… বিশ্বাস না হলে প্রমাণ করে দেখান। মার্বেলগুলোর পক্ষে আগের মতো নিয়মিত হয়ে যাওয়া অসম্ভব… এটি একটি অপরিবর্তনশীল প্রক্রিয়ার উদাহরণ। একটি অপরিবর্তনশীল প্রক্রিয়ার মধ্য দিয়ে যাওয়ার পর, মার্বেলগুলোর যে বিন্যাস শুরুতে খুব নিয়মিত ছিল, তা অনিয়মিত হয়ে যায়। নিয়মিততা অনিয়মিততায় পরিবর্তিত হয়েছে…

অন্যান্য অপরিবর্তনশীল প্রক্রিয়াতেও একই জিনিস ঘটে। যখন আমরা একটি গরম বস্তু এবং একটি ঠান্ডা বস্তু স্পর্শ করি, তখন তাপ স্বয়ংক্রিয়ভাবে গরম বস্তু থেকে ঠান্ডা বস্তুতে প্রবাহিত হয়… সংস্পর্শে থাকা দুটি বস্তু একই তাপমাত্রায় পৌঁছানোর পর তাপের প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায়। এই প্রক্রিয়াটি অপরিবর্তনশীল… আচ্ছা, প্রাথমিকভাবে আমাদের কাছে অণুর দুটি বিন্যাস থাকে, যথা—বেশি গড় গতিশক্তি সম্পন্ন অণু (যে অণুগুলো গরম বস্তুটি তৈরি করে) এবং কম গড় গতিশক্তি সম্পন্ন অণু (যে অণুগুলো ঠান্ডা বস্তুটি তৈরি করে)। গরম বস্তু এবং ঠান্ডা বস্তু একই তাপমাত্রায় পৌঁছানোর পর (অণুগুলোর গড় গতিশক্তি একই হয়ে গেলে), আমরা আর অণুর দুটি বিন্যাসকে আলাদা করতে পারি না। অণুর যে বিন্যাসটি প্রাথমিকভাবে নিয়মিত ছিল, তা পরিবর্তিত হয়ে অনিয়মিত হয়ে যায়। উপরের মার্বেলের বিন্যাসের মতোই… দুটি বস্তু একই তাপমাত্রায় পৌঁছানোর পর, অণুর নিয়মিত বিন্যাসটি অনিয়মিত হয়ে যায় (তাপের অপরিবর্তনশীল স্থানান্তরের কারণে এই অনিয়মিততা বৃদ্ধি পায়)।

অধিকন্তু, একটি তাপ ইঞ্জিনে গরম বস্তু থেকে ঠান্ডা বস্তুতে তাপের প্রবাহকে উচ্চ-তাপমাত্রার অঞ্চল থেকে নিম্ন-তাপমাত্রার অঞ্চলে তাপের প্রবাহ হিসাবে ভাবা যেতে পারে। উচ্চ-তাপমাত্রার অঞ্চল থেকে নিম্ন-তাপমাত্রার অঞ্চলে তাপের প্রবাহ একটি তাপ ইঞ্জিনকে কাজ সম্পাদন করতে সক্ষম করে। তাপ প্রবাহ ছাড়া একটি তাপ ইঞ্জিন কাজ সম্পাদন করতে পারে না। সুতরাং, আমরা বিশৃঙ্খলার পরিমাণ এবং কাজ সম্পাদনের ক্ষমতার মধ্যে একটি সম্পর্ক স্থাপন করতে পারি। একই তাপমাত্রায় পৌঁছানোর পর, গরম বস্তু থেকে ঠান্ডা বস্তুতে আর কোনো তাপ প্রবাহ হয় না (বিশৃঙ্খলতা বৃদ্ধি পায়)। যেহেতু তাপ প্রবাহের অনুপস্থিতি একটি তাপ ইঞ্জিনকে কাজ সম্পাদন করতে বাধা দেয়, আমরা বলতে পারি যে যে সিস্টেম কাজ সম্পাদন করতে পারে না তাতে উচ্চ বিশৃঙ্খলা রয়েছে, আর যে সিস্টেম কাজ সম্পাদন করতে পারে তাতে নিম্ন বিশৃঙ্খলা রয়েছে…

