উত্তল লেন্স সংক্রান্ত প্রশ্নের উদাহরণ

উত্তল লেন্স সম্পর্কিত প্রশ্নের ৫টি উদাহরণ

একটি উত্তল লেন্সের (অভিসারী লেন্স) ফোকাস দূরত্ব ১৫ সেমি। লেন্সটির বাম দিকে ৫ সেমি উঁচু একটি বস্তু অবস্থিত। বস্তুটি উত্তল লেন্স থেকে ৫ সেমি দূরে থাকলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব, প্রতিবিম্বের বিবর্ধন, প্রতিবিম্বের উচ্চতা এবং প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করুন।
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
ফোকাস দূরত্ব (f) = ১৫ সেমি
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ধনাত্মক হয়, কারণ লেন্সটির ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে আলোর রশ্মি যায় অথবা বিন্দুটি বাস্তব।
বস্তুটির উচ্চতা (h) = ১০ সেমি
বস্তুর দূরত্ব = ২০ সেমি
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে ছায়ার দূরত্ব, ছায়ার বিবর্ধন, ছায়ার উচ্চতা এবং ছায়ার বৈশিষ্ট্য
উত্তর :
উত্তল লেন্স দ্বারা কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠনের চিত্র:

প্রতিবিম্বের দূরত্ব (সেকেন্ড'):
১/s' = ১/f – ১/s = ১/১৫ – ১/৫ = ১/১৫ – ৩/১৫ = -২/১৫
s' = -15/2 = -7,5 সেমি
ঋণাত্মক ছায়া দূরত্ব বলতে বোঝায় যে ছায়াটি অবাস্তব অথবা আলোক রশ্মি ছায়ার মধ্য দিয়ে যায় না। 
৭.৫ সেমি প্রতিবিম্ব দূরত্বটি ৫ সেমি বস্তু দূরত্ব অপেক্ষা বেশি।
ছবির বিবর্ধন (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 গুণ
প্রতিবিম্বের ধনাত্মক বিবর্ধন বলতে বোঝায় যে প্রতিবিম্বটি সোজা বা উল্টানো নয়।
প্রতিবিম্বের আকার বস্তুটির আকারের চেয়ে ১.৫ গুণ বড়।
ছায়ার উচ্চতা (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 সেমি
ছায়ার উচ্চতা ধনাত্মক, অর্থাৎ ছায়াটি সোজা বা উল্টো নয়।
প্রতিবিম্বের উচ্চতা ৭.৫ সেমি, বস্তুর উচ্চতা ৫ সেমি অপেক্ষা বেশি।
ছায়ার বৈশিষ্ট্য
উপরোক্ত গণনার ভিত্তিতে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, অবতল লেন্স দ্বারা কোনো বস্তুর প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যগুলো হলো:
– ছায়ার মধ্য দিয়ে কাল্পনিক বা আলোক রশ্মি যায় না
সোজা বা উল্টো নয়
– বিবর্ধিত বা প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট
– প্রতিবিম্ব দূরত্ব বস্তু দূরত্বের চেয়ে বেশি

২. একটি ১০ সেমি উঁচু বস্তু ১৫ সেমি ফোকাস দৈর্ঘ্যের একটি উত্তল লেন্সের ৩০ সেমি সামনে অবস্থিত। প্রতিবিম্ব দূরত্ব, প্রতিবিম্ব বিবর্ধন, প্রতিবিম্বের উচ্চতা এবং প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যগুলো নির্ণয় করুন!
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
ফোকাস দূরত্ব (f) = ১৫ সেমি
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ধনাত্মক হয়, কারণ লেন্সটির ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে আলোর রশ্মি যায় অথবা বিন্দুটি বাস্তব।
বস্তুটির উচ্চতা (h) = ১০ সেমি
বস্তুর দূরত্ব = ২০ সেমি
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: ছায়ার দূরত্ব, ছায়ার বিবর্ধন, ছায়ার উচ্চতা এবং ছায়ার বৈশিষ্ট্য
উত্তর :
উত্তল লেন্স দ্বারা কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠনের চিত্র:

প্রতিবিম্বের দূরত্ব (সেকেন্ড'):
১/s' = ১/f – ১/s = ১/২০ – ১/৩০ = ৩/৬০ – ২/৬০ = ১/৬০
s' = ৬০/১ = ৬০ সেমি
ধনাত্মক ছায়া দূরত্ব মানে হলো ছায়াটি বাস্তব অথবা একটি আলোক রশ্মি ছায়াটির মধ্য দিয়ে যায়। 
৩০ সেমি ছায়ার দূরত্ব এবং ৩০ সেমি বস্তুর দূরত্ব একই।
ছবির বিবর্ধন (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 বার
ঋণাত্মক চিহ্নসহ প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি উল্টো।
১ বিবর্ধন মানে হলো ছায়ার আকার বস্তুটির আকারের সমান।
ছায়ার উচ্চতা (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 সেমি
ছায়ার উচ্চতা ঋণাত্মক, অর্থাৎ ছায়াটি উল্টো।
ছায়ার উচ্চতা ১০ সেমি, যা বস্তুটির উচ্চতার সমান, এবং বস্তুটির উচ্চতাও ১০ সেমি।
ছায়ার বৈশিষ্ট্য
উপরোক্ত গণনার ভিত্তিতে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, অবতল লেন্স দ্বারা কোনো বস্তুর প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যগুলো হলো:
বাস্তব বা আলোর রশ্মি ছায়ার মধ্য দিয়ে যায়
- উল্টো
– ছায়ার আকার বস্তুটির আকারের সমান
– ছায়ার দূরত্ব বস্তুটির দূরত্বের সমান

