আর্কিমিডিসের সূত্র সম্পর্কিত প্রশ্নের ৬টি উদাহরণ
১. সমুদ্রের পানিতে কী পরিমাণ আয়তনের পাথর রাখলে, পাথরটি দ্বারা অপসারিত সমুদ্রের পানির ওজন ২ নিউটন হয়? সমুদ্রের পানির ঘনত্ব = ১০২৫ কেজি/মি³।3.
আলোচনা
উত্তর :
আর্কিমিডিসের সূত্র যে রাজ্যগুলি ছড়িয়ে পড়া জলের ওজন (লোহা দ্বারা অপসারিত জল) সমান বৃহৎ প্লবতা বল যা লোহার উপর জলের দ্বারা সম্পন্ন হয়।
অপসারিত জলের আয়তন = সমুদ্রজলে নিমজ্জিত পাথরের আয়তন = ১৯৯.১ ঘন সেন্টিমিটার ।
২. জলে পূর্ণ একটি পাত্র। ২ সেমি লোহার একটি টুকরা।3 একটি পাত্রে এমনভাবে ডোবানো হলো যে কিছু জল উপচে পড়ে। উপচে পড়া জলের ভর কত?
আলোচনা
৩. বাতাসে একটি বস্তুর ভর ১৫ কেজি এবং পানিতে বস্তুটির ভর ১৩.৭ কেজি। বস্তুটি কি খাঁটি সোনা দিয়ে তৈরি?
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
মি = 15 কেজি
m' = ১৩.৭ কেজি
জিজ্ঞাসা করা হলো: বস্তুটি কি খাঁটি সোনা দিয়ে তৈরি?
উত্তর :
বিশেষ মাধ্যাকর্ষণ বিশুদ্ধ সোনা = ১৯.৩ অথবা বিশুদ্ধ সোনার ঘনত্ব = ১৯৩০০ কেজি/মি³3যদি কোনো বস্তুর ঘনত্ব বিশুদ্ধ সোনার ঘনত্বের সমান হয়, তাহলে বস্তুটি বিশুদ্ধ সোনা দিয়ে তৈরি।
কোনো বস্তুর ঘনত্ব কী? ?
প্লবতা বল (F)A) হলো বাতাসে বস্তুটির ওজন (w) থেকে পানিতে বস্তুটির ওজন (w') বিয়োগফলের সমান।
বাতাসে থাকা বস্তুটির ভরের মান এবং পানিতে থাকা বস্তুটির ভরের মান লিখুন:
কোনো বস্তুর ঘনত্ব এবং পানির ঘনত্বের (ρ) অনুপাতই হলো বস্তুটির আপেক্ষিক গুরুত্ব। সুতরাং, বস্তুটির আপেক্ষিক গুরুত্ব = ১১.৩।
কোনো বস্তুর ঘনত্ব = আপেক্ষিক গুরুত্ব ÷ পানির ঘনত্ব = (১১.৩)(১০০০ কেজি/মি³) = ১১,৩০০ কেজি/মি³3.
বিশুদ্ধ সোনার আপেক্ষিক গুরুত্ব ১৯.৩ এবং সোনার ঘনত্ব ১৯,৩০০ কেজি/মি³।3 সুতরাং বস্তুটি খাঁটি সোনা দিয়ে তৈরি নয়।
৪. একটি উদ্ধারকারী জাহাজ সমুদ্রে পড়ে যাওয়া ৪৫০০ কেজি ভরের একটি কন্টেইনার তোলার চেষ্টা করছে। কন্টেইনারটির দৈর্ঘ্য ২ মিটার, প্রস্থ ১.৫ মিটার এবং উচ্চতা ১ মিটার। সেই সময়ে সমুদ্রের পানির ঘনত্ব ১০২৫ কেজি/মি³ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে² । সুতরাং, সমুদ্রতল থেকে বস্তুটিকে উপরে তোলার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম বল হলো…
আলোচনা
এটা জানা আছে:
বাক্সের ভর (m) = ৪৫০০ কেজি
বাক্সটির আয়তন (V) = ২ মি × ১.৫ মি × ১ মি = ৩ ঘনমিটার
সমুদ্রের পানির ঘনত্ব ( ρ) = ১০২৫ কেজি/ মি³
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
প্রশ্ন: সমুদ্রতল থেকে কোনো বস্তুকে পৃষ্ঠে তুলতে ন্যূনতম কী পরিমাণ বলের প্রয়োজন হয়?