এই ফলাফলগুলো থেকে, আমরা শক্তির বিভিন্ন রূপ এবং বিশৃঙ্খলার মাত্রার মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কে সিদ্ধান্তে আসতে পারি। মূলত, শক্তির যে রূপটি কাজ করার জন্য ব্যবহার করা যায়, তা হলো স্থিতিশক্তি। পানির মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তি একটি টারবাইন ঘোরাতে ব্যবহার করা যায়। তেলের রাসায়নিক স্থিতিশক্তি একটি যানবাহন চালাতে ব্যবহার করা যায়। আমাদের শরীরের রাসায়নিক স্থিতিশক্তি কাজ করতে, ভ্রমণ করতে, পড়াশোনা করতে ব্যবহার করা যায়… একটি আমের মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তি একটি বাড়ির ছাদের ফুটো মেরামত করতে ব্যবহার করা যায় 😉 যেহেতু শক্তির কার্যকরী রূপগুলো কাজ করার জন্য ব্যবহার করা যায়, তাই আমরা বলতে পারি যে শক্তির কার্যকরী রূপগুলো অধিক সুশৃঙ্খল, আর শক্তির অকার্যকরী রূপগুলো অধিক বিশৃঙ্খল। শক্তির অকার্যকরী রূপগুলো হলো অভ্যন্তরীণ শক্তি এবং তাপ… মাটিতে পড়ার পর আমটি আর কখনও উপরের দিকে পিছলে যায় না, কারণ অভ্যন্তরীণ শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে যায়…

আমরা বইটিকে ধাক্কা দেওয়ার পর, বইটি চলতে শুরু করে। ঘর্ষণের কারণে বইটির গতি থেমে যায়… এক্ষেত্রে, বইটির গতিশক্তি তাপে রূপান্তরিত হয়েছে (ঘর্ষণের কারণে তাপ উৎপন্ন হয়)। বাস্তবে, স্থির বইটি আমাদের দিকে পিছলে ফিরে আসে না, কারণ তাপ গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছে… এই দুটি উদাহরণ দেখায় যে তাপ হলো শক্তির দুটি অকেজো রূপ। শক্তির অকেজো রূপগুলো কাজ করার জন্য ব্যবহার করা যায় না। সুতরাং, আমরা বলতে পারি যে তাপ এবং অভ্যন্তরীণ শক্তির মধ্যে উচ্চ মাত্রার অনিয়ম রয়েছে…

মূলত, শক্তির রূপ পরিবর্তনের প্রক্রিয়া, অর্থাৎ দরকারী রূপ থেকে অদরকারী রূপে রূপান্তরিত হওয়ার প্রক্রিয়া, সর্বদা বিশৃঙ্খলা বাড়ায়… সহজ ভাষায় বলতে গেলে, শক্তির রূপ পরিবর্তনের প্রক্রিয়ায় এনট্রপি সর্বদা বৃদ্ধি পায়… যেহেতু সময়ের সাথে সাথে এনট্রপি সর্বদা বৃদ্ধি পায়, তাই শক্তির সমস্ত দরকারী রূপ অদরকারী রূপে পরিবর্তিত হবে। শক্তির রূপ পরিবর্তনের প্রক্রিয়ায় শক্তি সর্বদা সংরক্ষিত থাকবে, কিন্তু শক্তির যে রূপটি সুশৃঙ্খল এবং কাজ করার জন্য ব্যবহারযোগ্য, তা একটি অনিয়মিত রূপে পরিবর্তিত হয় এবং কাজ করার জন্য ব্যবহার করা যায় না…

এনট্রপি এবং পরিসংখ্যান

পূর্বে আমরা আলোচনা করেছি যে, এনট্রপি হলো বিশৃঙ্খলার একটি পরিমাপ। প্রতিটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া মূলত চরম বিশৃঙ্খলার একটি অবস্থার দিকে পরিচালিত করে। এই ধারণাটি বিমূর্ত এবং অস্পষ্ট মনে হতে পারে। এনট্রপির ধারণাটি আরও ভালোভাবে বোঝার জন্য আমরা একটি পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি। পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি ব্যবহার করে এনট্রপির ধারণাটি সর্বপ্রথম প্রয়োগ করেন লুডভিগ বোল্টজম্যান (১৮৪৪-১৯০৬)।