উত্তল লেন্স সংক্রান্ত প্রশ্ন

১. একটি ৫ সেমি উঁচু বস্তু ৩০ সেমি ফোকাস দৈর্ঘ্যের একটি উত্তল লেন্সের ১০ সেমি সামনে অবস্থিত। নির্ণয় করুন: (ক) প্রতিবিম্ব দূরত্ব, (খ) প্রতিবিম্বের বিবর্ধন, (গ) প্রতিবিম্বের উচ্চতা এবং (ঘ) প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যসমূহ!
উত্তরপত্র :
(ক) s' = -15 সেমি
(খ) m = ১.৫
(গ) h' = ৭.৫ সেমি
(ঘ) প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য: অসদ, সোজা, বিবর্ধিত

২. একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য ১০ সেমি, লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব ১৫ সেমি এবং বস্তুর উচ্চতা ২ সেমি। প্রতিবিম্ব দূরত্ব, প্রতিবিম্ব বিবর্ধন, প্রতিবিম্বের উচ্চতা এবং প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যগুলো নির্ণয় করুন।
উত্তরপত্র :
(ক) s' = ৩০ সেমি
(খ) m = -2
(গ) h' = -15 সেমি
(d) প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য: বাস্তব, উল্টো, বিবর্ধিত

৩. নিম্ন মাধ্যমিক বিদ্যালয় সি৪-পি১২ এর জন্য বিজ্ঞান বিষয়ের জাতীয় পরীক্ষা নং ১৩

নিচের ছবিটি দেখুন! ছবিতে দেখানো তথ্য অনুসারে, লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব হলো...

এ. ০.৮০ সেমি

খ. ০.৮৩ সেমি

সি. ১.৬৭ সেমি

ডি. ২.২০ সেমি

আলোচনা

আলোর গতিপথের চিত্রের উপর ভিত্তি করে লেন্সটি উত্তল লেন্স নাকি ধনাত্মক লেন্স, সেই সিদ্ধান্তে আসা যায়।

এটা জানা যায় যে:

বস্তুর দূরত্ব = ২০ সেমি

ছায়ার দূরত্ব (s') = ৩০ সেমি

প্রশ্ন: লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f)

উত্তর :

উত্তল লেন্সের সূত্র:

1/s + 1/s' = 1/f

সূত্র ও চিহ্ন বিধির ব্যাখ্যা:

s = বস্তুর দূরত্ব (ধনাত্মক, কারণ আপতিত আলোক রশ্মি বস্তুটি অতিক্রম করে)

s' = ছায়ার দূরত্ব (ধনাত্মক, কারণ ছায়াটি একটি আলোক রশ্মির মধ্য দিয়ে যায় অথবা ছায়াটি বাস্তব)

f = ফোকাস দূরত্ব (উত্তল লেন্সের ফোকাস ধনাত্মক হয়, কারণ এটি আলোক রশ্মির মধ্য দিয়ে যায়)

সুতরাং উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য (f):

১/এফ = ১/২০ + ১/৩০ = ৩/৬০ + ২/৬০ = ৫/৬০

f = ৬০/৫ = ১২ সেমি

সঠিক উত্তরটি হলো D।

৪. ২০১১ সালের জুনিয়র হাই স্কুল বিজ্ঞান জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্ন নং ১২ – উত্তল লেন্স

ছবিতে দেখানো অনুযায়ী একটি বস্তু একটি উত্তল লেন্সের সামনে রয়েছে। যদি লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব ২০ সেমি হয়, তবে এটি...

কোনো বস্তুর একটি প্রতিবিম্ব বিবর্ধনসহ গঠিত হয়...

এ. ১৪.৫ বার

খ. ১২.৫ বার

সি. ১১.৫ বার

ডি. ১০.৫ বার

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f) = ২০ সেমি

একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে এমনভাবে আলোর রশ্মি চালনা করা হয়, যাতে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব বাস্তব এবং ধনাত্মক হয়।

বস্তুর দূরত্ব = ২০ সেমি

প্রশ্ন: প্রতিবিম্বের বিবর্ধন (M)

উত্তর :

প্রতিবিম্বের বিবর্ধন গণনা করার আগে, প্রথমে প্রতিবিম্ব দূরত্ব (s') গণনা করুন।

১/s' = ১/f – ১/s = ১/২০ – ১/৩০ = ৩/৬০ – ২/৬০ = ১/৬০

s' = ৬০/১ = ৬০ সেমি

ছবির বিবর্ধন:

M = s'/s = ৬০ সেমি / ৩০ সেমি = ৬০/৩০ = ২ গুণ

সঠিক উত্তরটি হলো B।

২. ইবিটিএএনএএস-এসএমপি-০২-১৫

উত্তল লেন্সে বিশেষ রশ্মিগুলোর সঠিক গতিপথ যে চিত্রে দেখানো হয়, তা হলো...

আলোচনা

উত্তল লেন্সকে অভিসারী লেন্সও বলা হয়, কারণ এটি আলো সংগ্রহ করে। একে ধনাত্মক লেন্স বলা হয়, কারণ আলো উত্তল লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়, যা এটিকে বাস্তব করে তোলে।

অন্যদিকে, অবতল লেন্সকে অপসারী লেন্সও বলা হয়, কারণ এটি আলোকে ছড়িয়ে দেয়। একে ঋণাত্মক লেন্স বলা হয়, কারণ অবতল লেন্সের ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে আলো যেতে পারে না।এটি ভার্চুয়াল।

এর পাশে তিনটি বিশেষ রশ্মি ব্যবহার করে একটি উত্তল লেন্সে প্রতিবিম্ব গঠনের একটি উদাহরণ রয়েছে।

সঠিক উত্তরটি হলো A।