উত্তর:
বাতাসে কোনো বস্তুর ওজন = mg = (৪৫০০ কেজি)(১০ মি/সে² ) = ৪৫০০০ নিউটন
স্থলে কোনো বস্তু তুলতে ন্যূনতম ৪৫০০০ নিউটন বল প্রয়োজন হয়।
প্লবতা বলের মান:
F A = ρ F g V = ( 1025)(10)(3) = 30750 N
সমুদ্রের পানিতে বস্তুটির ওজন = ৪৫০০০ নিউটন – ৩০৭৫০ নিউটন = ১৪২৫০ নিউটন
সমুদ্রে কোনো বস্তু তুলতে ন্যূনতম ১৪২৫০ নিউটন বল প্রয়োজন।
৫. একটি বস্তু এমন একটি তরলে ভাসে যার ঘনত্ব ৮০০ কেজি/মি³।3যদি বস্তুটির ¼ অংশ তরলে নিমজ্জিত না থাকে, তাহলে বস্তুটির ঘনত্ব হলো...
এ. ০.০২৫ কেজি/মি3
বি. ১৫.৮ কেজি/মি3
সি. ০.২৫০ কেজি/মি3
ডি. ১৫,৮০০ কেজি/মি3
ই. ১৩০০ কেজি/মি3
আলোচনা :
এটা জানা যায় যে:
ঘনত্ব তরল = ৮০০ কেজি/মি3
তরলে নিমজ্জিত নয় এমন বস্তুর আয়তন = ¼
তরলে নিমজ্জিত বস্তুর আয়তন = ¾
বস্তুটির মোট আয়তন = ১
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
ঘনত্ব বস্তু ?
জওয়াব :
সম্পর্কটির সূত্র ঘনত্ব প্রবন্ধটিতে বস্তু, তরলের ঘনত্ব এবং বস্তুর যে অংশগুলো তরলে নিমজ্জিত ও অনিমজ্জিত থাকে, তা নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। কঠিন বস্তু কেন ভাসে? :
সঠিক উত্তরটি হলো A।
৬. বাতাসে একটি বস্তুর ওজন ৫ নিউটন। যদি বস্তুটিকে পানিতে ওজন করা হয় (পানির ঘনত্ব = ১০০০ কেজি/মি³)3ওজনটি 3,2 N হয়। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 10 m/s² হয়।2 তাহলে বস্তুটির ঘনত্ব হলো...
এ. ০.০২৫ কেজি/মি3
বি. ১৫.৮ কেজি/মি3
সি. ০.২৫০ কেজি/মি3
ডি. ১৫,৮০০ কেজি/মি3
ই. ১৩০০ কেজি/মি3
আলোচনা :
এটা জানা যায় যে:
বাতাসে বস্তুর ওজন = বস্তুর ওজন (w) = ৫ নিউটন
পানিতে বস্তুটির ওজন = ৩.২ নিউটন
ঘনত্ব পানি = ১০০০ কেজি/মি³3
মহাকর্ষের ত্বরণ = 10 মি/সেকেন্ড2
বস্তুর ভর: w = mg —> m = w : g = 5 N : 10 m/s2 = 0,5 কেজি
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে:
ঘনত্ব বস্তু ?
উত্তর :
প্লবতা বলের কারণে পানিতে কোনো বস্তুর ওজন কম হয়।
প্লবতা = বাতাসে বস্তুর ওজন – তরলে বস্তুর ওজন
প্লবতা = ৫ নিউটন – ৩.২ নিউটন = ১.৮ নিউটন
কোনো বস্তুর ঘনত্ব :
ঘনত্ব = ভর : আয়তন = ০.৫ কেজি : ০.০০০১৮ মি³3 = 2780 কেজি/মি3
সঠিক উত্তরটি হলো E।
আর্কিমিডিসের আইন সংক্রান্ত প্রশ্ন
১. পানিতে কী পরিমাণ আয়তনের পাথর রাখা হলে, পাথরটি দ্বারা অপসারিত পানির ওজন ৫ নিউটন হয়? পানির ঘনত্ব = ১০০০ কেজি/মি³।3 (501 সেমি3)
২. গ্যাসোলিনে পূর্ণ একটি পাত্র। এক টুকরো কাঠ ১.২ ডেসিমিটার।3 একটি পাত্রে ডুবিয়ে দেওয়ায় কিছু পেট্রোল বাইরে ছড়িয়ে পড়ল। ছড়িয়ে পড়া পেট্রোলের ভর কত? (৮১৬ গ্রাম)
৩. বাতাসে একটি ধাতুর ভর ১৩ কেজি এবং পানিতে ধাতুটির ভর ১২.৩ কেজি। ধাতুটা কি বিশুদ্ধ সোনা দিয়ে তৈরি? (না, কারণ ধাতুটির আপেক্ষিক গুরুত্ব = ১৮.৬। সোনার আপেক্ষিক গুরুত্ব = ১৯.৩)