এই প্রবন্ধের শুরুতে ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে, এনট্রপি হলো এমন একটি রাশি যা কোনো সিস্টেমের আণুবীক্ষণিক অবস্থা বর্ণনা করে। যে রাশিগুলো বৃহৎ পরিসরের অবস্থা বর্ণনা করে, সেগুলো সরাসরি জানা যায়, কিন্তু যে রাশিগুলো আণুবীক্ষণিক অবস্থা বর্ণনা করে, সেগুলো জানা যায় না। আণুবীক্ষণিক অবস্থা বোঝার জন্য, আমরা বৃহৎ ও আণুবীক্ষণিক অবস্থার মধ্যকার সম্পর্ক পরীক্ষা করতে পারি।

আপনার কাছে কি একশ রুপিয়ার একটি মুদ্রা আছে? একশ রুপিয়ার মুদ্রার দুটি দিক থাকে: এক দিকে গরুড় পাখির ছবি এবং অন্য দিকে ‘১০০ রুপিয়া’ লেখা থাকে। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার কাছে চারটি একশ রুপিয়ার মুদ্রা থাকে… যদি আপনি চারটি মুদ্রাই মেঝেতে ছুঁড়ে ফেলেন, তাহলে এক নিক্ষেপেই পাঁচটি ভিন্ন ফলাফল হবে:

প্রথমে, গরুড় পাখির সমস্ত ছবিগুলো (৪টি ছবি) প্রদর্শিত হয়;

দ্বিতীয়ত, গরুড় পাখির ৩টি ছবি ও একশ রুপিয়ার ১টি লেখা দেখা যায় (৩টি ছবি, ১টি লেখা);

তৃতীয়ত, গরুড় পাখির ২টি ছবি আসে, ২টি শব্দ একশো রুপিয়া (২টি ছবি, ২টি শব্দ);

চতুর্থত, একটি গরুড় পাখির ছবি ও ‘একশো রুপিয়া’ এই তিনটি শব্দ ভেসে ওঠে (১টি ছবি, ৩টি শব্দ);

পঞ্চম, ‘একশো রুপিয়া’ কথাটি আসে (৪টি শব্দ)…

আমরা এই পাঁচটি সম্ভাব্য চিত্র বা লিখনকে ম্যাক্রোস্কোপিক অবস্থা (ম্যাক্রো = বৃহৎ) বলি। বিপরীতভাবে, যদি আমরা চারটি মুদ্রাকে চিত্র বা লিখন হিসেবে উপস্থাপন করি, তবে আমরা মাইক্রোস্কোপিক অবস্থা (মাইক্রো = ক্ষুদ্র) বিবৃত করছি।

একবার নিক্ষেপ করলে ১৬টি সম্ভাব্য আণুবীক্ষণিক অবস্থা থাকতে পারে (প্রতিটি মুদ্রার দুটি সুযোগ থাকে। চারটি মুদ্রার ১৬টি সুযোগ থাকে = ২ x ২ x ২ x ২ = ২⁴ = ১৬)। সর্বোচ্চ সম্ভাবনা হলো ২টি ছবি এবং ২টি লেখা ভেসে ওঠা (মোট ১৬টি আণুবীক্ষণিক অবস্থার মধ্যে ৬টি সম্ভাব্য আণুবীক্ষণিক অবস্থা রয়েছে - ৬/১৬ x ১০০% = ৩৭.৫%)। অন্যদিকে, সর্বনিম্ন সম্ভাবনা হলো ৪টি ছবি অথবা ৪টি লেখা ভেসে ওঠা (প্রত্যেকটির ১টি সম্ভাব্য আণুবীক্ষণিক অবস্থা রয়েছে - ১/১৬ x ১০০% = ৬.২৫%)। আমরা এখানে কেবল সুযোগ বা সম্ভাবনা নিয়ে আলোচনা করছি... যদি আমরা ১৬ বার মুদ্রা নিক্ষেপ করি, তবে এটা নিশ্চিত নয় যে ৬ বারই ২টি ছবি এবং ২টি লেখা ভেসে উঠবে। কিন্তু যদি আমরা হাজার হাজার বার মুদ্রা নিক্ষেপ করি, তবে ২টি ছবি এবং ২টি লেখা ভেসে ওঠার সম্ভাবনা ৩৭.৫%-এর কাছাকাছি পৌঁছাতে পারে।

এটা প্রমাণ করে দেখাই ভালো... অনুগ্রহ করে চারশ রুপিয়ার মুদ্রা ১০০ বার টস করুন (পারলে ১০০০ বার 😉)। প্রতিবার টস করে প্রাপ্ত তথ্যগুলো লিখে রাখুন... ১০০ বার মুদ্রা টস করার পর আপনি দেখবেন যে, ২টি ছবি এবং ২টি লেখা সবচেয়ে বেশিবার আসে। টসের সংখ্যা যত বাড়বে, ২টি ছবি এবং ২টি লেখা পাওয়ার সম্ভাবনা মোট টসের ৩৭.৫%-এর কাছাকাছি চলে আসবে।

পূর্বে আমরা কেবল ৪টি মুদ্রা নিয়ে আলোচনা করেছি। যদি আমরা মুদ্রার সংখ্যা বাড়াই, তাহলে আণুবীক্ষণিক অবস্থার সংখ্যাও বৃদ্ধি পায়। উদাহরণস্বরূপ, আমাদের কাছে ১০০টি মুদ্রা আছে… একবার টস করলে, ২¹⁰⁰ = ১.২৭ x ১০³⁰ সংখ্যক সম্ভাব্য আণুবীক্ষণিক অবস্থা তৈরি হয়… সর্বোচ্চ সম্ভাবনা হলো ৫০টি ছবি এবং ৫০টি লেখা ভেসে উঠবে (মোট ১.২৭ x ১০³⁰ সংখ্যক আণুবীক্ষণিক অবস্থার মধ্যে ১.০১ x ১০²⁹ সংখ্যক সম্ভাব্য আণুবীক্ষণিক অবস্থা রয়েছে)। বিপরীতক্রমে, সর্বনিম্ন সম্ভাবনা হলো ১০০টি ছবি বা ১০০টি লেখা ভেসে উঠবে (মোট ১.২৭ x ১০³⁰ সংখ্যক আণুবীক্ষণিক অবস্থার মধ্যে প্রতিটির জন্য মাত্র ১টি সম্ভাব্য আণুবীক্ষণিক অবস্থা রয়েছে)। খুবই কম এবং প্রায় অসম্ভব… যদি আমাদের কাছে ১০০০টি মুদ্রা থাকে, তাহলে ১০০০টি ছবি বা ১০০০টি লেখা ভেসে ওঠার সম্ভাবনা অবশ্যই আরও কম এবং ক্রমশ অসম্ভব হয়ে উঠবে।

এই বিষয়টিকে এনট্রপির ধারণার সাথে সম্পর্কিত করতে, আমরা ধরে নিতে পারি যে সমস্ত ছবি বা সমস্ত লেখা একটি সুশৃঙ্খল বিন্যাসে রয়েছে, যেখানে অর্ধেক ছবি এবং অর্ধেক লেখা একটি অনিয়মিত বিন্যাসে রয়েছে। মুদ্রার সংখ্যা যত বেশি হয়, একটি সুশৃঙ্খল বিন্যাস (সমস্ত ছবি বা সমস্ত লেখা) পাওয়ার সম্ভাবনা বা সুযোগ তত কমে যায় এবং তা প্রায় অসম্ভব হয়ে পড়ে। বিপরীতভাবে, একটি অনিয়মিত বিন্যাসের (অর্ধেক ছবি এবং অর্ধেক লেখা) সম্ভাবনা বা সুযোগ অনেক বেশি থাকে। এই ফলাফল থেকে প্রতীয়মান হয় যে, অনিয়মিত অবস্থা সম্ভাবনার সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। সবচেয়ে সম্ভাব্য অবস্থা হলো একটি অনিয়মিত অবস্থা, যেখানে সবচেয়ে অসম্ভাব্য অবস্থা হলো একটি সুশৃঙ্খল অবস্থা।

তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের সাধারণ বিবৃতি, যা আমরা আগে আলোচনা করেছি, তা বলে যে প্রতিটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়ায় এনট্রপি বা বিশৃঙ্খলা সর্বদা বৃদ্ধি পায়। তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের এই বিবৃতিটিকে সম্ভাবনার একটি বিবৃতি হিসাবে বোঝা যেতে পারে। এর অর্থ হলো, মহাবিশ্বে সংঘটিত প্রতিটি প্রক্রিয়াই হলো সেই প্রক্রিয়া যার সম্ভাবনা বা সুযোগ সবচেয়ে বেশি। তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র প্রতিটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়ায় এনট্রপির হ্রাসকে নিষিদ্ধ করে না, কিন্তু এর সম্ভাবনা খুবই কম, এমনকি প্রায় অসম্ভব। বিপরীতভাবে, এনট্রপি বৃদ্ধির সম্ভাবনা অনেক বেশি। আমরা আগে যে পেনির সংখ্যা বিবেচনা করেছিলাম তা ছিল মাত্র ১০০… বাস্তবে, এক মোলে ৬.০২ x ১০²³ টি ^অণু থাকে … এটি একটি বিশাল সংখ্যা। এই সংখ্যার সম্ভাব্য আণুবীক্ষণিক অবস্থাগুলো অবশ্যই অনেক বড়, তাই শৃঙ্খলার সম্ভাবনা খুবই কম, প্রায় অসম্ভব…

যদি আমরা মেঝেতে একটি গ্লাস ফেলে দিই, তাহলে মেঝেতে ছড়িয়ে থাকা কাঁচের টুকরোগুলো আবার একত্রিত হয়ে আগের মতো একটি আস্ত গ্লাস তৈরি করতে পারে। কিন্তু এমনটা ঘটার সম্ভাবনা এতটাই কম যে তা অসম্ভব… যখন গ্লাসটি অক্ষত থাকে, তখন এর অণুগুলোর অবস্থান আরও সুশৃঙ্খল থাকে। যখন গ্লাসটি পড়ে ভেঙে যায় এবং কাঁচের টুকরোগুলো মাটিতে ছড়িয়ে পড়ে, তখন অণুগুলোর অবস্থান বিশৃঙ্খল হয়ে যায়। আবার সুশৃঙ্খল অবস্থায় ফিরে আসার সম্ভাবনা এতটাই কম যে কাঁচের অণুগুলো পুনরায় একত্রিত হবে এমনটা আশা করা অসম্ভব। যদি আমরা একটি গরম বস্তু এবং একটি ঠান্ডা বস্তু স্পর্শ করি, তাহলে তাপ নিজে থেকেই গরম বস্তু থেকে ঠান্ডা বস্তুতে প্রবাহিত হবে… গরম বস্তুর অণুগুলো এলোমেলোভাবে এবং দ্রুত চলাচল করে, অন্যদিকে ঠান্ডা বস্তু গঠনকারী অণুগুলোর চলাচল খুব দ্রুত হয় না। এই দ্রুতগামী অণুগুলোর একে অপরের সাথে ধাক্কা খাওয়া বা ঠান্ডা বস্তুতে চলে যাওয়ার সম্ভাবনা, ধীরগামী অণুগুলোর সম্ভাবনার চেয়ে অনেক বেশি… যে দ্রুতগামী, সে-ই পাবে 😉 তাপ একটি ঠান্ডা বস্তু থেকে একটি গরম বস্তুতে যেতে পারে, কিন্তু এমনটা ঘটার সম্ভাবনা অনেক কম।

উপরের চিত্রে থাকা নীল এবং লাল মার্বেলগুলো তাদের মূল, নিয়মিত বিন্যাসে ফিরে আসতে পারে। কিন্তু একটি সুশৃঙ্খল বিন্যাসে ফিরে আসার সম্ভাবনা অনেক কম। একটি বিশৃঙ্খল বিন্যাসের সম্ভাবনা অনেক বেশি। একইভাবে, একটি বদ্ধ পাত্রে গ্যাসের মুক্ত প্রসারণের ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য। পাত্রটিতে দুটি প্রকোষ্ঠ আছে, যেখানে প্রকোষ্ঠ দুটি একটি প্রতিবন্ধক দ্বারা পৃথক করা। প্রাথমিকভাবে, গ্যাসটি বাম প্রকোষ্ঠে থাকে। যখন প্রতিবন্ধকটি সরানো হয়, গ্যাসের অণুগুলো ঝাঁকে ঝাঁকে ডান প্রকোষ্ঠে চলে যাবে। ডান প্রকোষ্ঠটি খালি, আর বাম প্রকোষ্ঠে থাকা অণুগুলো এলোমেলোভাবে চলাচল করছে। যখন প্রতিবন্ধকটি সরানো হয়, তখন অণুগুলোর খালি প্রকোষ্ঠে চলে যাওয়ার একটি বড় সম্ভাবনা থাকে। অণুগুলো দুটি প্রকোষ্ঠযুক্ত পাত্রটির সম্পূর্ণ আয়তন পূরণ করার পর, সমস্ত অণুর পক্ষে কি আবার বাম প্রকোষ্ঠটি পূরণ করা সম্ভব? এটা সম্ভব, কিন্তু এর সম্ভাবনা খুবই কম। শুধুমাত্র এক মোলে 6,02 x 10²³ ^{টি অণু} থাকে ... সমস্ত অণু বাম প্রকোষ্ঠে থাকার সম্ভাবনা দশ লক্ষে এক। দশ লক্ষে এক একটি অত্যন্ত কম সম্ভাবনা এবং প্রায় অসম্ভব...

তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র আমাদের বলে যে, মহাবিশ্বে সংঘটিত প্রতিটি প্রক্রিয়াই হলো সবচেয়ে সম্ভাব্য প্রক্রিয়া। প্রকৃতিতে কোনো প্রক্রিয়া কোন দিকে অগ্রসর হবে (উচ্চতর এনট্রপির দিকে), তা সুযোগ বা সম্ভাবনা দ্বারা নির্ধারিত হয়… বিশৃঙ্খলা ঘটার সম্ভাবনা অনেক বেশি এবং তাই এর ঘটার সম্ভাবনাও বেশি…

এনট্রপি = সময়ের তীর

এনট্রপিকে সময়ের তীরও বলা হয়, কারণ এটি আমাদের বলে দেয় সময় কোন দিকে অতিবাহিত হয়। প্রতিটি প্রাকৃতিক প্রক্রিয়ার গতিপথ হলো বিশৃঙ্খলার দিকে। যদি আমরা এর বিপরীতটি দেখি, অর্থাৎ বিশৃঙ্খলা নিজেই শৃঙ্খলায় পরিণত হচ্ছে, তবে আমরা বলতে পারি যে ঘটনাটি বিপরীত হয়েছে। যদি আমরা মেঝেতে ছড়িয়ে থাকা কাচের টুকরোগুলোকে আবার একত্রিত হয়ে একটি সম্পূর্ণ গ্লাস তৈরি করতে দেখি, তবে আমরা বলতে পারি যে ঘটনাটি বিপরীত হয়েছে। আমাদের দৈনন্দিন জীবনে এমনটা কখনোই ঘটে না, এবং যদি ঘটত, তবে তা তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র লঙ্ঘন করত। এক্ষেত্রে, সময় কখনোই পেছনের দিকে চলে না এবং বিশৃঙ্খলা স্বয়ংক্রিয়ভাবে শৃঙ্খলায় পরিবর্তিত হয় না। আমাদের জীবনে সবচেয়ে সম্ভাব্য এবং ধ্রুব ঘটনাটি হলো, শৃঙ্খলা সর্বদা বিশৃঙ্খলার দিকে অগ্রসর হয়; সময় সর্বদা সামনের দিকে চলে, পেছনের দিকে নয়। যদি একজন বৃদ্ধ ব্যক্তি শিশুতে পরিণত হন, তবে আমরা এটিকে অস্বাভাবিক এবং তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের লঙ্ঘন বলে মনে করব।